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计算书
墙模板的计算参照《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ 162-2008)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范。
墙模板的背部支撑由两层龙骨(木楞或钢楞)组成:直接支撑模板的为次龙骨,即内龙骨;用以支撑内层龙骨的为主龙骨,即外龙骨。组装墙体模板时,通过穿墙螺栓将墙体两侧模板拉结,每个穿墙螺栓成为主龙骨的支点。
根据《建筑施工手册》,当采用溜槽、串筒或导管时,倾倒混凝土产生的荷载标准值为2.00kN/m2;
一、参数信息
1.基本参数
次楞间距(mm):400;穿墙螺栓水平间距(mm):400;
主楞间距(mm):500;穿墙螺栓竖向间距(mm):500;
对拉螺栓直径(mm):M16;
2.主楞信息
主楞材料:圆钢管;主楞合并根数:2;
直径(mm):48.00;壁厚(mm):3.50;
3.次楞信息
次楞材料:木方;次楞合并根数:1;
宽度(mm):50.00;高度(mm):100.00;
4.面板参数
面板类型:胶合面板;面板厚度(mm):18.00;
面板弹性模量(N/mm2):6000.00;面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00;
面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50;
5.木方和钢楞
方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00;方木弹性模量E(N/mm2):9000.00;
方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50;
钢楞弹性模量E(N/mm2):206000.00;钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00;
墙模板设计简图
二、墙模板荷载标准值计算
按《建筑施工模板安全技术规范》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t -- 新浇混凝土的初凝时间,取2.000h;
T -- 混凝土的入模温度,取20.000℃;
V -- 混凝土的浇筑速度,取2.500m/h;
H -- 模板计算高度,取4.5000m;
β1-- 外加剂影响修正系数,取1.200;
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
分别计算得 23.042 kN/m2、108.000 kN/m2,取较小值23.042 kN/m2作为本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=23.042kN/m2;
倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2 kN/m2。
三、墙模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。根据《建筑施工手册》,强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在次楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图
1.抗弯强度验算
弯矩计算公式如下:
M=0.1q1l2+0.117q2l2
其中, M--面板计算最大弯矩(N·mm);
l--计算跨度(次楞间距): l =400.0mm;
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×23.042×0.500×0.900=12.443kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.50×0.90=1.260kN/m;
其中0.90为按《施工手册》取的临时结构折减系数。
面板的最大弯矩:M =0.1×12.443×400.02+0.117×1.260×400.02= 2.23×105N·mm;
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
σ = M/W< f
其中, σ --面板承受的应力(N/mm2);
M --面板计算最大弯矩(N·mm);
W --面板的截面抵抗矩 :
W = bh2/6 = 500×18.0×18.0/6=2.70×104 mm3;
f --面板截面的抗弯强度设计值(N/mm2); f=13.000N/mm2;
面板截面的最大应力计算值:σ = M/W = 2.23×105 / 2.70×104 = 8.2N/mm2;
面板截面的最大应力计算值 σ =8.2N/mm2 小于 面板截面的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求!
2.抗剪强度验算
计算公式如下:
V=0.6q1l+0.617q2l
其中,V--面板计算最大剪力(N);
l--计算跨度(次楞间距): l =400.0mm;
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×23.042×0.500×0.900=12.443kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.50×0.90=1.260kN/m;
面板的最大剪力:V = 0.6×12.443×400.0 + 0.617×1.260×400.0 = 3297.2N;
截面抗剪强度必须满足:
τ= 3V/(2bhn)≤fv
其中, τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2);
V--面板计算最大剪力(N):V = 3297.2N;
b--构件的截面宽度(mm):b = 500mm ;
hn--面板厚度(mm):hn = 18.0mm ;
fv--面板抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 1.500 N/mm2;
面板截面的最大受剪应力计算值: τ =3×3297.2/(2×500×18.0)=0.550N/mm2;
面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2;
面板截面的最大受剪应力计算值 τ=0.55N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [τ]=1.5N/mm2,满足要求!
3.挠度验算
根据《建筑施工手册》,刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
挠度计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中,q--作用在模板上的侧压力线荷载: q = 23.04×0.5 = 11.521N/mm;
l--计算跨度(次楞间距): l = 400mm;
E--面板的弹性模量: E = 6000N/mm2;
I--面板的截面惯性矩: I = 50×1.8×1.8×1.8/12=24.3cm4;
面板的最大允许挠度值:[ν] = 1.6mm;
面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×11.52×4004/(100×6000×2.43×105) = 1.369 mm;
面板的最大挠度计算值: ν=1.369mm 小于等于面板的最大允许挠度值 [ν]=1.6mm,满足要求!
四、墙模板主次楞的计算
(一).次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,次楞采用木方,宽度50mm,高度100mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 5×10×10/6×1= 83.333cm3;
I = 5×10×10×10/12×1= 416.667cm4;
次楞计算简图
1.次楞的抗弯强度验算
次楞最大弯矩按下式计算:
M = 0.1q1l2+0.117q2l2
其中, M--次楞计算最大弯矩(N·mm);
l--计算跨度(主楞间距): l =500.0mm;
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×23.042×0.400×0.900=9.954kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.40×0.90=1.008kN/m,其中,0.90为折减系数。
次楞的最大弯矩:M =0.1×9.954×500.02+0.117×1.008×500.02= 2.78×105N·mm;
次楞的抗弯强度应满足下式:
σ = M/W< f
其中, σ --次楞承受的应力(N/mm2);
M --次楞计算最大弯矩(N·mm);
W --次楞的截面抵抗矩,W=8.33×104mm3;
f --次楞的抗弯强度设计值; f=13.000N/mm2;
次楞的最大应力计算值:σ = 2.78×105/8.33×104 = 3.3 N/mm2;
次楞的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2;
次楞的最大应力计算值 σ = 3.3 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2,满足要求!
2.次楞的抗剪强度验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下:
V=0.6q1l+0.617q2l
其中, V-次楞承受的最大剪力;
l--计算跨度(主楞间距): l =500.0mm;
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×23.042×0.400×0.900/1=9.954kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.40×0.90/1=1.008kN/m,其中,0.90为折减系数。
次楞的最大剪力:V = 0.6×9.954×500.0+ 0.617×1.008×500.0 = 3297.2N;
截面抗剪强度必须满足下式:
τ=3V/(2bh0)
其中, τ--次楞的截面的最大受剪应力(N/mm2);
V--次楞计算最大剪力(N):V = 3297.2N;
b--次楞的截面宽度(mm):b = 50.0mm ;
hn--次楞的截面高度(mm):h0 = 100.0mm ;
fv--次楞的抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 1.500 N/mm2;
次楞截面的受剪应力计算值:
τ =3×3297.2/(2×50.0×100.0×1)=0.989N/mm2;
次楞截面的受剪应力计算值 τ =0.989N/mm2 小于 次楞截面的抗剪强度设计值 fv=1.5N/mm2,满足要求!
3.次楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》,刚度验算采用荷载标准值,同时不考虑振动荷载作用。
挠度验算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中, ν--次楞的最大挠度(mm);
q--作用在次楞上的线荷载(kN/m): q = 23.04×0.40=9.22 kN/m;
l--计算跨度(主楞间距): l =500.0mm ;
E--次楞弹性模量(N/mm2):E = 9000.00 N/mm2 ;
I--次楞截面惯性矩(mm4),I=4.17×106mm4;
次楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×9.22/1×5004/(100×9000×4.17×106) = 0.104 mm;
次楞的最大容许挠度值: [ν] = 2mm;
次楞的最大挠度计算值 ν=0.104mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=2mm,满足要求!
(二).主楞承受次楞传递的荷载,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3.5mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W =5.078×2= 10.156cm3;
I =12.187×2= 24.374cm4;
E = 206000N/mm2;
主楞计算简图
主楞计算剪力图(kN)
主楞计算弯矩图(kN·m)
主楞计算变形图(mm)
1.主楞的抗弯强度验算
作用在主楞的荷载:
P=1.2×23.04×0.4×0.5+1.4×2×0.4×0.5=6.09kN;
主楞计算跨度(对拉螺栓水平间距): l = 400mm;
强度验算公式:
σ = M/W< f
其中,σ-- 主楞的最大应力计算值(N/mm2)
M -- 主楞的最大弯矩(N·mm);M = 1.71×105 N·mm
W -- 主楞的净截面抵抗矩(mm3); W = 1.02×104 mm3;
f --主楞的强度设计值(N/mm2),f =205.000N/mm2;
主楞的最大应力计算值: σ = 1.71×105/1.02×104 = 16.8 N/mm2;
主楞的最大应力计算值 σ =16.8N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 f=205N/mm2,满足要求!
2.主楞的抗剪强度验算
主楞截面抗剪强度必须满足:
τ=2V/A≤fv
其中, τ--主楞的截面的最大受剪应力(N/mm2);
V--主楞计算最大剪力(N):V = 1583.4N;
A --钢管的截面面积(mm2):A = 978.606mm2 ;
fv--主楞的抗剪强度设计值(N/mm2):fv = 120 N/mm2;
主楞截面的受剪应力计算值:
τ =2×1583.4/978.606=3.236N/mm2;
主楞截面的受剪应力计算值 τ =3.236N/mm2 小于 主楞截面的抗剪强度设计值 fv=120N/mm2,满足要求!
3.主楞的挠度验算
主楞的最大挠度计算值: ν= 0.074mm;
主楞的最大容许挠度值: [ν] = 1.6mm;
主楞的最大挠度计算值 ν=0.074mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=1.6mm,满足要求!
五、穿墙螺栓的计算
计算公式如下:
N<[N]=f×A
其中 N -- 穿墙螺栓所受的拉力;
A -- 穿墙螺栓有效面积 (mm2);
f -- 穿墙螺栓的抗拉强度设计值,取170 N/mm2;
查表得:
穿墙螺栓的型号: M16 ;
穿墙螺栓有效直径: 13.55 mm;
穿墙螺栓有效面积: A = 144 mm2;
穿墙螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×1.44×10-4 = 24.48 kN;
主楞计算的支座反力为穿墙螺栓所受的拉力,则穿墙螺栓所受的最大拉力为: N = 2.80 kN。
穿墙螺栓所受的最大拉力 N=2.801kN 小于 穿墙螺栓最大容许拉力值 [N]=24.48kN,满足要求!