因自旋与轨道角动量的耦合,原来简并的能级分裂成差别很小的能级,就

因自旋与轨道角动量的耦合,原来简并的能级分裂成差别很小的能级,就因自旋与轨道角动量的耦合,原来简并的能级分裂成差别很小的能级,就 ,5.光谱的精细结构(简述) 因自旋与轨道角动量的耦合，原来简并的能级分裂成差别很小的能级，就产生了光谱的精细结构。 1.不考虑自旋且无外磁场时 222,ze22,,,，,,,,HUr，，022,,r|,,,,nlmRry，，，，,,,nlmnllm , ||HnlmEnlm,,,0n 2nE为简并度n ,, 2.考虑自旋，但不考虑的耦合 LS， 22,,ze2HH,,,,,02,r ,,,2 ,,,相互对易HLLS0zz ,, ,...

因自旋与轨道角动量的耦合,原来简并的能级分裂成差别很小的能级,就 ,5.光谱的精细结构(简述) 因自旋与轨道角动量的耦合，原来简并的能级分裂成差别很小的能级，就产生了光谱的精细结构。 1.不考虑自旋且无外磁场时 222,ze22,,,，,,,,HUr，，022,,r|,,,,nlmRry，，，，,,,nlmnllm , ||HnlmEnlm,,,0n 2nE为简并度n ,, 2.考虑自旋，但不考虑的耦合 LS， 22,,ze2HH,,,,,02,r ,,,2 ,,,相互对易HLLS0zz ,, ,所以它们有共同本征函数，末耦合，为无耦合表象。LS本征函数为 |,nlmmRry,,,,,，，，，lsnllmmls , HnlmmEnlmm||,,,0lsnls 22Lnlmmllnlmm|(1)|,,，,lsls , Lnlmmmnlmm||,,,zlslls , Snlmmmnlmm||,,,zlssls nlmm,,, 即考虑自旋后，电子的波函数由四个量子数决定。 ls 2E只与n有关，m有两个取值此时能级简并度为引入总角动量算符:2nns ,,, JLS,， 2,,,,2HLJL,,,相互对易共同本征函数0z |nljm>=,,,,,RrS,,，，，，nlljmznljm , HE|nljm>=|nljm>0n , 22Lll|nljm>=|nljm>(1)， ,22Jjj|nljm>=|nljm>(1)， , Jm|nljm>=|nljm>z 3.考虑自旋与轨道之间的耦合 ,,11du相互作用量为: LS22,2crdr 22,,,,,ze2'HrLSHH,,,,，,，,，，02r, ,,，，HH,0,0,,，， ,,,, ，和无共同本征函数，即的本征态不再是的本征态。 HHHH00 ,,,,'此时，，如何描述,, HHE,,,,0,,,, ,,,,,,，，，，因为存在耦合项， ,rLSHLHS,,,,,0,,,,,0,,，，zz,,,,，，，， mm,,mm,,所以，电子态不能用量子数描写，或者说，现在不是守恒lsls 量，不是好量子数。 2222,,,,,,,,, JLSLSLS2,，,，，,,, ,, 22，，,,,,132,,LSJL,,,, 24,,，， 2,，，,,,,,,,,，，，，2LSJLSLLSJ,0,,,,0,,,,,0,？,,,,,,,,,,,,z ,,，，，，，， 22，，，，,,,,,,，，,,,,HJHJHL,0,,,,0,,,,,0即:,,,z,,，，,,,,，，，， 22,,,, 本征函数RruS,,,,HJJL,,,,？有共同，，，，nlljmzz ？是好量子数jml,, ,'为求，将看作微扰，用简并微扰论求 ,,H '''HHH...l11121 ''(1)'HHEH,...nl21222,0 ............. '''(1)HHHE...,kkkkn12 ,(1)(2)(1)'求出 EEEH,,,,,,为的本征值nnnk '''(1)HHHE...0...0kn11121 '''(2)HHHE...0...0kn21222, ............................ '''(1)HHHE...00kkkknk12 ,,, ',在耦合表象中是对角化的。，，？,HrLS , '''''，，''',,,HnljmHnljm||,,,ljmljm, ,,,22'''，，，，,,,,,RrrrdrljmLSljm,,||,,nl0 22, 13,,22'''2rrrdrljmJLljm,,,,,,,||,,，，，，l,,,,0R24n,, 22Jljmjjljm,,，,|,,(1)|,,2,2Lljmllljm,,，,|,,(1)|,, 2,3，，'''22？,，,，,,,,,,上积分(1)(1)|jjllljmljmRrrrdr，，，，'',nlll ,jjmm,,024，， ,'即在耦合表象中是对角化的。 H 'H对角元即为能量一级修正值 ljmljm, 2,3，，(1)(1)22EEjjllRrrdr,,,，,，,(1)(1)，，nnljnlr (),,,024，，自旋轨道间的耦合使原来简并的能级分裂开 (0)(1)EEE,，nnnlj (0)2Enn只与有关，度简并2n (0)(1)j+1考虑一级修正后，，与有关为(EEEnlj,，2)度简并nnnlj 1n,ljlnl给定后，即有相同量子数的能级有两个，但它们,, 2 间的差别很小。

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