余弦定理练习题

考试指南报——课堂网（www.k45.cn） A组　基础巩固 1．△ABC中，a＝3，b＝ ，c＝2，那么B等于（ ） A． 30° B．45° C．60° D．120° 2.已知△ABC中， ＝1∶ ∶2，则A∶B∶C等于 ( ) 　　A．1∶2∶3 B．2∶3∶1 　　C．1∶3∶2 D．3∶1∶2 3.在 中， ， ，则 一定是 （ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 4．若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段（ ） A、能组成直角三角形 B、能组成锐角三角形 C、能组成钝角三角形 D、不能组成三角形 5．在△ABC中，若 ，则其面积等于（ ） A．12 B． C．28 D． 6．在△ABC中，若 ，则∠A=（ ） A． B． C． D． 7．在△ABC中，若 ，则最大角的余弦是（ ） A． B． C． D． 8．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程 的根， 则三角形的另一边长为（ ） A. 52 B. C. 16 D. 4 9．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、由增加的长度决定 10．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论： ① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3 B组　巩固提高 11．已知锐角三角形的边长分别是 ，则 的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 12．是△ABC中的最小角，且 ，则实数a的取值范围是 （ ） A. a≥3 B. a＞－1 C. －1＜a≤3 D. a＞0 13．在△ABC中，若AB＝ ，AC＝5，且cosC＝ ，则BC＝________． 14．在△ABC中， ，则△ABC的最大内角的度数是 15．．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则 ＝________． 16．若平行四边形两条邻边的长度分别是4 EQ \r(,6) cm和4 EQ \r(,3) cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 . 17．△A BC中， ∠C=30 ，则AC+BC的最大值是________。 C组　综合训练 18．已知在四边形ABCD中，BC＝a，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比3∶7∶4∶10，求AB的长。 19．在△ABC中， ，cosC是方程 的一个根，求△ABC周长的最小值。 20．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程 的两个根，且 。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 参考答案: 1C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.A 13.4或5 14.120° 15.1 16. cm和 cm 17.4(提示:( = ≤ ∴ EMBED Equation.DSMT4 ,∴ ,当且仅当a=b时,a+b取到最大值4. 18．解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x，根据四边形的内角和有3x+7x+4x+10x=360°。解得 x=15° ∴A=45°, B=105°, C=60°, D=150° 连结BD，得两个三角形△BCD和△ABD 在△BCD中，由余弦定理得 ∴BD= EQ \r(,3) a. 这时 ，可得△BCD是以DC为斜边的直角三角形。 在△ABD中，由正弦定理有 AB= ＝ ＝ ＝ ∴AB的长为 19．解： 又 是方程 的一个根 由余弦定理可得： 则： 当 时，c最小且 此时 △ABC周长的最小值为 20．解：（1） C＝120° （2）由题设： EMBED Equation.3 编辑部地址：武汉市前三眼桥85号（430000） 联系电话：027—85789995 _1190029208.unknown _1219828148.unknown _1223462085.unknown _1223464625.unknown _1224362714.unknown _1224362903.unknown _1224362904.unknown _1224362799.unknown _1224362645.unknown _1223463414.unknown _1223464434.unknown _1223462329.unknown _1223462890.unknown _1223461385.unknown _1223461460.unknown _1219828166.unknown _1190034325.unknown _1200986616.unknown _1219656534.unknown _1219827370.unknown _1218286962.unknown _1218287136.unknown _1190034705.unknown _1190034859.unknown _1190034896.unknown _1190034938.unknown _1190034756.unknown _1190034463.unknown _1190034607.unknown _1190034373.unknown _1190033167.unknown _1190033582.unknown _1190034209.unknown _1190034240.unknown _1190033615.unknown _1190033573.unknown _1190032871.unknown _1190032968.unknown _1190032756.unknown _1178802227.unknown _1190013335.unknown _1190022346.unknown _1190029177.unknown _1190028737.unknown _1190028815.unknown _1190023442.unknown _1190022251.unknown _1190022298.unknown _1190022222.unknown _1186506097.unknown _1186506140.unknown _1188238743.unknown _1186506184.unknown _1186506119.unknown _1186506043.unknown _1186506054.unknown _1179858958.unknown _1178785816.unknown _1178799773.unknown _1178799935.unknown _1178800039.unknown _1178800073.unknown _1178800037.unknown _1178799861.unknown _1178799398.unknown _1178799461.unknown _1178797181.unknown _1178797497.unknown _1178785717.unknown _1178785796.unknown _1134734149.unknown _1134734463.unknown _1134734469.unknown _1134734452.unknown _1115705778.unknown