乐山十中高三三角函数复习专题
高考数学三角函数复习测试题
选择题
1.对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是 ( )
(A)sin(α+β)>sinα+sinβ (B)sin(α+β)>cosα+cosβ
(C)cos(α+β)
表
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达式为y,Asin(,x，,)(,,0,,,,x,R)2
( )
,,,,(A) (B) y,,4sin(x，)y,4sin(x,)8484
,,,,(C) (D) y,,4sin(x,)y,4sin(x，)8484
填空题:
4,,20已知tan =2，则tanα的值为,，tan的值为 ()，,234
sin3a13,21设a为第四象限的角，若 ，则tan 2a =______________. sina5
,,f(x),sinx，2|sinx|,x,0,2,y,k22.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，
k则的取值范围是__________。
y,cos2x，sinxcosx23.函数的最小正周期T=__________。
1,,,,,,cos,24若，，则=__________。 ,,0,cos，,,,,,,723,,,,
y,|sinx|cosx,125.函数的最小正周期与最大值的和为 .
26.设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的
22,,* 面积，已知函数y,sinnx在[0，]上的面积为(n?N)(i)y,sin3x在[0,]nn3
44,,上的面积为 ;(ii)y,sin(3x,π)，1在[，]上的面积为 . 333
cos(,，,),sin(,,,),则tan,,27.已知、均为锐角，且= . ,
解答题:
28(
6k，16k,1,化简f(x),cos(，2x)，cos(,2x)，23sin(，2x)(x,R,k,Z),,,333
f(x)并求函数的值域和最小正周期.
,29 已知=2，求 tan2
,6sincos,,，(I)的值; (II)的值( tan()，,43sin2cos,,,
.
,f(x),sin(2x，,) (,,,,,0),y,f(x)30设函数图像的一条对称轴是直线。x,8
,y,f(x)y,f(x)[0,,](?)求;(?)求函数的单调增区间;(?)画出函数在区间
上的图像。
35,tan(2),,,31已知为第二象限的角，，为第一象限的角，(求,,,,,cossin135
的值( 2332(已知函数f(x),,sinx，sinxcosx(
125,,3 (?) 求f()的值; (?) 设?(0，)，f(),,，求sin的值( ,,,2462
33(已知函数f(x),2sinxcosx，cos2x(
2,, (?) 求f()的值;(?) 设?(0，)，f(),，求sin的值( ,,,422 34(
xxxx,,,已知向量.a,(2cos,tan(，)),b,(2sin(，),tan(,)),令f(x),a,b2242424
求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.
35( 已知在?ABC中，sinA(sinB，cosB),sinC,0，sinB，cos2C,0，
求角A、B、C的大小.
1，cos2xxx36(若函数的最大值为2，试确定常数a的值. f(x),,asincos(,,),224sin(，x)2
37(
1,,,x,0,sinx，cosx,已知. (I)求sinx,cosx的值; 25
xxxx223sin,2sincos，cos2222(?)求的值. tanx，cotx
38已知向量
82， m,(cos,,sin,)和n,(2,sin,,cos,),,,(,,2,),且m，n,5
,,求的值. cos(，)28
,727,39已知. sin(,,),,cos2,,,求sin,及tan(,，)410253
，
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