滑索张紧力的抛物线计算方法

滑索张紧力的抛物线计算方法 1 ,2 1 姚泽华张有忱 ()1 北京化工大学机电学院 2 国家质检总局锅检中心 学科分类与代码 :62013030 【摘 要】 滑索是游乐设施 ,属特种设备 。它直接涉及到人的生命安全 。滑索张紧力的正确计算是确保滑索安全运行的关键因素 。笔者从悬链线 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 线形出发 ,在抛物线曲线方程基础上 ,推导了滑索在无载荷和有载荷 时滑索最大张紧力计算公式及索线长度 ,并给出了工程应用实例 ,所得结论和公式具有一定的工程应用价值 ,希望 能够为滑索的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 和制造提供正确思路 。 【关键词】 特种设备 ;滑索 ;悬链线理论 ;数学模型 ;计算方法 Method of Parabola Calculation for Tension of Inertia Ropeway 1 , 2 1YAO Ze2huaZHANG You2chen (1 Beijing University of Chemical Engineering 2 Center of Boiler & Pressure Vessel Inspection & Research , )General Administration of Quality Supervision , Inspection & Guarantee Abstract : Inertia ropeway is an amusement ride . It directly concerns the safety of passengers’life . Correct calculation of the tension is the key of safety exercise for inertia ropeway. According to state of inertia ropeway development , based on the standard curve of the catenary , the force calculation and the length of suspension in the condition of parabola equation are given through the strict derivation using mathematical and mechanical method and exemplified by a real application case . Results obtained and the e2 quation derived have some practical value in engineering , which could provide scientific criteria for the design and manufacture of inertia ropeway. Key words : Special equipment Inertia ropeway Catenary theory Mathematical model Calculation method 于安全运行的目的并鉴于该种游乐设施的现状 ,国家质检总 1 前言 ( ) 局于2002 年5 月发布了《滑索安全技术要求 试行》。这是 目前我国 ,也是国际上惟一针对滑索这项游乐设施安全所采 滑索是沿架空钢索依靠上下站势能差 ,将乘客乘座悬挂 用的政府规定 。 于滑行小车下滑行吊具 ,惯性下滑的游乐设施 ,亦称“溜索”、 滑索实现安全娱乐的关键是悬挂游客滑行的承载钢丝 1 “速降”“、飞人”等 , 属 安 全 监 察 特 种 设 备。“滑 翔 飞 翼”、 “空中 绳 ,而钢索张紧力的正确计算是滑索安全运营的重要基础 。 巴士等也属于滑索的另一种形式” ,其主要区别在于乘 坐物结构 2 滑索张紧力抛物线计算的理论基础 的改变 。滑索作为一种富有刺激性的项目 ,它能够 满足游客亲 自参与 、经受惊险考验 、挑战自我的愿望 ,深受游 人喜欢 ,迅速滑索的基本结构形式如图 1所示 。滑索承载钢丝绳实 在全国发展起来 。据初步统计 ,我国目前的娱 乐用滑索已达 质就是两端固定的悬链曲线 。悬链曲线简称悬链线 , 被公认 100 余条 ,游客的参与人数超过200 多万 ,目前 仍处于蓬勃发展[ 3 ] 悬索各有关量被视为真值 。以曲线最低点为原点建立直 之势 。 为真实反映实际悬挂钢索的线形 , 故按悬链线函数计算出的 [4 , 5 ] 角坐标系 , 悬链线的一般方程式为 。 现阶段 ,滑索的设计 、制造 、安装仍然处于自发的启蒙状 x )(1 y = Cch - C 态 ,很少有人对其安全性进行深层次的研究 。由于该种设备 C 的设计不规范 ,先天性隐患普遍存在 ,严重威胁着游人的生 即有 : 2 命安全 ,该种游乐设施的安全运行形势非常严峻。例如 , ( )Mx l- x 0 0 γ )( 10 y = xtg-2 Hl 0 0 式中 , l———悬索两端的水平跨距 。 0 3 无集中载荷张紧力计算 3. 1 无集中载荷时钢丝绳的最大挠度 () () 将式 10代入式 4, 可得 ( ) Mx l- x ( )f = 0 0 11 x 2 Hl 0 0 l d f 0x () 对式 11微分 , 令 = 0 , 得 x = , 此时抛物线的中央 图 1 滑索的基本结构形式 d x 2 挠度即为最大挠度 , 即 f = f 。 max 0 H 0 式中 , C ———补助函数 , C = ; l0 q () 将 x = 代入式 11, 有 2 ( ) H———无荷悬索的水平拉力 N; 0 Ml 0 0)( f = 12 0 () q ———单位长度的重力 N/ m。 8 H 0 () 此时将式 2等号的右边按麦克劳林公式展成级数 , 有 3. 2 无集中载荷时钢丝绳的张紧力 3 5 7 q q q q 2 4 6 8 () y = x+ x+ x+ x+ ? 3 3572 H 024 H720 H40320 H0 0 0 () () 将式 12代入式 10, 有 以曲线最低点为原点建立直角坐标系 , AB 索上的挠度 ( )4 nx l- x 0 0 γ )( 13 y = xtg-f 是指索上任意处与 AB 弦的铅垂距离 , 可得 l x 0 γ ()f = xtg- y 4 f f x 0max 式中 , n———中央挠度系数 , n= = 。 0 0 ll 0 0根据静力平衡原理 , 如图 2所示 , 可得 () () 13代入式 7,“ 将式 抛物线计算方法的张力”方程为 2 d y qdL ()ω = 5 H= x 0 22 d x d x ( ) 4 n l - 2 x0 0 γ )( T = H 1 + 14 tg-0l l00ω)(M= d x6 0 x ? 0 ) (通过式 14 , 人们可以得到任意 x 值时钢丝绳的张力 。 ω式中 ,———悬索单位长度自重折合在 O轴上的单位长度 x x 当 x = l时 , 即 在 钢 丝 绳 的 上 端 B 点 时 , 钢 索 的 张 力 最 0 大 。即 重量 。 22)(= H + qy ( ) T = H 1 + y7γ 15 H T=1 + tg+ 4 n] 00max 0 l l 00)(L = dL = 8 1 + yd′ x 3. 3 无集中载荷时钢丝绳的长度?? 0 0 () , 由 于 利 用 式 1、 在 对 滑 索 关 键 因 素 的 求 解 过 程 中 () () () 将式 10代入式 6, 依据图 1给定的边界条件和式 8, () 式 2来求解相当复杂 , 因此 , 在实际的运算过程中往往将其 可以得到承载钢丝绳架设完毕后 , 该钢丝绳的长度为 l 08 作近似处理 。根据近似项选取的不同 , 从而得到了解决问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 2 4 ( )γ γ16 L = dL ? lsec 1 + ncos 0 0 ? 3 0 的不同曲线 。 此时有 () 现取式 3等号右边第一项进行近似计算 , 则有 8 2 4 q 2 γ γ( )M= qL = qlsec 1 + ncos 17 0 0 0 )(y = 9 x3 2 H 0 () () () () 依据式 5、式 6、式 7、式 8, 按图 1给定的边界条件 4 集中载荷下钢索的张力计算 解微分方程 , 可得“抛物线方程” 4. 1 集中载荷下的挠度 在无荷悬索上任意 D 点处作用一个集中载荷 P , 则有荷 x ( 滑索的状况如图 3所示 。设 D 点距离为 klk = 为载荷位 0 l 0 ) 置系数, 由静力平衡条件 , 当 M= 0 时 , 则有 A 6 ωl 0γ )( V= Htg+ Pk + 18 2 22 在 BD 上 的 任 意 取 距 B 点 X 处 这 段 为 研 究 对 象 , 由 dL M = 0 得 , H= H= 常 数 , 又 因 为 : T= H =, V2 X X x 6 d X 图 2 悬索的微元 d Y L 为无载荷时的悬索曲线长 , L为有载荷时 AD 的曲 设 1 H , 由V = 0 可得6 d X 线长 , L为有载荷时 BD 的曲线长 , 假设悬索在承载载荷前 2 ωV- X 2 d Y 后没有伸缩 , 则有 ()= 19 d X H X ( )L+ L= L 28 1 2 () 将上式代入式 18, 得 2 kl 0d Y d Y 1 ( ) L= 1 + d X 30 1 γ ωω = tg+ l+ 2 k P -[2X ]0 ? d X 0 d X 2 H X () () () () () () 将式 16、式 26、式 27、式 29、式 30代入式 28, 得 此时 , 取 B 点为坐标原点 , XY 坐标系 , 则 BD 的曲线方程式 2 () ) ( 4 1 + 2 nk - k X ( )31 f = D γ ω)(Y = Xtg+ [l+ 2 k P - ω19 2X ]0 2 2 2 H ( ) ( ) 1 + 12 n + nk - kf X0设 4. 2 集中载荷下张紧力的计算 ω()n = P/ M= P/ l20 0 0 () () 31代入式 25可以得到有载荷悬索的水平分拉 将式 对上式进行整理 , 得 2 ωωl[ 1 + 2 nk ] X - X 力为 0 γ )( 21 Y = Xtg+2 H X 2 2 ( ) ( )( )1 + 12 n + nk - k 32 H= H x 0设 f 为由弦 AB 至曲线 BD 间的铅直距离 , 得 ?上式说明 , 对于两端固定式悬索的有荷拉力 的 水 平 分 拉 力 2 ωωl[ 1 + 2 nk ] X - X 0 f =() 22 H随着载 荷 的 移 动 而 变 化 。因 k 在 0 , 1 之 间 变 化 , 当 ? x 2 H X 2 )( k = 1/ 2时 , k - k 的值最大 , 说明了当集中载荷 P 位于跨 , 取 A 点为原点的 xy 坐标系 , 根据与前述相同的方法求 同理 距的中点时 , 有荷水平分拉力出现最大值 得曲线 AD 的方程式 : 2 )( H H= H=1 + 3 n + 3 n 33 0max k = 1/ 2 γ y = xtg- f 12ω(l[ 1 + 2 n 1 - ω) 有荷重时 , 曲线 AD 间的悬索拉力 T和曲线 BD 间的悬索拉 k] x - x 0 1 ()f = 23 1 2 H x 2 力 T 分为 1 + 2 n + 3 n, 2 2 d L d y H 1 + ( )= T= H 34 1 d x d x 2 dLd Y )( T= = 35 H H 1 + 2 d X d X ( ) 当 BD 段的 X = 0 上支点 B 处时 , 2 d Y ( )( )1 + k = 1/ 2 36 T= T= H( ) max 2 k = 1/ 2max d X () () () 将式 27、式 31代入式 36可得 2 ( ) 4 n1 + n M0 02γ ()tg+1 + 3 n + 3 n T= 1 + max 28 n 01 + 3 n + 3 n ( )37 5 计算实例 图 3 有荷滑索 () (() ) 在式 23中设 X = 1 - kl, 或在式 22中设 x = kl, 则 0 0 某滑索拟采用直径为16 mm的钢丝绳 , 单位长度重为 q 可得重点挠度 f : D = 9. 91N/ m , 水平距离 l= 184 m , 两站点高度差 h = 33 m , 设 0 2 2 ω()) ( l1 + 2 nk - k 0 )(f = 24 D 2 H x 计中点挠度 n= 0. 03 , 设计荷重 P = 乘客 + 小车 + 吊带 = 0 () 如以挠度表示水平方向拉力 , 由式 24可得 100 + 30 + 15 = 145 kg = 1 450 N , 试求该滑索的张紧力 。 2 2 )ω() ( kl1 + 2 nk - 0 8 2 4γ γ )(L = lsec1 + ncos = 187. 365 m25 H= 0 0 x γγ( ) 3 2 f 解 :tg= h/ l, 所以 = 10. 168,? 按式 16D 0 Ml 0 0则曲线 AD 的方向系数 () () 按式 17M= qL = 1 856. 789 N , 按式 12f = 可得 0 0 8 H 0ωω() f { l[ 1 + 2 n 1 - k] - 2x} D 0 d y γ )( 26 = tg- 2 2MlM 0 0 0d x () ( ω)1 + 2 nk - l k 0 7 736. 621 N = = H= 0 8 f 8 n 00曲线 BD 的方向系数 () 按式 15可以得到无载荷时钢索最大的拉力 : ωωf { l[ 1 + 2 nk ] - 2X} d Y D 0 γ )( 27 = tg+2 2 2X d () ( )γ ω1 + 2 nk - l H T=1 + tg+ 4 n]= 8 075. 821 N l 0 00max 0 () ( ) 程应用 。 按式 24n = P/ M= 0. 781 , 按式 41可得到有集中载荷时 , 0 滑索的最大拉力 : “抛物线”计算方法实际上是悬链线函数的一种简化方 2 (法 , 该方法计算出的结果是一个近似值 。在水平分力足够大 ) 4 n1 + n M0 02γ tg+()T= 1 + 1 + 3 n + 3 n max 28 n 01 + 3 n + 3 n 且中挠系数在0. 03,0. 02之间的选取 , 高差和水平跨距比值 = 18 239. 814N 在10 %内变化时 , 与悬链线理论结果相比其计算相对误差均 通过对有集中载荷时滑索的最大拉力 T的计算 , 依据 max) ( 不会超过8 % 该论点笔者已另文论述。以上条件完全符合 《滑索安全技术条件》来校核或选取承载钢丝绳 ; 通过对无集 滑索的各参数实际情况 , 因此 , 用抛物线计算方法来对滑索 中载荷时滑索的最大拉力 T的计算 , 依靠测力仪器在设 0max 进行安全设计或校核是可行的 。 备安装过程中 , 来控制承载钢丝绳的张紧程度和挠度 , 从而 通过上述算式的推导 , 人们不难发现 , 求张紧力的方程 确保滑索承载钢丝绳安全 。 组 , 实际上是一个超越方程 。在计算实例中 , 给出了无载荷 6 结束语 钢索安装挠度的具体要求 , 从而使问题迎刃而解 , 此时 , 中挠 系数实际上是一个经验值 。如何进一步对该经验值更加合 关于悬索张紧力的计算 , 公认按悬链线函数计算出的值 [3 ] 理化 , 这也是滑索设计关键因素之一 , 仍然需要更一步的研 被视为真值, 但悬链线方程求解过程相当复杂 , 不宜于工 究 , 进行理论论证 。 ()收稿 :2003 年 12 月 ;作者地址 :北京市 ;北京化工大学机电学院 ;邮编 :100029 参 考 文 献 1 () 国家质检总局 . 滑索安全技术要求 试行Z,2002 2 ) (许松 ,姚泽华 . 我国游乐设施现状分析与对策 J . 中国锅炉压力容器安全 ,2003 ,19 增刊:18,22 3 周新年 . 架空索道理论与实践 M . 北京 :中国林业出版社 ,1996 4 单圣涤等 . 悬索曲线理论及其运用 M . 长沙 :湖南科学技术出版社 ,1983 5 () 于凤军 ,崔金玲 ,李立新 . 利用平衡原理导出悬链线方程 J . 工科物理 ,1998 ,8 4:14,16 中国职业安全健康协会将举行首届学术年会 () 中国职业安全健康协会 原中国劳动保护科学技术学会决定于2004 年7 月在重庆举行中国职业安全健康协会 首届学术年会 ,研讨安全科学技术发展战略及对策 、成果与应用 ,交流安全生产 、安全健康领域科技进步与相关法 规标准及促进职业安全健康事业发展的管理经验 。会议诚邀国内安全科技界的专家 、学者踊跃投稿 ,积极参与 。 年会研讨主题为 : ?安全科学基础理论和学科建设 ,国内外安全科学进步及评述 ,新学科的创建及理论 ; ?安 全所需的法律 、立法 ,监察理论及实践 ,安全法学 ,现行的职业安全健康法规 、技术标准及地方法规研究 ; ?安全文 化理论探讨 ,企业安全文化建设 ,社区安全 ; ? 安全管理 企业安全管理考核细则加油站安全管理机构环境和安全管理程序安全管理考核细则外来器械及植入物管理 科学 ,安全系统工程 ,安全人机工程 ; ?安全专业技术人员 、 职业安全健康执业人员 、注册安全工程师的素质 、道德及其知识结构的研讨 、实践与理论 ; ?风险评估理论与实践 , 重大危险源应急救援 ,工伤保险与事故预防 ; ?安全教育学 ,安全经济学 ,安全心理学 ; ?职业健康医学 ,预防医学 , 安全生理学 ,救援医学 。 撰写论文格式要求及费用 : ?请按科技论文撰写格式提交论文 ,包括 : 论文题目 、作者姓名 、单位名称 、摘要内 () () ( ) ( 容 300 字左右、关键词 3,8 个、正文 引言或前言 ,目的 ,方法 ,结果或结论、参考文献 请将文献 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 标注详 ) 尽; ?论文字数限5 000 字以内 ,标题 、正文字体 、字号不限 。请于 2004 年 5 月 15 日前将论文电子文档发邮件至《中 () 国安全科学》编辑部 有图表 、公式的请同时寄送书面打印件一份,并请注明“学术年会论文”。 《中国安全科学》编辑部将负责此次会议论文集的编辑 、制作 。 安全科学技术人才交流园地 作 者 简 本 期 论 文 介 教 授 级 高 工 , 国 家 首 批 许家 林 立 教 授 , 博 士 。现 任 中 国 沈 矿业大学岩层控制实验室主任 、采 ,享受国务院政府 注册安全工程师 矿工程系副主任 、岩层移动与特殊 特殊 津 贴 专 家 。现 任 全 国 涂 装 作 开采研 究 所 所 长 《、矿 山 压 力 与 顶 业安全标准化技术委员会秘书长 , 板管理》杂志编委 。主要研究领域 江苏大学硕士导师 ,江苏省劳动保 为矿山压力与岩层控制 、建筑物下 护科学技术研究所副所长 。1953 年 采 煤 、煤 与 煤 层 气 共采 。1966 年 生 ,南 京 工 学 院 动 力 工 程 系 毕 业 。 10 月生于江苏省镇江市 。主持完成了“仰斜开采综 先后在南京化工职业技术院 、江苏省劳动保护科学 采面破碎顶板控制研究”、“地面钻井抽放上覆远距 离技术研究所就职 。长期从事安全工程教学 、科研 、设 采动区煤层气试验”、“县城密集建筑物下条带采 煤试计 、评估 、认证和国家安全标准制订工作 。曾获国家 验研究”等课题16 项 , 目前主持国家自然科学 基金经贸委 、劳动部科技进步二等奖 、三等奖 、四等奖多 及企业委托课题6 项 。曾获国家科技进步三等 奖一次 ,发表论文20 多篇 。 姚泽华 国家质检总局锅检中心 项 、省部级科技进步奖6 项 。曾获煤炭行业专业 技 工程 师 , 北 京 化 工 大 学 硕 士 研 究 术拔尖人才等荣誉称号 。出版专著两部 ,发表学 生 。湖 北 公 安 人 , 1971 年 2 月 生 , 术论文30 余篇 。 董会君 高 级 工 程 师 , 现 在 国 家 1995 年毕 业 于 天 津 职 业 技 术 师 范 安全生 产 监 督 管 理 局 安 全 科 学 技 学 院 , 1995 年 8 月 , 1998 年 , 在 西 术研究 中 心 从 事 逆 反 射 材 料 的 研 藏自治区劳动局工作 ,同年援藏完 究和测试工作 ,并编写有关逆反射 毕回北京 ,工作在国家质检总局锅 材料 产 品 的 国 家 标准 。1955 年 生 , 检中心 。2002 年考入北京化工大学机电学院 ,攻读 1982 年毕 业 于 河 北 大 学 物 理 系 光 硕士研究生 。曾获国家安全生产管理局安全生产科 学专业 。长期从事光学研究工作 , 科研项目“提高复 技成果二等奖 、国家质检总局“科 技 兴 检”二 等 奖 。 曾制光栅衍射效率”曾获北京市优秀 成果奖 ,1996 年曾在《西藏日报》《、中国锅炉压力容器安全》等报刊 被评为北京市质量管理先进工作 上发表论文多篇 。 者 。发表科技论文数篇 。 邢书仁 硕士研究生 。山西省高 陈 宏 硕士研究生 。1980 年生 , 平市人 , 1973 年 出 生 , 1998 年 毕 业 2001 年毕业于苏州城市建设环境保 于太原 理 工 大 学 矿 山 通 风 与 安 全 () 护学院 现苏州科技大学,后就读 专业 , 获 工 学 学 士 学 位 , 毕 业 后 在 于江苏大学 ,并开始从事安全评价 、 河南平 顶 山 煤 业 集 团 公 司 任 技 术 职业安全健康管理体系方面的实习 员一 职 。2001 年 9 月 考 入 中 国 矿 工作 。现为国家级安全评价师和职 业大学北京校区 ,攻读安全技术及 业安全健康管理体系实习审核员 。 工程专业的硕士学位 ,研究方向为计算机应用 ,主要 参与完成安全评价项目近10 项 ,主要参加省部级科研 从事矿井火灾模拟技术研究 。参与国家“十五”项目 和项目一项 。现主要从事应用于保险及安全监管的风险 国家自然基金项目各一项 。先后在《煤炭科学技 评估体系方面的设计研究 。 术》《、中国矿业》等期刊上发表论文数篇 。