温馨提醒：
亲爱的孩子：过了这条河我们就可以抵达花的海洋；爬过这座山我们就可以到达山的顶峰；战胜这个困难我们就可以来到梦想的地方！相信自己！
第七讲 浓度与经济问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、考点热点回顾
（一）浓度问题中的关系式：
溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量
浓度=
溶质重量=溶液重量×浓度
溶液重量=溶质重量÷浓度
溶剂质量=溶液质量-溶质质量=溶液质量×（1-浓度）
浓度问题考察的比较多的是溶液的配比，解题时注意要抓住不变量，常用的一些解题方法有：
1. 计算法：一般为溶质不变，浓度不变等，进行计算；
2. 列方程；抓住不变量，找出等量关系，列方程计算；
3. 十字交叉：适合两种不同浓度的溶液配比问题。
（二）利润问题中的关系式：
利润=售价-成本
售价=成本×（1+利润率）
售价=原价×折扣
（三）利息问题中的关系式：
本金：储蓄的金额。
利率：利息和本金的比。
利息=本金×利率×期数
二、典型例题
浓度问题：
例1. 现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？
方法一：采用加糖法，水的质量保持不变。 方法二：采用蒸发法，糖的质量保持不变。
例2. 在一杯水中放入10克盐，再加入浓度为5％的盐水200克，制成浓度为4％的盐水。原来杯中有多少克水？
例3. 将浓度为20％的A种盐水900克与1200克的B种盐水混合后，得到含盐16％的盐水。求B种盐水的浓度？
例4. 有盐水若干千克，加入一定量的水后盐水浓度降到3％，再加入同样多得水后，盐水浓度又降到2％。如果再加入同样多的水，盐水浓度会降到百分之几？
例5. A瓶中有浓度为4％的盐水200克，先把B瓶中的400克盐水倒入A瓶中混合成8％的盐水，再把清水倒入B瓶中，使A、B两瓶中的盐水一样多。现在B瓶中的盐水浓度为2％。原来B瓶中有多少克盐水？
例6. A、B、C三个试管中各盛有10g、20g、30g水，把某种浓度的糖水10g倒入A中，混合后取出10g倒入B中，再混合后又从B中取出10g倒入C中，现在C中糖水的浓度是0.5%，最早倒入A中的糖水浓度是多少？
经济问题：
例7. 一件商品先降价20％后，再涨价20％，这时的价格为4.8元，这件商品的原价是多少元？
例8. 两件商品，均以24元出售，其中一件赚了20％，另一件亏了20％，商家是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
例9. 商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，按40％的利润定价销售，当卖出这批钢笔的75％时，已获利300元，这批钢笔共有多少枝？
例10. 同一种商品，甲商店比乙商店进货价便宜10％。甲商店按20％的利润定价，乙店按15％的利润定价，结果甲商店的定价比乙商店便宜224元。乙店的进价是多少元？
例11. 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。后来都按九折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？
例12. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。
全月应纳税所得额
税率
不超过500元部分
5%
超过500元至2000元部分
10%
超过2000元至5000元部分
15%
……
……
某人一月份应交纳税款150元，则他的当月工资薪金所得为多少元？
三、课堂练习
1. 现有浓度为15%的盐水400克，要得到含盐20%的盐水，可采用什么方法？
方法一： 方法二：
2. 把200克糖放入200克水中，放置3天后，糖水的总质量只有200克。
（1）这时糖水的浓度是多少？（2）比原来的浓度提高了百分之几？
3. 将200克含糖25％和300克含糖10％的两种糖水混合在一起。混合糖水的浓度是多少？
4. 有浓度为30％的盐水若干，加入一定量的水后浓度变成24％，如果再加入同样多的水，浓度将变成百分之几？
5. 甲容器里有浓度为2％的盐水180克，乙容器里有浓度为9％的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，这时，甲、乙两个容器里的食盐量相等，乙容器里原有盐水多少克？
6.把浓度为20％、30％、45％的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35％的酒精溶液45升。已知浓度为20％的酒精用量是浓度为30％的酒精溶液用量的3倍。每种浓度的酒精溶液各用了多少升？
7. 一种电视机先按20％的利润定价，然后定价的九折出售，结果获利128元。这种电器的成本价是多少元？
8. 水果店卖两种水果，用6000元买进苹果，买完后赚了20％。梨由于保管不善，只卖了6000元，赔了25％，这个水果店的水果总体来算是赚了还是亏了？赚或亏了多少元？
9. 商店以每只2.8元的价格购进一批玩具，然后以每只3.6元的价格卖出。当卖出总数的
时，不仅收回了成本，还盈利240元。商场一共购进多少只玩具？
10. A商品的成本是定价的80％，B商品的定价是275元，成本是220元。现在商场把一件A商品和2件B商品配套销售，并且按他们定价和的90％出售，这样每套可获利80元。A商品的成本是多少元？
11. 甲、乙两种商品，成本共3000元，甲商品按40％的利润定价，乙商品按30％的利润定价。后来都按九折出售，结果仍获利690元。甲商品的成本是多少元？
12. 国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税 ；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问丁老师这笔稿费是多少元？又得知马老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，问马老师这笔稿费是多少元？
四、课后练习
1. 某商场将原价为6880元的商品以5504元的价格出售，是打（ ）折销售。
2. 商店促销，“买三送一”，这是打（ ）折销售。
3. 小明将300元存入银行，整存整取2年，年利率按3.69％计算，到期后小明能取到本金和利息共（ ）元。
4. 10克盐溶入90克水中，含盐率为是多少？正确的算式是（ ）
A
×100％ B
×100％ C
×100％ D
×100％
5. 小东的妈妈在2013年的元旦存入银行6000元，存款方式为活期储蓄，年利率为0.50％。2013年6月1日全部取出，银行付给妈妈的利息是多少钱？﹙ ﹚
A 6000×0.50％×
B 6000×0.50％×6＋6000
C 6000×0.50％×
D 6000×0.50＋6000
6. 某超市同时卖两种玩具，两种玩具数量相等，每种售价都是120元，一种赚了20％，另一种亏了20％。则超市卖出这两种玩具是（ ）
A 赚钱 B 亏本 C不赔不赚 D 无法确定
7. 10千克浓度为20％的盐水，在蒸发掉1千克水后，要使其浓度变成40％，则应（ ）
A 再蒸发掉5千克水 B 加盐
千克
C 加水0.5千克 D 再蒸发掉5千克水，并甲盐
千克
8. 一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液浓度是多少？
9. 甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2∶9，乙瓶中盐与水的比是3∶10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是多少？
10. 甲容器中有5％的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。从乙瓶中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13％的盐水，则乙容器中的盐水浓度是多少？
11. 有A、B两种盐水的浓度分别是15％、20％，现在用这两种盐水配制成浓度是17％的盐水。需要的B种盐水的重量是A种盐水重量的几分之几？
12. A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20%，18%，16%，它们混合后得到100g浓度为18.8%的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水多30g，那么A瓶糖水有多少克？
13. 甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升。第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量是25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？
14. 某人到商场买A、B两种球：A球定价100元，B球定价180元，由于买的数量多，商场给他打了折，A球八五折出售，B球八折出售，结果他少付了18％的钱。已知他买了A球60个，问B球买了多少个？
15. 商店以每本10.9元的价格购进一批相册，以每本14元卖出，当卖出这批相册的
时，不仅收回了全部成本还获利150元。这批相册一共有多少本？
16. 某商场搞促销，商品一律降价20％，妈妈用九折优惠卡买了一件衣服花了450元，这件衣服的原价是多少元？
17. 甲、乙两件商品的成本共600元，已知甲按45％的利润定价，乙按40％的利润定价。后来，甲打八折出售，乙打九折出售，结果仍获利110元。甲商品的成本是多少元？
18. 某家商店决定将一批橘子的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原
计划
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的
，已知这批橘子的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批橘子共有多少千克？
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