第5章 刚体定轴转动习题
5-1 一个转动的轮子,由于轴承摩擦力矩的作用,其转动角速度渐渐变慢,第一秒末的角速度是起始角速度
的0.8倍。若摩擦力不变,求:
(1)第二秒末的角速度(用
表示);
(2)该轮子在静止之前共转了多少转。
解:因为摩擦力矩不变,转动惯量不变,由转动定律可知转动为匀变速转动。
(1)
第二秒末的角速度
(2)
轮子在静止之前共转了
5-4 一力矩M作用于飞轮上,飞轮的角加速度为
,如撤去这一力矩,飞轮的角加速度为
,求该飞轮的转动惯量。
解:根据转动定律,有
上面两式相减,得
5-10 一质量为
,长为
的均匀细杆放在水平桌面上,可绕杆的一端转动(如图所示),初始时刻的角速度为
。设杆与桌面间的摩擦系数为
,求:
(1)杆所受到的摩擦力矩;
(2)当杆转过90°时,摩擦力矩所做的功和杆的转动角速度。
解:(1)可以把杆看成由许许多多的小段组成,其中距O点为
、长为
的小段的质量为
,其中
,
受到的摩擦力矩为
所以,杆所受到的摩擦力矩为
(2)当杆转过90°时,摩擦力矩所做的功
所以,杆的转动角速度
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