函数的单调性说课稿
尊敬的评委老师、各位领导、亲爱的同学们:
你们好，我是-，今天我说课的课
题
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是:函数的单调性，它出现在高中新教材第一册第二章第三节，本节主要内容包括,增函数、减函数、函数的单调性的概念以及函数增减性的判定。
在此之前，学生已经学习了函数的概念及其表示法，这为过渡到本节课的学习起到了一个很好的铺垫作用。从教材的编排上看，本节内容蕴藏着“数与形结合”的重要思想
方法
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，也是后继内容指数函数、对数函数、三角函数研究的核心性质之一，还是不等式证明和求最值问题的有利工具，因此要求学生灵活掌握这一部分知识。
根据本节课在教材中的地位，结合新课程的要求，我制定了如下教学目标:
1, 理解增函数、减函数的概念，能判断一个函数在其特定区间上是增函数还是减函
数。
2, 通过教师讲解、启发，让学生掌握证明某些函数单调性的一般方法-作差法。
3, 让学生经历观察、分析、抽象、概括以及应用的过程，领悟数形结合思想，培养
学生“从特殊到一般”的归纳概括能力和辨证思维能力。
4, 渗透人文精神，在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的感情交流。
在教法方面，考虑到我所面对的是高中
一年级
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的学生，相对于初中的学生来说，他们数形结合的思想已趋于成熟，但对于如何将函数图象上的直观信息转化为
数学
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语言还是比较陌生的，鉴于此我将采用以引导发现法为主，辅以从特殊到一般的化归方法和讲练结合的方
2法，充分调动学生的积极性，让学生通过对具体函数Y=X图象的观察分析、自主发现函数值随着自变量变化的规律，同时运用从特殊到一般的化归方法，引出增减函数的概念并结合练习来巩固本节课所学内容，进而实现教学目标。
我们常说,“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而我在教学中特别重视对学生学法的指导，通过让学生观察、分析、归纳、练习促使学生对增,减,函数概念表述的严格性作出探索，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成对增,减,函数相关知识的学习。
基于以上分析，我将本节课的重点定为增、减函数概念的理解，而教学难点则是函数单调性的证明，为突出这一教学重点，教师在教学中应注意引导学生观察分析，从而实现一个转化，即将图形上的直观信息转化为数学语言，得到增、减函数的概念。同时教师要以概念为依托，以例题为样本，让学生归纳概括出证明函数单调性的一般方法——作差法，突破难点。
为实现这一转化，掌握这一方法接，结合我对教材的理解，我将本节课设定为以下六个环节,课题引入、探究问题、问题解决、课堂练习、反思小节、再度延伸。
为一开始就抓住学生的注意力，激发学生的好奇心，我选用问题导入法来引入课题，通过设问:同学们，曾几何时，当我们独坐江边欣赏夕阳西下的美景时，可否有同学会发现，河水的水位随着时间的变化具有上升和下降的趋势，在现实生活中有这样的现象存在，在我们数学中有没有这样的现象存在呢,
答案
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是肯定的，比如说我们学过的函数图象，它是不是就具有这种上升和下降的性质啊,那么我们又如何运用数学语言去刻画这种现象呢,进而引出本节课的课题，致使学生的探询动机由此而生。
在探究问题环节，我会运用以旧引新的方法，引导同学们复习初中函数图象的画法—
2描点法，进而画出函数y=x的图象，为便于引导同学们分区间观察图象，在画图过程中，我
2会提示同学们:函数y=x的图象是一条以y轴为对称轴的抛物线且y轴将我们的函数图象分成了左右两侧，进而请同学们首先观察位于y轴右侧的函数图象。看它沿着x轴从左向右有
一个怎样的变化趋势，点燃同学们数形结合的思想，进而引出函数图象在y轴右侧是上升的，为使同学们结合图象对增函数有一个初步的认识，这时我们在y轴右侧任意的选取两个点，引导同学们观察这两个点所对应的自变量及函数值的大小关系，到结论:函数在y轴右侧函数值随着自变量的增大而增大，这时我及时指出:象这样随着自变量的增大函数值不断增大的函数我们就称它为增函数。
此时我又顺理成章的抛出问题:老师通过图象简单的为大家分析了什么叫增函数，那么我们如何运用数学语言去刻画它呢,设计此问:一是培养学生从特殊到一般的化归思想。二是使他们的思维水平从感性认识上升到理性认识。
此问结束，我会根据同学们的回答结合函数图象给出增函数的定义。
为自然过渡到减函数概念的讲解:此时运用一句重要的过渡语:我们说事物是对立统一的，就象上和下，正和负，增和减，那么减函数又应该如何定义的呢,进而让学生通过类比研究得到减函数的概念。
为帮助同学们理解增,减,函数的概念，在给出这两个概念后，我会重点讲解以下三点:
1,增,减,函数的概念都是对应于某个区间而言的
2,两个概念中，自变量的取值X和X是在相应的区间内任意选取的，具有任意性。 12
3,增,减,函数的本质特征就是函数值随自变量变化的规律。
通过以上互动的过程，不但实现教学关键中的一个转化，而且顺利突出了教学重点。
紧接着我会通过呼应课题的方式引出函数单调性的概念，并对概念作以下两点强调:
1( 这给概念是对应某个区间而言的，是一个局部的概念。
2( 在高中阶段主要研究函数的严格单调性，但单调性仍然有不严格的说法。
以上讲解不但使同学们深入的理解单调性的概念，也让他们感悟到:数学知识广博深远，探索数学的道路还很漫长,同时还顺利的引出单调区间的概念。在概念讲解后我特别强调三点:
1,函数的单调区间等价于函数的增,减,区间。
2,在单调区间上，沿着x轴从左向右，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下
降的。
3,函数的单调性也叫函数的增减性。
就这样环环相扣，很自然的就使同学们将本节课的内容串联起来，进而为后面的例题讲解作出铺垫，
在问题解决环节。我会选取如下两道例题，例一是结合函数图象判断函数的单调性。例二是证明某个具体函数的单调性。对于例一我会采用引导学生观察图象，并从旁点拨的方式，让学生掌握单调区间的划分方法。而例2我则采用:分析——讲解——归纳三环节的讲解方式，得到证明函数单调性的一般方法——作差法，进而顺利突破本节课的教学难点。
在课堂练习这个环节，我会让2名同学板演2道练习题，板演结束后，不管结果是好是坏，是对是错，我都会对同学予以表扬，让同学们获取解题成功后的喜悦感，这样可以激发学生学习的主动性和积极性，同时也便于教师及时发现问题、调整教学进度。
在反思小结这个环节,一方面我会梳理本节课所学的知识点，并重点强调易考易错的知识点，另一方面我会回顾本节课解决问题的思想方法，从根本上提高学生发现问题、解决问题的能力。
最后是再度延伸了，我会出示某个具体的复合函数，让学生判定其单调性，培养学生知识的迁移能力。
以上就是我对函数的单调性这一节课的说课内容，如有不妥之处，恳请各位领导、老师多多批评指正，谢谢,
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