一、合作学习(1)请在下列图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数。++(++)(++)(2)算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结果是否相同呢?(3)请同学们说说自己的结果,发现了什么?在有理数运算中,加法交换律和结合律仍成立。加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
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示成:a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。表示成:(a+b)+c=a+(b+c)一般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和不变。计算:?1?15???13??18?2???2.4??4.33???7.52?????3?56?????1??1??6?7??????6??????7??4.33?注意:多个有理数相加时,为了使运算简便,可以把正数或负数分别结合在一起相加;有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加。练一练:T1、计算:?1?5???7??8?1?1?2??2??????????3?2?3??3???3.5???3???1.5??T2、用简便
方法
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计算,并说明有关理由?1?14??-4????1????16????5??2??-18.65????7.25????18.15????7.25??5??3??3???2.25????????????0.125??8??4?二、情景应用小明遥控一辆玩具车,让它从A地出发,先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶了多少米?-3520-2515西A东-25-20-15-10-5051015练一练:小明记录了一星期每天的最低温度如下表:星期一二三四五六日温度-2℃-1℃+2℃+6℃+4℃+1℃-3℃这个星期的平均温度是多少摄氏度?三、议一议:数扩展到有理数之后,下面这些结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明):(1)若两个数的和是0,则这两个数都是0;(2)任何两数相加,和不小于任何一个加数。这节课我们学习了:有理数加法交换律和结合律,可利用其进行简便计算,在计算时,要先看看有无相反数,有则先相加得零,再利用凑整或同号相加,计算出结果。