第05讲 找规律填数字 教师版
第五讲 找规律填数字
常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在? 我们经
或?里。
这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，推算出应该填写的数。
按规律在?里填数。
? 2、4、6、?、10、12、14
? 1、4、?、10、13、16
? 1、2、3、5、8、?、?、34
?是我们最常见的偶数数列，直接可以得到?中填8
?是等差数列，相邻两项的差是3，容易得出?中填7
?是我们所熟悉的斐波那契数列，从第三项开始，每一项都是前两项之和，于是?中应当填入13和21。
找出规律在())，( )，( )„„
(2)1，2，4，( )，( )，( )„„
(3)1，2，4，( )，( )，( )„„
容易想到一些基本方法，如(1)1，2，4，7，11，16„„
规律
，加2，加3，加4，加5，„„ 是从第一个数开始，分别加1
(2)1，2，4，8，16，32，64„„ 规律是每个数都是前面数的2倍„„ 事实上，这样的问题中可以给出很多的规律，我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中，
比如可以这么填 1，2，4，1，2，4——规律就是1，2，4重复 还可以1，2，4，4，2，1——规律就是对称的。
甚至还可以1，2，4，100，100，100„„ 规律就是:除了前三个是1，2，4，后面全是100～
找出规律，空白处应填什么数。
三组同样类似。
在第一组中，可以看出，每一列上下两个数都差
4，而且上面的数比下面大，于是可以填出;第二组类似，每一列下面的数都比上面大2;第
第四组稍微麻烦一些，观察发现，每组的差是有规律的。每组拿出第一列，计算两数的
差，发现，25-23=2，27-21=6，29-19=10，31-17=14，被减数、减数、差都呈
等差数列。用同样的规律，27-19=8，29-17=12，则下面应当是31-15=16，33-13=20
在?里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。
这是基本的数阵图，通过简单的
加减法
十以内的加减法题目100道100以内加减法练习题100以内加减法混合题十以内加减法100道题10以内加减法题目100道
得出结果即可。
在图中的?里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得18。
下面每条线上都有三个?，三个?里的数字相加都等于16，请你在空格里填入适当的数。
5
用类似的方法分析，容易得出结果。 将3、4、5、6、7这5个数填入下图的方格中，使横行的3个数的和与竖行的3等。 个数的和都相
先观察第一、二个图中各数之间的规律，再在问号处填上适当的数。
观察发现，每个信封下面的三个数之恰好等于最上面的数，于是容易得出,处应当填入7+8+9=24
顺着数或倒着数，想想中间少了哪个数，把少的这个数填在后面的?里。
(1)4、5、7、8、9 少?
10、9、8、6、5、4 少? (2)
(3)8、7、6、4、3、2、1 少?
解: (1) 少6
找规律，在问号处填上适当的数。
(1)2，4，6，,，10，12
(2)1，4，7，,，13，16，19
(3)1，2，4，7，,，16，22，29
(4)1，16，2，14，3，12，4，10，,，,，6，6
(5)2，15，3，12，4，9，,，,，6，3 解:(1)偶数数列，应当填入8。
(2)等差数列，填10。
(3)分别是+1，+2，+3„„，应当填11。
(4)隔一个分别是等差数列，应当填入5，8。
(5)同上题规律，应当填入5，6。
在问号处填入适当的数。
1
1 1
(2) 少7 (3) 少5
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
, , 1 1 5 ,
解:杨辉三角形，最后一行应当是，1，5，10，10，5，1。
把1,7七个数分别填入下面的圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和等于12。
解:中间填4，3条边上分别是:1，7，4;2，6，4;3，5，4。
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