全等三角形的判定
教案
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北师大七年级数学(下) 3.3探索三角形全等的条件(1)
3.3探索三角形全等的条件(1)
学习目标::1、掌握“边边边”条件的
内容
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，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 .
2、使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分
类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.
教学过程
(一)复习
1、 什么叫全等三角形,
2、 全等三角形有什么性质,
1、全等三角形的 相等， 相等。
2、如图1，已知?AOC??BOD，则?A=?B，?C= ， =?2，对应边有AC= ， =OB， =OD。
3、如图2，已知?AOC??DOB，则?A=?D，?C= ， =?2，对应边有AC= ，OC= ，AO= 。
4、如图3，已知?B=?D，?1=?2，?3=?4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。则? ? ?
5、判定两个三角形全等，依定义必须满足( )
(A)三边对应相等 (B)三角对应相等
(C)三边对应相等和三角对应相等 (D)不能确定
(二)新课讲解:
问题1:如图:在?ABC和?DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ?A=?D, ?B=?E, ?C=
?F,则?ABC和?DEF全等吗?
A D
B E C F
问题2: ?ABC和?DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ?A=?D, ?
B=?E, ?C=?F这六个条件呢,若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个
三角形全等吗?
一个条件可分为:一组边相等和一组角相等
两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等
探究一:
1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。
?只给一条边:
1
北师大七年级数学(下) 3.3探索三角形全等的条件(1)
?只给一个角:
60? 60? 60?
2.给出两个条件:
30? 30? 30? ?一边一内角:
?两内角:
50? 30?50 ? 30?
?两边: 2cm 2cm 4cm 4cm
问题3:两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗,满足三个条件有几种情形呢,
3.给出三个条件
三个条件可分为:三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等 例:画?ABC,使AB=2,AC=3,BC=4
画法:1画线段BC=4
2分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。 则?ABC即为所求的三角形
把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合, 归纳:有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
用 数学语言表述:
(三)题例训练:
例1填空:
,、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立:
,、如图，AB=CD，AC=BD，?ABC和?DCB是否全等,试说明理由。
2
A
北师大七年级数学(下) 3.3探索三角形全等的条件(1)
解: ?ABC??DCB理由如下:
A D 在?ABC和?DCB中
AB = DC
AC = DB
——=——
??ABC ? ( ) C B 例,. 如下图，?ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接
A与BC中点D的支架。求证:? ABD? ? ACD 证明:?D是BC中点
?BD=
在?ABD和?ACD中:
AB= (已知)
AD=AD (公共边)
BD=CD (已证)
? ?ABD??ACD(SSS)
证明的
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
写步骤:
?准备条件:证全等时把要用的条件要先证好;
?三角形全等书写步骤:
1写出在哪两个三角形中
2摆出三个条件用大括号括起来
3写出全等结论
例,:如图，在四边形ABCD中
A B AB=CD，AD=BC，求证:?A= ?C
证明:连接
在?ABD和?CDB中
AB=CD(已知)
AD=BC (已知) D C
BD= (公共边)
? ? (SSS) E A ? ?A= ?C (全等三角形的对应角相等)
练习:
1、如图，D、F是线段BC上的两点， B C D F AB=EC，AF=ED，要使?ABF??ECD ，
还需要条件 D 2、已知:B、E、C、F在同一直线上, AC=DE,AB=DF并且BE=CF, 求证: ? ABC? ? DFE
B F E C 小结:1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。 2、证明三角形全等的书写步骤。
3、证明三角形全等应注意的问题。
A 课外作业:
3
1.如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”
可判定„„„„„„„„„„( )
A、 ΔABD?ΔACD B、ΔABE?ΔACE
C、ΔBED?ΔCED D、以上
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
都不对
2(如图，已知AB=CD，AD=BC，
则 ?
?
A D
3、如图，若AB,DC，AC,DB，则有?ABC?_____________，
依据是____________，?ABD,______________。
B C 10、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，说明AC?BD的理由。
D
O C A
B 四、拓展提高
1、如图，AB,DC，BF,CE，AE,DF，你能找到一对全等的三角形吗,说明你的理由(
2、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF,DC，AB,DE，BC,EF你能找到哪两个三角形全等,说明你的理由(
BBCA
EFAE FBPAC
DDCE
3、如图，已知AC,AD，BC,BD，CE,DE，则全等三角形共有______对，并说明全等的理由( A
3(依据“SSS”公理，请你不用圆规、量角器，只用直尺(带有C
刻度)画一个角的平分线，你能画吗, E O
D
B
2(如图，AB=AC， DB=DC，说说 ?B=?C的理由。
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