时间安排
第 6次课
章节
名称
§7(6 旋转曲面与二次曲面
教学目的
1、理解旋转曲面的概念
2、了解常用二次曲面的方程及其图形，
3、会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面。
教学重点与
难点
教学重点：
1、旋转曲面的方程,一些特殊的旋转曲面;
2、常用二次曲面的方程及其图形（尤其是椭球面，圆锥面，旋转抛物面）.
教学难点：
1、二次曲面图形；
2、旋转曲面的方程；
教
学
内
容
与
过
程
设
计
教
学
内
容
与
过
程
设
计
1、 旋转曲面
1. 旋转曲面的定义：由一条平面曲线(特别,坐标面上的曲线)绕其所在平面上的一条定直线(特别,坐标轴)旋转一周所成的曲面
2. 旋转曲面方程的建立
设
面上的平面曲线
:
绕
轴旋转, 则旋转曲线方程为
.
绕
轴旋转所得旋转曲面的方程为
.
3. 由一些特殊曲线绕坐标轴旋转所得的旋转曲面
· 圆锥面
· 旋转椭球面
· 旋转抛物面
· 旋转双曲面:单叶与双叶
二．二次曲面(其中有些二次曲面是旋转曲面)
1. 二次曲面定义：由三元二次方程
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示的曲面
2. 二次曲面的类型
· 椭圆锥面:
时,是圆锥面
· 椭球面：
注: (1) 旋转椭球面是其特殊情况;
(2)
是球面
· 抛物面
(1) 椭圆抛物面
（
）
旋转抛物面是特殊情况
(2) 双曲抛物面(马鞍面)
(
与
同号)
· 双曲面
单叶双曲面
双叶双曲面
例题选讲：
旋转曲面
例6 将
坐标面上的曲线
分别绕x轴和z轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程.
例7 直线L绕另一条与L相交的定直线旋转一周, 所得旋转曲面称为叫圆锥面. 两直线的交点称为圆锥面的顶点, 两直线的夹角
EMBED Equation.3 称为圆锥面的半顶角. 试建立顶点在坐标原点, 旋转轴为z轴, 半顶角为
的圆锥面方程.
教
学
后
记
*
*“教学后记”是授课完毕之后，教师对授课准备情况、授课过程及授课效果的回顾与总结，因此，教师应及时手写补充完整本部分内容。
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浙公网安备 33021202002483