Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
Zeverbergen和Thorne（1987）提出了一种计算算法，即构造一个含有9个参数的四次方程（x、y的最高次数为2），见公式（7）。函数的所有参数由3×3窗口（如图2，Z1~Z9分别代表各个栅格的高程值）内的单元值唯一确定，函数经过每个数据点，包括中心单元。系数A、B、C、I在计算曲率时未用到，可以忽略，D~H由公式（8）~（12）计算，则中心格网的剖面曲率和正切曲率的表达式变为表面函数系数组成的式子，见公式（13）、（14）。
Z= Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I （7）
D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2 （8）
E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2 （9）
F = ( - Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2 （10）
G = ( - Z4 + Z6) / 2L （11）
H = (Z2 - Z8) / 2L （12）
剖面曲率Kv= - 2（DG2 + EH2 + FGH）/（G2 + H2）
正切曲率Kh=2（DH2 + EG2 - FGH）/（G2 + H2）
GIS软件如ArcGIS，为方便，把曲率乘以-100（Zeverbergen和Thorne（1987）建议）使所有值都落在[-1，1]内并带有正负号，以保证正曲率的地方是凸起的，负曲率的地方是凹陷的。ArcGIS还将修正后的正切曲率与剖面曲率之差定义为表面曲率，见公式（15），负曲率表示为凹面，正曲率表示为凸面。
表面曲率=-200×（D+E） （15）
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