信道

第 3章 信 道 3.1 概 述 信道是通信系统的重要组成部分，其特性对于通信系统的性能有很大影响。本章研究 信道分类、信道模型以及信道特性对信号传输的影响，并介绍信道容量等重要概念。 一般来说，实际信道都不是理想的。首先，这些信道具有非理想的频率响应特性，另 外还有噪声干扰和信号通过信道传输时搀杂进去的其他干扰。例如，有来自临近信道中所 传输信号的串音(干扰)；有电子设备(如收—发信机中的放大器和滤波器)中产生的热噪声； 还有有线信道中交换瞬间和无线信道中的雷电所引起的脉冲干扰和噪声；最后还有信道中 人为发射的干扰等。这些噪声和干扰在本章中统称为噪声，噪声损害了发送信号并使接收 的信号波形产生失真或使接收的数字序列产生错误。信道噪声和带宽影响着信道的容量。 研究信道及噪声的最终目的就是弄清它们对信号传输的影响，寻求提高通信有效性与 可靠性的方法。对信道的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 成为研究通信科学的一个基础。 3.2 信道的定义和分类 信道按照其不同特征有不同的分类方法。按信道的组成可将其分为狭义信道与广义信 道。 图 3.2.1是通信系统的框图。 图 3.2.1 通信系统框图 信号的传输媒质称为狭义信道。 如果除传输媒质外，还包括通信系统的某些设备，例如，收发信机、编译码器、调制 1 解调器等所构成的系统称为广义信道。由调制器、传输媒质、解调器组成的广义信道称为 编码信道；由发射机、传输媒质、接收机所组成的广义信道称为调制信道，如图 3.2.1所 示。 按照信道输入输出端信号的类型可将其分为连续信道(模拟信道)和离散信道(数字信 道)。连续信道的输入输出信号为连续信号(又称模拟信号)，例如广义信道中的调制信道即 属于连续信道。离散信道的输入输出信号为离散信号(又称数字信号)，广义信道中的编码 信道即属于离散信道。如果输入为连续信号，输出为离散信号或反之，则称为半连续和半 离散信道。 按照信道的物理性质可将其分为无线信道、有线信道、光信道等等。 从建立信道的数学模型和对其性能分析的角度考虑，按输入输出信号类型分类比较合 理。 连续信道又可分为恒参信道和随参信道。恒参信道的性质( 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 )不随时间变化。如果 实际信道的性质(参数)不随时间变化，或者基本不随时间变化，或者变化极慢，则可以认 为是恒参信道。 随参信道的性质(参数)随时间随机变化。 一般有线信道可看作是恒参信道，部分无线信道可看作是恒参信道，另一部分是随参 信道。 3.3 信道的数学模型 为了分析信道的性质及其对信号传输的影响，我们需要建立信道的数学模型。信道的 数学模型反映信道的输出和输入之间的关系。 1.连续信道模型 经过对连续信道大量观察和分析,可得出它具有以下主要性质: (1)具有一对(或多对)输入和输出端。 (2)大多数信道是线性的，即满足叠加原理。 (3)信号经过信道会有延时，并还会受到固定的或时变的损耗。 (4)无输入信号时，在信道的输出端仍有噪声输出。 根据上述性质，我们可以用一个两端(或多端)时变线性网络来表示连续信道，如图 3.3.1(a)所示。 )()]([)(0 tntefte i += 其中 f [ ]为时变线性算子；n(t)为加性干扰。 一般情况下，连续信道可能有不止一个输入端(假设为 m 个)和不止一个输出端(假设 为 n 个)，这种连续信道的数学模型是一个多输入端和多输出端的时变线性网络，如图 3.3.1(b)所示。下式是这种信道模型的数学表达式。 njtntetetefte jimiijtj LL ,2,1)()](,),(),([)( 210 =+= 2 单输入单输出连续信道是最简单也是最基本的。连续信道的输入和输出信号都是连续 信号。连续信号也称模拟信号，所以也称连续信道为模拟信道。 如果信道模型的线性算子与时间无关(即为非时变线性算子)，则信道称为恒参信道； 如果线性算子与时间有关(即为时变线性算子)，则信道称为时变信道；如果线性算子随时 间随机变化，则称信道为随参信道。从物理角度讲，恒参信道的特性不随时间变化;时变信 道的特性随时间变化;随参信道的特性随时间随机变化。 (a) (b) 图 3.3.1 连续信道模型 连续信道的输出中叠加在信号上的干扰称为加性干扰。加性干扰的产生源可分为三大 类:人为干扰、自然干扰和内部干扰(常称作内部噪声)。人为干扰是由于人们的活动行为造 成的，例如;邻台信号、开关干扰、工业电器设备产生的干扰等；自然干扰是由于自然现象 引起的，例如，闪电、大气中的电磁暴、宇宙噪声等；内部噪声是电子设备系统中产生的 各种噪声，例如，电阻内自由电子热运动产生的热燥声、半导体中载流子数的起伏变化形 成的散弹噪声、电源干扰等。 从对通信影响的角度看，可将加性干扰按其性质分为三大类:窄带干扰、脉冲干扰和起 伏燥声。窄带干扰也称单频干扰，通常是幅度和相位随机变化的一种正弦波，例如，邻台 信号等。窄带干扰时间上是连续变化的，频率集中在某一载波附近的一个较窄的频带内。 脉冲干扰是幅度随机变化、占空比很小且随机变化的脉冲序列，时间上具有突发性，即脉 冲幅度可能很大而脉宽比脉冲间隔时间小得多，具有较宽的频带。起伏噪声时间上连续随 机变化，频域具有非常大的带宽，例如热燥声就是一种典型的起伏噪声，其功率谱密度从 0 到 1013Hz，为常数，即其带宽达 104GHz，这意味着热噪声存在于通信所使用的所有频段 和所有时刻。另外，由半导体器件中电子发射的不均匀性引起的散弹噪声和由天体辐射所 形成的宇宙噪声等都属于起伏噪声。起伏噪声的概率分布一般是高斯分布，其均值为零， 具有非常宽的平坦的功率谱密度。因此通常用高斯白噪声作为其数学模型。 2.离散信道模型 离散信道的输入和输出都是离散信号，广义信道的编码信道就是一种离散信道。离散 信道的数学模型反映其输出离散信号与其输入离散信号之间的关系，通常是一种概率关系， 常用输入输出离散信号的转移概率描述。图 3.3.2是二进制离散信道模型，其中: 3   =  =   =  = 1 1)1/1( 0 1)0/1( 1 0)1/0( 0 0)0/0( 输入为 输出为；输入为 输出为 输入为 输出为；输入为 输出为 PPPP PPPP 二进制离散信道模型可用转移概率距阵表示   = )1/1()0/1( )1/0()0/0( PP PP T 如果离散信道的输人和输出为四进制码序列，则称为四进制编码信道。图 3.3.3为四 进制编码信道模型。 图 3.3.2 二进制离散信道模型 图 3.3.3 四进制编码信道模型 如果编码信道码元的转移概率与其前后码元的取值无关，则称这种信道为无记忆编码 信道;否则称为有记忆编码信道。如果二进制编码信道的转移概率 P(0/1)= P(1/0)，则称其 为二进制对称编码信道。二进制无记忆对称编码信道是最简单的一种编码信道。 由图 3-1可见，编码信道包括了调制信道和调制解调器，因此其性质主要决定于调制 信道和调制解调器的性质。因为编码信道的输入信号就是编码器的输出信号，其输出信号 就是译码器的输入信号，所以编码信道模型对于编译码理论和技术具有重要意义，是信息 论和编码理论的重要组成部分。 3.4 恒参信道举例 1. 有线信道 一般的有线信道均可看作是恒参信道。常见的有线信道有:明线、对称电缆和同轴电缆 等。明线是平行而相互绝缘的架空线路，其传输损耗较小，通频带在 0.3～27 kHz之间； 对称电缆是在同一保护套内有许多对相互绝缘的双导线的电缆，其传输损耗比明线大得多， 4 通频带在 12～250 kHz之间；同轴电缆由同轴的两个导体组成，外导体是一个圆柱形的空 管，通常由金属丝编织而成。内导体是金属芯线。内外导体之间填充着介质(塑料或者空气)。 通常在一个大的保护套内安装若干根同轴线管芯，还装入一些二芯绞线或四芯线组用作传 输控制信号。同轴线的外导体是接地的，对外界干扰起到屏蔽作用。同轴电缆分小同轴电 缆和中同轴电缆。小同轴电缆的通频带在 60～4100 kHz之间，增音段长度约为 8km和 4km， 中同轴电缆的通频带在 300～60 000 kHz之间，增音段长度约为 6km、4.5km和 l.5km。 2. 光纤信道 光纤信道是以光导纤维(简称光纤)为传输媒质、以光波为载波的信道，具有极宽的通 频带，能够提供极大的传输容量。光纤的特点是:损耗低、通频带宽、重量轻、不怕腐蚀以 及不受电磁干扰等。利用光纤代替电缆可节省大量有色金属。目前的技术可使光纤的损耗 低于 0.2 dB/km，随着科学技术的发展这个数字还会下降。 由于光纤的物理性质非常稳定而且不受电磁干扰，因此光纤信道的性质非常稳定，可 以看作是典型的恒参信道。 3. 无线电视距中继信道 无线电视距中继通信工作在超短波和微波波段，利用定向天线实现视距直线传播。由 于直线视距一般在 40～50km，因此需要中继方式实现长距离通信。相邻中继站间距离为 直线视距 40～50km。由于中继站之间采用定向天线实现点对点的传输，并且距离较短， 因此传播条件比较稳定，可以看作是恒参信道。这种系统具有传输容量大、发射功率小、 通信可靠稳定等特点。 4. 卫星信道 卫星通信是利用人造地球卫星作为中继转发站实现的通信。当人造地球卫星的运行轨 道在赤道平面上、距离地面 35860km时，其绕地球一周的时间为 24小时，在地球上看到 的该卫星是相对静止的，因此称其为地球同步卫星。利用它作为中继站，可以实现地球上 18000km范围内的多点通信。采用三个适当配置的同步卫星作中继站就可以几乎覆盖全球 通信(除南北两极盲区外)。同步卫星通信是电磁波直线传播，因此其信道传播性能稳定可 靠、传输距离远、容量大、覆盖地域广，广泛用于传输多路电话、电报、图像数据和电视 节目。同步卫星中继信道可以看作是恒参信道。 3.5 恒参信道特性及其对信号传输的影响 恒参信道可以看作是一个非时变线性网络。线性网络的特性可用其单位冲激响应(时域) 和传输特性(频域)表征。由线性电路理论可知: [ ] )()()()()()( thtxtyHthtx ∗=→⇔→ ω 5 )()(;)()( ωω YtyXtx ⇔⇔ )()()(;)()()( ωϕωωωωω jeHHHX ==Y 其中， )(ωH 为幅频特性； )(ωϕ 为相频特性。 1. 信号经过信道不失真的要求 信号经过信道不失真的要求是 )()( 0ttxkty −= 其中 k，t0为常数。 满足信号经过信道不失真的要求的充分条件是 h )()( 0ttkt −= δ 实际上 )()()()( 00 ttxkttktxty −=−∗= δ 由此可得到满足信号经过信道不失真所要求的 )(ωH 应为 0 )()()( tjj ekeHH ωωϕωω −== 即 0)(,)( tkH ωωϕω −== （3.5.1） 理想信道传输特性如图 3.5.1所示。 式(3.5.1)是不失真的充分条件；对于实际限带信号，式(3.5.1)只需在信号的频谱范 围以内成立即可，见图 3.5.2 。 图 3.5.1 理想信道传输特性 图 3.5.2 限带信号频谱 限带基带信号通过理想低通滤波器不失真，限带频带信号通过理想带通滤波器也不失 真，如图 3.5.3和图 3.5.4所示。 6 图 3.5.3 理想低通特性 图 3.5.4 理想带通特性 理想低通与理想带通特性实际上是不可实现的，实际低通与带通特性只能近似接近理 想特性。 信道带宽是指基本满足信号经过信道不失真要求的频率范围的宽度。 2. 信道的时延特性及群时延特性 tωcos 通过信道后变为 )cos()()](cos[)()](cos[)( τωωωτωωωϕωω −=−=+ tHtHtH 由此有 ωτωϕ −=)( （3.5.2） 称 ω ωϕωτ )()( −= 为信道的时延特性，它表示不同频率的正弦型信号经过信道后的时延与其角频率的关系。 称 ω ωϕωτ d d G )()( −= 7 为信道的群时延特性。 时延特性与群时延特性一般并不相同。当相频特性是一条通过原点的直线时，时延 特性与群时延特性相同；不满足上述条件时，则不相同。它们对信号传输的影响也不一样。 时延特性为常数时，信号传输不引起信号的波形失真；群时延特性为常数时，信号传输不 引起信号包络的失真。 3.6 随参信道举例 无线信道中由短波电离层反射，超短波流星余迹散射，超短波及微波对流层散射，超 短波电离层散射以及超短波视距绕射等传输媒质分别所构成的调制信道(模拟信道)的特性 由于上述传输媒质性质的随机变化和电磁波信号的多径传输而随机变化，因此这些信道的 模型应该属于随参信道模型。这里介绍两种较典型的随参信道的例子。 1.短波电离层反射信道 波长为 10～100m(频率为 30～3MHz)的无线电波称为短波。短波可以沿着地面传播， 简称为地波传播；也可以由电离层反射传播，简称为天波传播。由于地面的吸收作用，地 波传播的距离较短，约为几十公里。而天波传播由于经电离层一次反射或多次反射，传输 距离可达几千公里甚至上万公里。电离层为距离地面高 60～ 600km 的大气层。在太阳辐 射的紫外线和 X射线的作用下大气分子产生电离而形成电离层。电离层能够反射短波电磁 波。由发送天线发出的短波信号经由电离层一次或多次反射传播到接收端，如同经过一次 或多次无源中继。很显然，这种中继既不同于卫星通信中的通过通信卫星的中继方式，也 不同于微波中继通信的中继方式。它有以下特点: (1)由于电离层不是一个平面而是有一定厚度的，并且有不同高度的两到四层(D、E、 F1、F2)，所以发送天线发出的信号经不同高度的电离层反射到达接收端的信号是由许多经 不同长度路径和损耗的信号之和，这种信号称为多径信号，这种现象称为多径传播。 (2)电离层的性质(例如电离层的电子密度、高度、厚度等)受太阳辐射和其他许多因素 的影响，不断的随机变化。例如，四层中的 D 层和 F1层白天存在，夜晚消失，电离层的 电子密度随昼夜、季节以至年份而变化等。 所以短波反射信道是典型的随参信道。 2.对流层散射信道 对流层是离地面 10～l2km 的大气层。在对流层中由于大气湍流运动等因素将引起大 气层的不均匀性。当电磁波射人对流层时，这种不均匀性就会引起电磁波的散射，也就是 漫反射，一部分电磁波向接收端方向散射，起到了中继的作用。通常一跳的通信距离约为 100～500km，对流层的性质受许多因素的影响随机变化；另外，对流层不是一个平面而是 一个散体，电波信号经过对流层散射也会产生多径传播。因此对流层散射信道也是随参信 道。 8 3.7 随参信道特性及其对信号传输的影响 1. 随参信道的数学模型 观测表明，随参信道的传输媒质具有三个特点: (1)对信号的衰减随时间变化。 (2)对信号的时延随时间变化。 (3)多径传播。 根据上述三个特点可以建立随参信道的数学模型。 令发送端的信号为 ∑∞ −∞= −= n n tnTtgaAts 0cos)()( ω 其中：A 为信号幅度；an为信息码元；g(t)为信息码元波形；ω0为载波角频率。为便于分 析，设 ∑∞ −∞= −= n n nTtgatb )()( 则有 ttAbts 0cos)()( ω= 经多径传播到接收端的信号可表示为 )1.7.3()]([cos)]([)()( 1 0∑ = −−= n i iii ttttbtAtr τωτµ 其中： —第 i条路径信号衰耗因子，随时间随机变化。 )(tiµ )(tiτ —第 i条路径的传输时延，也是时间的随机函数。 令 ，则有 )()( 0 tt ii τωϕ −= )2.7.3()](cos[)]([)()( 1 0∑ = +−= n i iii ttttbtAtr ϕωτµ 经大量观测可知 和 与载波 相比，变化缓慢得多，因此 可看作 是窄带随机过程。 )(tiµ )(tiϕ t0cosω )(tr 9 式(3.7.2)可写成另一形式 )3.7.3(sin)]([)(sin)( cos)]([)(cos)()( 1 0 1 0 ∑ ∑ = = −− −= n i iii n i iii tttbttA tttbttAtr ωτϕµ ωτϕµ 式(3.7.3)可作为随参信道的数学模型，利用它可以分析随参信道对信号传输的影响。 2.随参信道对信号传输的影响 为了分析方便，分为两种情况: (1) Tti < 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 可参阅有关文献。 对于连续信道，一般定义单位时间内传送的最大信息量为信道容量。通过计算可得    += 21log σ SBC 式中: S是信号的平均功率； σ2是噪声的平均功率； B是信道的带宽 ；C是信道容量； S/σ2是信号功率与噪声功率之比，简称信噪比。 此式就是信道容量公式，常称为 Shannon公式，在信息论中具有十分重要的意义。 Shannon公式还可以写成另一种形式     += BN SBC 0 1log 其中 N0是限带高斯白噪声 n(t)的单边功率谱密度。 由上式可知，当信号功率 S→∞时，信道容量 C→∞；而当信道带宽 B→∞时，信道 容量并不趋于无穷大，而是趋于一个定值。现证明如下:     += BN S S BN N SC 0 2 0 0 1log           += ∞→∞→ 00 2 0 1loglimlim N S BN S S BNC BB 考虑到 44.1log)1(log1 220 ≈=+→ exlim xx 得 16 0 2 0 44.1loglim N Se N SC B ≈=∞→ 证毕。 由公式可知，保证一定信道容量的情况下，带宽 B 和信噪比 S/σ2可以互换，即增加 带宽可以降低信噪比；或增加信噪比可以减小带宽。 Shannon编码定理揭示了信源信息速率与信道容量的关系，其表述为: 如果信源的信息速率(即每秒钟发出的信息量)小于信道容量，则存在一种编码方式可 保证通过该信道传送信源信息的差错率任意小;反之，如果信源的信息速率大于信道容量， 则不可能存在一种编码方式能保证无误传输，传送信息的差错率将很大。Shannon 编码定 理的证明比较复杂，可参阅有关文献。 通常称达到 Shannon 公式信道容量的通信系统为理想通信系统。Shannon 证明了理想 系统的存在性，但没有指出实现理想系统的方法。理想通信系统一般只能作为实际通信系 统的理论界限。实际通信系统的信息传输速率不可能大于理想系统的信道容量。已知现有 的多数通信系统的信息传输速率都远小于信道容量，说明还有很大的发展潜力。 习 题 3-1 什么是调制信道？什么是编码信道？ 3-2 什么是恒参信道？什么是随参信道？ 3-3 目前常见的信道中哪些属于恒参信道？哪些属于随参信道？ 3-4 信号在恒参信道中传输时主要有哪些失真？如何减小这些失真？ 3-5 信道容量是如何定义的？连续信道容量和离散信道容量的定义有何区别？ 3-6 信道中常见的起伏噪声有哪些？其主要特点什么？ 3-7 什么是高斯白噪声？它的概率密度函数和功率谱密度函数如何表示？ 3-8 什么是分集接收？ 3-9 香农公式有何意义？信道容量与“三要素”的关系如何？ 3-10 具有 6.5MHz 带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为 45.5MHz，试求其信道容量。 3-11 某一待传输的图片约含 2.25×106个象元。为了很好地重现图片需要 12个亮度 电平。假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算用 3分钟传送一张图片时所需的信道带 宽(设信道中信噪功率比为 30dB)。 17