传输线中趋肤效应的介绍及仿真_卢秋朋_图文(精)

研究与设计 电　子　测　量　技　术 E L E C T R O N I C 　M E A S U R E M E N T 　T E C H N O L O G Y 第38卷第6期2015年6月　 传输线中趋肤效应的介绍及仿真* 卢秋朋　张清鹏　秦润杰 (天津市特种设备监督检验技术研究院　天津　300192 摘　要:受趋肤效应的影响,在导线中分别流经高频电流和直流电流时,在导线横街面上的电流密度分布情况截然不同。详细介绍了趋肤效应的理论基础、考虑趋肤深度时导线电阻的 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 ,并利用A n s o f t 　M a x w e l l 电磁场仿真软件分别对圆形导线和矩形导线2种导线在不同频率情况下的趋肤效应进行了建模仿真,得出了导线的趋肤效应现象图。并通过对比不同频率时导线横截面的电流密度分布情况,验证了随着频率的升高,趋肤深度将越小,导线的电阻损耗越大。 关键词:趋肤效应;趋肤深度;A n s o f t 　 M a x w e l l ;仿真中图分类号:TM 15  文献标识码:A   国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 学科分类代码:14 0.35I n t r o d u c t i o n 　a n d 　s i m u l a t i o n 　o f 　s k i n 　e f f e c t 　o f 　t r a n s m i s s i o n 　 l i n e L u 　Q i u p e n g 　Z h a n g 　 Q i n g p e n g 　Q i n 　R u n j i e (T i a n j i n 　S p e c i a l 　E q u i p m e n t 　I n s p e c t i o n 　I n s t i t u t i o n ,T i a n j i n 　300192,C h i n a A b s t r a c t :A f f e c t e d 　b y 　t h e 　i n f l u e n c e 　o f 　s k i n 　e f f e c t ,t h e 　c u r r e n t 　d e n s i t y 　d i s t r i b u t i o n 　o n 　t h e 　c o n d u c t o r 　c r o s s -s e c t i o n 　i s c o m p l e t e l y 　d i f f e r e n t 　w h e n 　t h e r e 　i s 　h i g h 　f r e q u e n c y 　c u r r e n t 　a n d 　d i r e c t 　c u r r e n t 　f l o w i n g 　t h r o u g h 　t h e 　c o n d u c t o r 　r e s p e c t i v e l y .I n 　t h i s 　a r t i c l e ,t h e 　t h e o r e t i c a l 　b a s i s 　o f 　s k i n 　e f f e c t 　a n d 　t h e 　c a l c u l a t i o n 　f o r m u l a 　o f 　c o n d u c t o r 　r e s i s t a n c e 　w e r e 　 i n t r o d u c e d .W i t h 　t h e 　h e l p 　o f 　A n s o f t 　M a x w e l l 　e l e c t r o m a g n e t i c 　f i e l d 　s i m u l a t i o n 　s o f t w a r e ,a 　c i r c u l a r 　w i r e 　a n d 　a 　r e c t a n g u l a r 　w i r e 　w e r e m o d e l e d 　a n d 　s i m u l a t e d ,a n d 　t h e 　f i g u r e s 　o f 　s k i n 　e f f e c t 　u n d e r 　d i f f e r e n t 　c u r r e n t 　f r e q u e n c y 　w e r e 　g i v e n .I t 　i s 　a l s o 　p r o v e d t h a t 　w i t h 　t h e 　i n c r e a s e 　o f 　c u r r e n t 　f r e q u e n c y ,t h e 　s k i n 　d e p t h 　w i l l 　b e 　s m a l l e r 　a n d 　t h e 　r e s i s t a n c e 　l o s s 　o f 　t h e 　w i r e 　w i l l 　b e g r e a t e r 　b y 　c o m p a r i n g 　 t h e 　c u r r e n t 　d e n s i t y 　d i s t r i b u t i o n 　o n 　t h e 　c o n d u c t o r 　c r o s s -s e c t i o n 　u n d e r 　d i f f e r e n t 　f r e q u e n c y .K e y w o r d s :s k i n 　e f f e c t ;s k i n 　d e p t h ;A n s o f t 　M a x w e l l ;s i m u l a t i o n 　收稿日期:2014- 10*基金项目: 国家质检总局科技计划(2012Q K 293项目1　引  言 趋肤效应是电子系统频率不断提高以后电子工程师经常遇到的困扰之一。受趋肤效应的影响,传输线中的阻性损耗会急剧增加,影响数字系统的性能,如:降低信号幅度,从而影响噪声容限;减慢边沿变化率,进而影响时序容限。 许多学者已经对趋肤效应与导体电阻之间的关系进行了研究,文献[1]通过直接求解传输线中的电流分布分析了传输线的趋肤效应,推导了孤立圆导线单位长度的电阻计算公式。文献[2]通过求解M a x w e l l 电磁场方程组,推导出了矩形母线矢量磁位满足的二维微分方程,并通过有限元仿真得到孤立导体、单相双导体及三相三导体的集肤效应系数曲线。文献[3]在考虑趋肤效应和邻近效应的基础上,利用有限元法对电缆群不同排列方式和接地方式下的导体交流损耗和金属屏蔽层涡流损耗进行了计算。文献[4 ]通过对A N S Y S 在电磁场中集肤效应仿真的理论基础、具体步骤、注意要点等进行了论述,得出模拟分析的圆形导线的集肤效应现象图,文献[5]利用积分方程数值分析方法研究了矩形截面导体的趋肤效应,推导出了积分方程法的计算方法和步骤,最后分析了频率和导体厚度对交流损耗的影响。 虽然很多学者对传输线的趋肤效应进行了研究,但是他们的主要研究方向多是偏向于复杂的理论分析和求解计算。所以在此基础上,为了更直观的了解趋肤效应对导线横截面电流密度分布的影响,利用A n s o f t 　M a x w e l l 电磁场仿真软件仿真得出了导线的趋肤效应现象图,并验证了电流频率与趋肤深度的反比关系。 2　电阻与趋肤深度的关系介绍 在直流电路里, 电流均匀地分布在均匀导线的横截面上,即在均匀导线横截面上的电流密度是均匀的。但是在 · 72· 第3 8卷电　子　测　量　技　术 交流电路里, 均匀导线横截面上的电流密度就变得不均匀了,它与电流的频率有关,随着电流频率的增加,在导线横截面上越靠近导线 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面处电流密度越大,这种现象就叫做趋肤效应 [6- 7]。 在直流电路中, 导线的电阻值主要取决于两个因素:导线的电阻率和电流流过的总面积,其计算公式如式(1所示。 R =p L A (1式中:R 是导线总电阻,ρ是导线材料的电阻率(电导率的倒数,单位是Ω·m ,L 是导线长度,A 是导线的横截 面积。 直流或低频情况下,在系统仿真中只使用直流损耗就足够了。但是,随着频率的升高,受频率变化影响明显的趋肤效应将占主要地位,即当高频电流流经导线时,大部分电流将集中在一个厚度等于趋肤深度的环面中,趋肤效应使得导体有效面积减小,从而使导体的等效电阻增加。趋肤深度与电流频率、导体的电导率和磁导率都有关系 [8- 9],其值为: δ= 1πf μ σ 槡0 (2 式中:δ为趋肤深度,f 为电流频率,μ0为金属导体的磁导率,σ为金属导体的电导率。 由式(2可以得出趋肤深度与频率的平方根成反比关系。 高频电流引起的集肤效应现象会导致导线的交流 电阻变大,系统阻耗增加[ 10- 11]。对于图1所示的圆形导线,其直流电阻和高频电阻的计算公式分别为式(3和式(4 。直流情况下: R =ρL πγ 2 (3 高频情况下: R =ρL πγ2-π(γ-δ 2 (4 如果r δ,则式( 4可以变为:R ρ L 2πr δ (5 图1　圆形导线截面 对于如图2所示的横截面为矩形的印制电路板(P C B 连接线,其直流电阻和高频电阻的计算公式分别为式(6 和式(7 。直流情况下: R =ρ L π w t (6 高频情况下:R = ρL 2δt +2 δw =ρL 2δ(w + t (7 图2　P C B 连接线的横截面 由式(5和式(7可以看出,导线的电阻值与频率的平方根成正比,即随着频率的增加,导线的电阻值也在增加,频率越高,导线的电阻值越大,导线损耗越高。 下面将利用电磁场仿真软件A n s o f t 　 M a x w e l l 分别对单根圆形导线和P C B (印制电路板上矩形导线进行仿真以进一步更为直观的说明趋肤效应,通过不同频率下的仿真,也可以验证趋肤深度与频率的关系。 3　软件介绍 A n s o f t 　M a x w e l l 是世界著名的电磁场分析仿真软件,它基于麦克斯韦方程组,采用有限元离散算法,将工程中的电磁场计算转变为庞大的矩阵求解,具有计算快捷、结果准确的特点,能够很灵活地建立模型和设置各 种求解参数,有广阔的适用性,特别适合几何或物理条件比较复杂的问题。 A n s o f t 　 M a x w e l l 在工业界的应用已经超过30年,它以其在有限元网格自适应剖分技术上的独创性,为工程师进行创造性的设计提供 了有力的支持。其操作 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 如图3所示。 图3　A n s o f t 　 M a x w e l l 操作流程· 82· 卢秋朋等: 传输线中趋肤效应的介绍及仿真第6期 4　仿真分析结果 利用A n s o f t 　M a x w e l l 软件分别对圆形导线和P C B 上矩形连接线进行建模、仿真,得到导线横截面的趋肤效应仿真效果图,如图4~7所示。其中该圆形导线为20#规格的实心裸线,导线半径为0.040　64c m (16m i l ,导线的材质为铜,忽略导线的介质绝缘层,并假设各介质均匀、各向同性。P C B 上的矩形导线为厚度为16.5μm ,宽度为40μm ,材质为铜的微带线。从图中可以明显看出,受趋肤效应的影响,在导线横截面上越靠近边缘处电流密度越大。 图4和图5分别是10MH z 和50MH z 时圆形导线横街面上的电流密度分布情况,图6和图7分别是10MH z 和50MH z 时矩形导线横街面上的电流密度分布情况。分别对比图4和5及图6和图7, 可以发现随着频率的升高,导线横截面上的电流分布越集中在导线的边缘处,即 趋肤深度越来越小,电流沿导线流通的有效面积越小,因而导线的电阻损耗也就越大。 图 4　圆形导线横截面电流分布(10MH z 图 5　圆形导线横截面电流分布(50MH z 图 6　矩形导线横截面电流分布(10MH z 图7　矩形导线横截面电流分布(5 0MH z 5　结  论 随着系统频率的提高,受趋肤效应的影响,传输线横截面内电流密度的分布与直流时平均分布的情况截然不同,越靠近边缘处,电流密度越大,因而导线的阻抗越大,导线的电阻损耗也就增大。利用A n s o f t 　 M a x w e l l 软件可以非常方便的仿真导线截面的电流密度分布情况,为工程人员更直观的理解趋肤效应以及研究趋肤效应对导线阻抗的影响提供了帮助。 参考文献 [1]　张小林, 徐精华.趋肤效应下传输线高频交流电阻的分析[J ].江西科学,2008,26(6:873- 875.[2]　胡冰, 张晓峰.用有限元方法计算矩形母线的集肤效应[J ].低压电器,2005,(3:7-9,16.[3]　梁永春, 柴进爱,李彦明,等.有限元法计算交联电缆涡流损耗[J ].高电压技术,2007,33(9:196- 199.[4]　陈清伟, 邱望标,陈伟兴.基于A N S Y S 的集肤效应分析[J ].贵州科学,2012,30(1:58- 62.[5]　李建兵, 牛忠霞,周东方,等.矩形截面长导体趋肤效应的数值分析[J ].信息工程大学学报,2006,7(2 :167- 171.[6]　徐国闯, 李东新.高速信号传输中的新材料特性仿真与预测[J ].国外电子测量技术,2011,30(6:9- 12.[7]　张建永, 贾云涛,岳伟.一种测量脉冲大电流的改进分流器设计[J ].电子测量技术,2013,36(6:25- 28.[8]　胡晓秋, 倪陶,田莉兰.金属铁丝的趋肤效应的实验研· 92· 第38卷电　子　测　量　技　术 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