电路等效论文

电路等效论文 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— 浅谈电路等效 廖馗任(安庆师范学院物理与电气工程学院 安徽 安庆 246011) 指导老师:潘康生 摘要:电路等效变换是电路分析中一种常用的、化繁琐为简捷的、重要的、行之有效的方法。各种不同的电路，其等效变换的形式、内容会有所不同，但都遵循着一定的基本规律。熟练地掌握基本规律和各种电路分析的基本方法，根据实际情况灵活地运用这些规律和方法，有利于提高电路分析的质量和效率。实验测量是一种重要的求取电路等效参数的方法，测量时应确保安全;同时采用合适的方法，以保证必须的精度。 关键词: 电路等效 VCR 基本规律 灵活运用 测量精度 1、无源电路网络的等效变换 应用外施电源激励求VCR从而确定无源电路网络等效变换电路的方法，是最基本的通用的方法，因为他是直接由等效电路的定义出发的。在应用这种方法的过程中，适时地、合理地简化部分电路，可以减少分析计算的复杂性。在某些情况下，直接使用一些已有的结论和公式(例如电阻串联、并联的等效公式，Y–Δ或曰T–π等效变换公式)，而不必每次都从外施 电源求VCR着手，往往能更快地解决问题。用这种方法简化电路的原则是: 在外电路中电流只能从高电势流向低电势。 如果电阻两端电势相等，就无电流流过电阻。因为I=UAB/RAB=0/ RAB，所以I=0。如图 AR AB B 图1 U AB . =I×0=0，所以不管有无电流，电阻值可忽略的导线上每点电势相等。因为UAB= IRAB VA?VB 。 中间有抽头的电阻器(例如滑动变阻器分压连接时，带中心抽头的电位器三端均接入电路)的特殊处理:如图2将A图改画成B图。【1】 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— . . R (A) (B) . 图2 电路中有安培表时，如果安培表内阻与其串联支路的其它电阻相比很 小，可作为导线处理，R =0;分析电路时可先不考虑，以简化电路，待画出等效电路图后，再分别将它们接入被测电路中，它们的接入不影响电路的各物理量 电路中有伏特表时，如果伏特表内阻与其并联支路的其它电阻相比很大，可作为断路处理，即R=?;分析电路时可先不考虑，以简化电路，待画出等效电路图后，再分别将它们接入被测电路中，它们的接入不影响电路的各物理量 当安培表和伏特表的内阻不符合2.5、2.6所述情况，或课题分析精度要求高时，安培表和伏特表均以内阻代替接入电路进行分析。待画出等效电路图后，再分别将各仪表按原有关系接入被测电路中，它们的接入不影响电路的各物理量。 遇见不能直接应用电阻串联、并联的等效公式化简的电路，但通过Y–Δ(或曰T–π)等效变换后，可以化简成直接应用电阻串联、并联的等效公式化简的电路，宜先应用Y–Δ(或曰T–π)等效变换公式化简。例如图3化简为图4，再应用电阻串联、并联的等效公式化 . 5 4 4 . 图3 图4 图3虚线框部分与图4虚线框部分等效变换 浅谈电路等效 ——————————————————————————————————— ————————————————— 【例1】:求Y–Δ(或曰T–π)等效变换公式 . 13 . 图5 图6 解:设图5所示的Y形网络与图 6所示的Δ形网络等效，它们的对应 2、3。设在外施激励相同的情况下，各端端子分别标志相同的标号:1、 子电流如图所示，则由KCL和KVL得 I3,I1，I2 ? U12,U13，U23 ? 对图5 由KVL得 U13,R1I1，R3I3 ? U23,R2I2，R3I3 ? 把 ? 代人 ?、? 得 U13,(R1，R3)I1，R3I2 ? U23,(R2，R3)I2，R3I1 ? 对图6 由KCL得 I1,U12/R12，U13/R31 ? I2,U12/R12，U23/R23 ? 把 ? 代人 ?、? 得 I1,U13[(R12，R31)/ R12 R31],U23/ R12 ? I2,U23[(R12，R23)/ R12 R23],U13/ R23 ? ? 、? 联立求解得 U13,[R13(R12，R23)/( R12，R23，R31)]I1，[R23R31/( R12，R23， R31)]I2 ? U23,[R23R31/( R12，R23，R31)]I1，[R23(R12，R31)/( R12 ，R23，R31)]I2 ? 如果两个电路网络等效，则它们外接端子的VCR 完全相同，那么? 和 ? 、? 和 ? 式中I1、I2 的系数应完全相同，因 此解得 Δ形网络等效变换为Y形网络的公式为: R1= R31R12 R12?R23?R31 R2= ; R12R23 R12?R23?R31 ; R3 = R23R31 R12?R23?R31 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— Y形网络等效变换为Δ形网络的公式为: R23,R1R2?R2R3?R3R1R12,R1R2?R2R3?R3R1 R1R3 ; ; R31,R1R2?R2R3?R3R1 R2 【例2】:求图7所示无源电路网络的等效电路 . G F . 图7 设电流从A端流入，从G端流出。从A端开始，对电路上各个节点按电势高低顺序进行标识，电势相同的节点用同一个序号。图中各电阻数据，与安培表串联的远大于安培表内阻，与伏特表并联的远小于伏特表内阻;因此安培表暂用导线代替，伏特表暂用开路代替。滑动变阻器按图2所述方法进行特殊处理。得到图8(G 点和 F点合并为F点) . 【3】 图8 . 对C\D\E 点之间的Δ形网络等效变换为Y形网络得到图9 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— . . 图9 对C\F 点之间的串并联网络等效变换为900Ω电阻得到图10 把安培表、伏特表接回电路得到图11等效电路 . A1200 1200 900 . 图10 图11 2、有源电路网络的等效变换 直接由等效电路的定义出发，应用KCL、KVL等电路定律列出相应方程，求VCR从而确定电路网络等效变换电路的方法，自然是最基本的方法。但是科学研究和工程实践中出现的电路是如此的丰富多彩，各种电路分析的方法(例如支路电流法、支路电压法、网孔分析法、节点分析法、回路分析法?等等)又各有千秋;因此如何针对具体的电路，选择合适的方法，合适的步骤进行分析、变换求解，就成了人们常常会遇见的课题。这里，就这个课题作一点粗浅的探讨:(文中所指电源，除特别指明外，均为理 想电源) 2.1简单有源电路网络的等效变换 对于一些简单的具有普遍意义的情况，可以根据有关的电路定律，得出结论或公式，供电路分析等效变换(包括中间步骤)时直接引用，将有利于更迅速地解决问题。 N个电压源串联。可等效为一个电压源，其等效电压等于各串联电压源电压的代数和。 N个电压源并联。由KVL知，只有电压相同的电压源作极性相同的并联才是可能的，其等效电路为其中任一电压源。 N个电流源并联。可等效为一个电流源，其等效电流等于各并联电流源电流的代数和。 N个电流源串联。由KCL知，只有电流相同的电流源作极性相同的串联才是可能的，其等效电路为其中任一电流源。 电压源与电流源并联或电压源与电阻并联。其等效电路就是电压源本身。 电流源与电压源串联或电流源与电阻串联。其等效电路就是电流源本身。 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— 端电压为U的电压源，与电阻值为R的电阻串联的电路网络。和一个 电流为 U/R 的电流源，与电阻值为R的电阻并联的电路网络是等效的。 电流为 I 的电流源，与电阻值为R的电阻并联的电路网络。和一个端电压为 IR 的电压源，与电阻值为R的电阻串联的电路网络是等效的。 2.2戴维南定理和诺顿定理的应用 在对有源电路网络的分析中，常常会遇见只需研究某一部分二端电路网络参数的情况。对所研究的这一部分二端电路网络而言，有源电路网络的其余部分即为一个有源二端电路网络。根据戴维南定理，有源二端电路网络，只要戴维南等效电阻不是无穷大，可以等效为一个电压源串联电阻的支路;根据诺顿定理，有源二端电路网络，只要诺顿等效电导不是无穷大，可以等效为一个电流源并联电阻的支路。而且，戴维南等效电路和诺顿等效电路，又可互相进行等效变换，这就为人们灵活地采取合适的方法，合适的步骤进行电路分析，提高电路分析的效率，开辟了广阔的空间。 求戴维南等效电路的常规方法 ?把电路划分为待求支路和有源二端电路网络两个部分; ?把待求支路断开，求出有源二端电路网络的开路电压U0; ?设有源二端电路网络中的所有独立源均为零值，所有电压源均用短路代替，所有电流源均用开路代替，保留其余电阻，求出其输出电阻RO ;或者，把待求支路短路，求出有源二端电路网络的短路电流IS，再根据欧姆定律求出 RO,UO/IS ; ?用一个电动势E,UO的电压源串联电阻RO的戴维南等效电压源接入代换有源二端电路网络; ?把待求支路接入戴维南等效电压源求得待 求支路的待求参数 【例3】:求图12中R,400Ω、620Ω 时的电流I和R两端电压U .【2】 【4】 R . 图12 图13 解 1)把待求支路R开路，求UO，设此时电路中的电流为I1, (见 图13) 由KVL得 (800，1200) I1,30，10,0 ? I1,(30,10)/ (800，1200) ,10mA ? UO,1200I1，10,22V 浅谈电路等效 ——————————————————————————————————— ————————————————— . 480 + 22V R - 图14 图15 . 2)把两个独立电压源用短路代替，得电路如图14， 电路AB两端的等效电阻 RAB,(800×1200)/ (800，1200) ,480 Ω ? RO,480 Ω 3)把AB两端左侧部分电路用其戴维南等效电路代替，得单回路电路如图15 R,400Ω时，I,22/(480，400) ,25 mA ;U,I R,0.025×400,10V R,620Ω时，I,22/(480，620) ,20 mA ;U,I R,0.020×620,12.4V 本题如用网孔分析法，需列两个联立方程，再解得I;用节点分析法，要先求得UAB，再解得I。两种电阻值，就需重复两次，N种电阻值，就需重复N次。而用戴维南等效电路法，当R的阻值变化时，只需用新阻值代人上式中，就可迅速地得到 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 。 2.3求诺顿等效电路的常规方法 ?把电路划分为待求支路和有源二端电路网络两个部分; ?把待求支路短路，求出有源二端电路网络的短路电流IS; ?设有源二端电路网络中的所有独立源均为零值，所有电压源均用短路代替，所有电流源均用开路代替，保留其余电阻，得一无源二端电路网络，求出其等效电导G0或等效电阻RO;RO,1/ G0;或者，把待求支路开路，求出有源二端电路网络的开路电压U0，再根据欧姆定律求出RO,U0/IS; ?用一个电流为IS的电流源并联电阻RO的诺顿等效电流源接入代换有源二端电路网络; ?把待求支路接入诺顿等效电流源求得待求支路的待求参数 【例4】用诺顿等效电路法求图16电路中RL两端的电压U 1)把RL两端短路，求短路电流IS, (见图17)根据叠加原理，有 IS,12/20，6/(20//5),2.1A 【6】 【5】 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— - 6V + + + 12V - - 6V 12V - . + 图16 图17 2)把RL两端开路，电路网络中电压源均用短路代替，(见图18);求得 RO,20//4,4Ω 或者 GO,0.25S 3)根据上述等效电路参数，得到诺顿等效电路，再把RL接入，(见图 19)求得 I,2.1×4/(10，4) ,0.6A U,0.6×10,6V . 10 . 图18 图19 2.4电路等效变换中受控源的处理 应用戴维南定理和诺顿定理分析含有受控源的电路网络时，在求等效电阻 RO时，独立源均视为零值，但受控源的作用必须计及，不能像处理独立源那样用短路或开路代替。可以通过求电阻的一般方法，例如外施电流源求电压法和外施电压源求电流法，或通过RO,UO / IS来确定。 同时应注意，此处所讨论的有源二端电路网络，必须不含有控制量在外电路部分的受控源，但控制量可以是端口电压或电流。同样的，如果外电路(与该有源二端电路网络相连接的另一个二端电路网络)，含有控制量在该有源二端电路网络中的受控源，则在把有源二端电路网络变换为戴维南等效电路或诺顿等效电路后，控制量所在的支路已被消除，控制量的VCR已无法确定，受其控制的外电路的受控源的VCR也无法确定，因此，外电路必须不含有控制量在该有源二端电路网络中的受控源，但控制量可以是端口电压或电流。 例4 【7】 求图20中RL为何值时获得最大功率, 此最大功率为多少, 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— . S i L . 图20 图21 解:先求除RL之外，电路其余部分的戴维南等效电路 求开路电压U0，把RL开路，i,0，0.5i,0 U0,100V 求短路电流IS ，把RL短路，如图 21 所示，设短路电流IS方向如图，则受控源电流为0.5 IS，方向如图。按3.1.8所述进行电源等效变换得图22 . 100 200 0.5I S *100 + I S - 100V 图22 由KVL可得 ,100，300IS,100IS,0 即 200IS,100 ，IS, 0.5A ? RO,U0/IS,100/0.5,200 Ω ? R3,RO,200 Ω 时获得最大功率, 此最大功率为 2100 P,/4×200,12.5 W . 3、根据具体电路特点、灵活地采取合适的方法，求取等效电路参数 上面3.2.1、3.2.2所述的方法有着广泛的运用。然而，对于较复杂的 电路，特别是含有受控源的电路，由于要分步求解各个参数，过程繁复，运算量大。因此，针对具体电路，寻求合理的简捷的方法，又快又好地解决问题，就显得很有必要。兹举数例说明: 1 【例 5】 图 23 中X是非线性电路，我们不知其内部结构，但知其VCR为i,u,9 求通过X的电流 u ，2 这是含有非线性电路的网络，要求的是非线性部分的电流;我们先求出线性部分的戴维南等效电路。观察分析这个电路的特点，我们发现，用网孔分析法求其戴维南等效电路，比用常规方法要简捷很多。(有趣的是和【例3】正好相反，这又一次体现了灵活地采取合适的方法的重要性) 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— . 6V i 图23 网孔电流如图 23 所示，列出网孔方程如下 . i2,2i (12) i3,i (13) i1，2 i2,2 i3，2,6,0 (14) 2i1，2,2i2,4i3,u ,0 (15) 化简得 u,4,9 i (16) 12u?u (17) 与 i, 联立求解得 u, 4? 代人(17) 得 i,1.27A 或 i, 0.51A 【例 6】求图 24 电路中R1支路的电流i 分析:本题要求的是R1支路的电流，但是有一个受控源受它控制， 因此它们不宜分开，划分为一部分，记为X;其余部分划分为一个二端电 路网络，记为N(见图 25 所示)。 . . i 1 1.5 6 5 1.5 3 . . 图24 图25 先求N的戴维南等效电路。6A电流源和4A电流源并联，因方向相反， 所以等效为一个2A电流源。 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— R3、R4、R5串并联化简为6Ω电阻再与R2并联得等效电阻为3Ω。再由诺顿等效电路(见图 26 所示)等效变换为戴维南等效电路(见图 27 所示) . 3 + 6V 6V - . 图26 图27 图28 把X与N的戴维南等效电路相连接(见图 28 所示)，可得 1.5I1×3，I1×1.5,6 ? I1,1A 4、实验测试电路等效参数 在电路理论分析和工程技术实践中，经常会遇见需要进行电路等效变换的电路网络内部结构非常复杂，运算工作量很大，分析繁复，甚至无法知道其内部结构(黑箱)的情况。在这种情况下通过实验测试获得其电路 等效参数，不但是一个可行的方法，有时甚至是唯一的方法。 4.1无源双端网络电路等效参数的测量 4.1.1 测量纯电阻参数可以采用惠斯登电桥(中高值电阻)、凯尔文电桥(低值电阻);测量复阻抗可采用交流电桥。这些常用仪器，本文不再赘述。 4.1.2 在工程技术实践中，经常会遇见需要迅速测量出所需参数，而且必须保证足够的准确度(误差在允许范围内)的情况;例如工业生产中，每一个测量人员往往在一个工作班内需要测量成千上万台机器的某一无源双端网络电路的某一项或几项参数。这时，人们可以通过对待测无源双端网络施加一个适当的外部激励，测量其对外部激励的响应，来获取所需测量值。 对于低阻抗网络，一般是施加电流激励。例如，现在需要测量机器的某一无源双端网络电路的电阻值(例如要求?0.1Ω;，0.1Ω则判定为不合格)。一般施加一稳定数值(例如25A)的电流通过所需测量的双端网络，测量其两端的电压降换算成电阻值。为提高效率，把电压表刻度盘换成按换算关系刻上电阻值的刻度盘(也包括数字显示屏或其它显示装置，为文字简洁起见，本文通称为“刻度盘”。)，直接读出电阻值。电路原理图见图29、图30 . 【8】 R 2A P 1V . 图29 图30 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— 图中电压表的接线方法有两种: 图29中，电压表的2号端子接在N点，则电流表测量得到的是流过被测电阻R和电压表的电流。设R,0.1Ω，则UMN,2.5V, 电压表选5V量程，则其内阻为100KΩ(20 KΩ/V),则通过电压表的电流为通过被测电阻R的1/1000000; 图30中，电压表的2号端子接在P点，则电压表测量得到的是跨过被测电阻R和电流表两端的电压降。设R,0.1Ω，则UMN,2.5V, 电流表两端的电压降为0.75V，这种情况下，若把电压表上的读数当成所需测量值，误差将达30,; 因此用上述方法测量低阻抗网络时，应采用图29 所述接线方法。【9】 4.1.3 对于高阻抗网络，一般是施加电压激励。例如，现在需要测量机器的某一无源双端网络电路的阻抗值(例如要求?10 MΩ;,10 MΩ则判定为不合格)。一般施加一稳定数值(例如1000V)的电压通过所需测量的双端网络，测量通过其的电流换算成阻抗值。为提高效率，把电流表刻 度盘换成按换算关系刻上阻抗值的刻度盘，直接读出阻抗值。电路原理图见图31、32 . A . 图31 图32 图中电压表的接线方法有两种: 图31中，电压表的2号端子接在N点，则电流表测量得到的是流过被测电阻R和电压表的电流。设Z,10000KΩ，则I,0.1mA, 电压表选1500V量程，则其内阻为30MΩ(20 KΩ/V),则通过电压表的电流为通过被测阻抗Z的1/3, 这种情况下，若把电流表上的读数当成所需测量值，误差将达33,; 图32中，电压表的2号端子接在P点，则电压表测量得到的是跨过被测电阻R和电流表两端的电压降。电流表两端的电压降为0.75V，这种情况下，若把电压表上的读数当成所需测量值，误差0.075,; 因此用上述方法测量高阻抗网络时，应采用图32 所述接线方法。 4.1.4 常用的万用电表有一个电阻档，其测量电阻的方法，实际也是在所需测量的电阻两端施加一个稳定数值的电压，测量通过其的电流换算成电阻值。为提高效率，把电流表刻度盘换成按换算关系刻上电阻值的刻度盘，直接读出电阻值。 4.2无源三端线性电路网络的等效参数的测量 由于T型(Y型)无源三端线性电路网络和Π型(Δ型)无源三端线性电路网络可以互相进行等效变换，因此若要通过测量得到某一个无源三端线性电路网络的等效参数，可先设其为T型(Y型)无源三端线性电路 网络，其中三个端子依次记为1、2、3，三个等效电阻依次记为R1、R2、R3 ;电路原理图见图33。依次使其中一个端子悬空，用4.1所述无源双端网络电路等效参数的测量方法，依次测量1、2端子、2、3端子、3、1端子之间的电阻值。设测量得 R1，R2,A R2，R3,B 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— R3，R1,C 联立以上三个方程求解，可得R1、R2、R3的数值。 . .图33 4.3戴维南等效电路参数的测量 电压表加线性电阻法 我们知道，根据戴维南定理，任何一个含源线性双端子(单口)网络，不论其结构如何复杂，就其端子来说，可等效为一个电压源串联电阻支路。 从理论上说，一个含源线性双端(单口)电路网络，不论其如何复杂，甚至无法知道其内部结构。只要能接触到它的两个端子，就可用一个电压表测得它的开路电压UO，再用一个电流表测得它的短路电流IS。根据这两个参数就可以确定其戴维南等效电路。(电压源电压,UO;等效电阻RO,UO/IS)。然而，实际上，在情况不明时，贸然去测量短路电流是存在安全风险的。只有在我们能确切地知道该电路网络的等效电阻足够大，当它的两个端子短路时，不至于出现安全风险的前提下，才允许测量它的短路 电流。 先用一个电压表(内阻为R1)测得它的开路电压UO ，见图34; . R 0 + V R 1 - U0 1 . 图34 图35 再用一个线性电阻RX，串联在它的两个端子之间，见图35。用电压表测得线性电阻RX两端电压U1，根据上述参数计算出该所需测量的电路网络戴维南等效电阻为: RO,(UO / U1,1)RX (18) 式(18)未考虑电压表的内阻R1。 考虑到电压表的内阻R1时，应按式(19)、(20)计算UO 和RO 。 线性电阻RX的选择:电阻值应保证线性电阻R1接入所需测量的电路网络后，该电路网络的输出功率不大于其额定功率，但又不太大，以保证测得的U1值与UO有区别;线性电阻R1的额定功率应不小于所需测量的电路网络的额定功率;线性电阻R1，串联在所需测量的电流网络之前，应先用4.1所述无源双端网络电路等效参数的测量方法，测得其准确值。 例 :测得某含源线性双端子(单口)网络A的 UO,100V 初步估计网络A的功率约为 10W 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— 由 RX,U×U/P 算得RX,1000Ω 我们选一个10W/1K的线性电阻(如果没有，则按功率、电阻值关系类推，例如选一个5W/2K的，等等;电阻值必须?1000Ω，但也不是越大越好，太大会使测得的U1和UO的差值很小)。用4.1所述无源双端网络电路等效参数的测量方法，测得其准确值(设为 1001Ω)则 RX,1001Ω 根据精度要求的不同，按式(18)算得RO;或按式(19)、(20)计算得UO 和RO 。 双电压表法 选择两个内阻分别为R1、R2电压表，注意R1和R2不宜太接近，分别测量待测电路网络的“开路电压”U1、U2，实际上是R1、R2两端的电压(见图36、图37 所示) . . . 图36 图37 由此，可得 U1,UO R1/( RO，R1) U2,UOR2/(RO，R2) 两式联立解得 RO,R1R2 (U2,U1)/ (U1R2,U2R1) (19) UO,[R2(U1,U2)/ ( U2R1,U1R2) ，1] U1 (20) 如果要提高4.3.1所述方法的精度，只需用4.3.1中的UO代替4.3.2中的U1，用4.3.1中的U1代替4.3.2中的U2，用4.3.1中的R1代替4.3.2中的R1，用4.3.1中的R1//RX代替4.3.2中的R2，按式(19)、(20)计算即可 补偿法 由于实用的电压表、电流表都不是理想仪表，在测量开路电压和短路电流时有一些误差;因此，在实际测量时，为保证必要的精度，必须作相应的补偿。 A)用补偿法测开路电压 UO，调节可变电阻RT，使电流 测量电路原理图见图38、，要求U1, 表读数为零，此时，电压表的读数就是待测电路网络的开路电压U0。 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— .. + - U1 - +U 1 图38 图39 (说明:图38中，电流表读数为零，因此，电流表中无电流，RO中 无电流;电流表两端电位相等，RO两端电位相等;亦即电压表的正极与电压源的正极电位相等，电压表的负极与电压源的负极相连接，自然是电位相等。所以，此时，电压表的读数就是待测电路网络的开路电压。) B)用补偿法测短路电流 测量电路原理图见图39，(注意U1的极性);要求U1,UO，调节可变电阻RT，使电压表读数为零，此时，电流表的读数就是待测电路网络的短路电流IS。 (说明:1、在我们能确切地知道该电路网络的等效电阻足够大，当它的两个端子短路时，不至于出现安全风险的前提下，才允许测量它的短路电流。 2、由于实用的电流表不是理想仪表，有内阻(设为R1)，在测量短路电流时有一个电压降，其值为IS R1;因此，在实际测量时，为保证必要的精度，必须作相应的补偿。 3、为此，图39中加了一个反向电压源ΔU，调节RT，使ΔU,ISR1，使电压表读数为零，即电压表两端电压为零;因此，电压表中无电流。所以，电流表中的读数即为短路电流IS。) 测量得到U0、IS后，再根据欧姆定律求出RO,UO/IS 5、小结 在电路分析中，电路等效变换对于化繁琐为简捷确有非凡的效果。各种不同的电路，其等效变换的形式、内容会有所不同，但都遵循着一定的基本规律。不过，由于电路等效变换的内容极其丰富，应用十分广泛，对于复杂的电路网络，如果不进行仔细的分析，是难以理出头绪来的。因此 透彻地理解等效变换的思想，熟练地掌握等效变换的基本方法，并且熟练地掌握各种电路分析的基本方法;根据具体电路特点、充分考虑各种方法的优点，灵活地采取合适的方法，求取等效电路参数，是一个有效的途径。实验测量是一种重要的求取电路等效参数的方法，测量时应确保安全;同时采用合适的方法，以保证必须的精度。 参考文献: 【1】李瀚荪，《简明电路分析基础》，高等教育出版社， 2002 .7。 【2】张永瑞，《电路分析基础》(第三版)，电子工业出版社。 【3】邱关源，电路》， 高等教育出版社， 2006.5。 【4】孙洪程，《过程自动化工程》， 机械工业出版社， 2010.1。 【5】王文渊，《信号与系统》， 清华大学出版社 ，2008.9。 【6】汪晋宽/ 罗云林/ 于丁文 等，《自动控制系统工程设计》，北京邮电大学出版社，2006.9。 【7】马淑华/ 高原， 《电子设计自动化》，北京邮电大学出版社 ，2006.9。 【8】(美)尼尔森/(美)里德尔 著，周玉坤 等译，《电路(第八版)》，电子工业出版社， 2008.6。 【9】周华，《数字电子技术》， 西安交通大学出版社， 2009。 【10】 浅谈电路等效 ———————————————————————————————————————————————————— 【10】寇戈、蒋立平， 《模拟电路与数字电路》，电子工业出版社， 2008.7。 The Discussion Of Equivalent circuit Clarence Liao (School of Physics and Electrical Engineering of Anqing Normal College, Anqing 246011) Abstract:Equivalent circuit transformation is a commonly used circuit analysis, of red tape for the simple, important and effective method. A variety of circuits, the equivalent transformation of the form, content will be different, but they followed some basic rules. Proficiency in the basic law and various circuit analysis basic methods, flexibly according to the actual application of these laws and methods, circuit analysis will help improve the quality and efficiency. Experimental measurement is an important parameter to obtain the equivalent circuit method, measurement should be to ensure security; also use the appropriate method to ensure the required accuracy. Key words: Equivalent circuit，VCR，Basic law，Flexibility，Accuracy