6.1.3全概率公式 课时作业高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

1.3　全概率MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1716168212105_01.甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,其产量分别占总量的25%,35%,40%,次品率分别为3%,4%,2%.从这批产品中任取一件,则它是次品的概率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.0123B.0.0234C.0.0295D.0.04562.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的,且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为110,115,120,现从这10盒中任取一盒,则取得的这盒X光片是次品的概率为(　　)A.0.08B.0.1C.0.15D.0.23.设有5个袋子中放有白球,黑球,其中1号袋中白球占13,另外2,3,4,5号4个袋子中白球都占14,今从中随机取1个袋子,从所取的袋子中随机取1个球,结果是白球,则这个球是来自1号袋子中的概率为(　　)A.14B.13C.12D.234.一道考题有4个 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ,要求学生将其中的一个正确答案选择出来.某考生知道正确答案的概率为13,若不知正确答案,则学生会乱猜.在乱猜时,4个答案被选择的概率均为14,如果他答对了,则他确实知道正确答案的概率是(　　)A.13B.23C.34D.145.电报发射台发出“·”和“–”的比例为5∶3,由于干扰,传送“·”时失真的概率为25,传送“–”时失真的概率为13,则接受台收到“·”时发出信号恰是“·”的概率为　　　　. 6.一个盒子中装有15个乒乓球,其中9个新球,在第一次比赛时任意抽取3只,比赛后仍放回原盒中;在第二次比赛时同样地任取3只球,则第二次取出的3个球均为新球的概率为　　　　. 7.某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药,三地的供货量分别占40%、35%和25%,且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65、0.7和0.85,求从该厂产品中任意取出一件成品是优等品的概率.能力达标8.某工厂生产的产品以100件为一批,假定每一批产品中的次品数最多不超过4件,且具有如下的概率:一批产品中的次品数01234概率0.10.20.40.20.1现进行抽样检验,从每批中随机取出10件来检验,若发现其中有次品,则认为该批产品不合格,则一批产品通过检验的概率约为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.814B.0.809C.0.727D.0.6529.某卡车为乡村 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 运送 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 籍,共装有10个纸箱,其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱,但不知丢失哪一箱.现从剩下9箱中任意打开两箱,结果都是英语书,则丢失的一箱也是英语书的概率为(　　)A.29B.38C.112D.5810.甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以事件A1,A2和A3表示由甲罐中取出的球是红球、白球和黑球;再从乙罐中随机取出一球,以B表示“由乙罐中取出的球是红球”.则P(B)=　　　　. 11.某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一种产品,产量依次占全厂的45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%,现从一批产品中检查出1个次品,则该次品由　　　　车间生产的可能性最大. 12.盒中有a个红球,b个黑球,今随机地从中取出一个,观察其颜色后放回,并加上同色球c个,再从盒中第二次抽取一球,则第二次抽出的是黑球的概率为　　　　. 13.轰炸机轰炸某目标,它能飞到距目标400米,200米,100米的概率分别是0.5,0.3,0.2,又设它在距目标400米,200米,100米时的命中率分别是0.01,0.02,0.1.求目标被命中的概率为多少?14.第一、二、三地区爆发了某种流行病,三个地区感染此病的人比例分别为17,15,14.现从这三个地区任意抽取一个人.(1)求此人感染此病的概率;(2)若此人感染此病,求此人来自第二地区的概率.1.甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,其产量分别占总量的25%,35%,40%,次品率分别为3%,4%,2%.从这批产品中任取一件,则它是次品的概率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.0123B.0.0234C.0.0295D.0.0456答案C解析利用全概率公式得P=0.25×0.03+0.35×0.04+0.4×0.02=0.0295.2.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的,且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为110,115,120,现从这10盒中任取一盒,则取得的这盒X光片是次品的概率为(　　)A.0.08B.0.1C.0.15D.0.2答案A解析以A1,A2,A3分别表示取得的这盒X光片是由甲厂、乙厂、丙厂生产的,B表示取得的X光片为次品,则P(A1)=12,P(A2)=310,P(A3)=15,P(B|A1)=110,P(B|A2)=115,P(B|A3)=120.由全概率公式,所求概率为P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)·P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=12×110+310×115+15×120=0.08.3.设有5个袋子中放有白球,黑球,其中1号袋中白球占13,另外2,3,4,5号4个袋子中白球都占14,今从中随机取1个袋子,从所取的袋子中随机取1个球,结果是白球,则这个球是来自1号袋子中的概率为(　　)A.14B.13C.12D.23答案A解析设事件Ai表示“取到第i号袋子”(i=1,2,3,4,5),事件B表示“取到白球”,由贝叶斯公式得P(A1|B)=P(A1)P(B|A1)∑j=15P(Aj)P(B|Aj)=15×1315×13+15×(14+14+14+14)=14.4.一道考题有4个答案,要求学生将其中的一个正确答案选择出来.某考生知道正确答案的概率为13,若不知正确答案,则学生会乱猜.在乱猜时,4个答案被选择的概率均为14,如果他答对了,则他确实知道正确答案的概率是(　　)A.13B.23C.34D.14答案B解析设A表示“考生答对”,B表示“考生知道正确答案”,由全概率公式得P(A)=P(B)P(A|B)+P(B)P(A|B)=13×1+23×14=12.又由贝叶斯公式得P(B|A)=P(B)P(A|B)P(A)=1312=23.5.电报发射台发出“·”和“–”的比例为5∶3,由于干扰,传送“·”时失真的概率为25,传送“–”时失真的概率为13,则接受台收到“·”时发出信号恰是“·”的概率为　　　　. 答案34解析设事件A表示收到“·”,事件B表示发出“·”,由贝叶斯公式得P(B|A)=P(B)P(A|B)P(B)P(A|B)+P(B)P(A|B)=58×3558×35+38×13=34.6.一个盒子中装有15个乒乓球,其中9个新球,在第一次比赛时任意抽取3只,比赛后仍放回原盒中;在第二次比赛时同样地任取3只球,则第二次取出的3个球均为新球的概率为　　　　. 答案5285915解析设事件A表示“第二次取出的均为新球”,事件Bi表示“第一次取出的3个球恰有i个新球”(i=0,1,2,3).由全概率公式得P(A)=P(B0)P(A|B0)+P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3)=C63C153·C93C153+C91C62C153·C83C153+C92C61C153·C73C153+C93C153·C63C153=5285915.7.某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药,三地的供货量分别占40%、35%和25%,且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65、0.7和0.85,求从该厂产品中任意取出一件成品是优等品的概率.解设事件A1表示“药材来自甲地”,事件A2表示“药材来自乙地”,事件A3表示“药材来自丙地”,事件B表示“抽到优等品”;P(A1)=0.4,P(A2)=0.35,P(A3)=0.25,P(B|A1)=0.65,P(B|A2)=0.7,P(B|A3)=0.85,P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)=0.65×0.4+0.7×0.35+0.85×0.25=0.7175.能力达标8.某工厂生产的产品以100件为一批,假定每一批产品中的次品数最多不超过4件,且具有如下的概率:一批产品中的次品数01234概率0.10.20.40.20.1现进行抽样检验,从每批中随机取出10件来检验,若发现其中有次品,则认为该批产品不合格,则一批产品通过检验的概率约为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.814B.0.809C.0.727D.0.652答案A解析以事件Ai表示“一批产品中有i件次品”(i=0,1,2,3,4),事件B表示“通过检验”,则由题意得,P(A0)=0.1,P(B|A0)=1,P(A1)=0.2,P(B|A1)=C9910C10010=0.9,P(A2)=0.4,P(B|A2)=C9810C10010≈0.809,P(A3)=0.2,P(B|A3)=C9710C10010≈0.727,P(A4)=0.1,P(B|A4)=C9610C10010≈0.652.由全概率公式,得P(B)=∑i=04P(Ai)P(B|Ai)=0.1×1+0.2×0.9+0.4×0.809+0.2×0.727+0.1×0.652≈0.814.9.某卡车为乡村小学运送书籍,共装有10个纸箱,其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱,但不知丢失哪一箱.现从剩下9箱中任意打开两箱,结果都是英语书,则丢失的一箱也是英语书的概率为(　　)A.29B.38C.112D.58答案B解析用事件A表示“丢失一箱后任取两箱是英语书”,事件Bk表示“丢失的一箱为k”,k=1,2,3分别表示英语书、数学书、语文书.由全概率公式得P(A)=∑k=13P(Bk)P(A|Bk)=12·C42C92+15·C52C92+310·C52C92=29.P(B1|A)=P(B1)P(A|B1)P(A)=12·C42C92P(A)=112÷29=38.故选B.10.甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以事件A1,A2和A3表示由甲罐中取出的球是红球、白球和黑球;再从乙罐中随机取出一球,以B表示“由乙罐中取出的球是红球”.则P(B)=　　　　. 答案922解析由题意A1,A2,A3是两两互斥的事件,且A1∪A2∪A3=Ω,所以P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=510×511+210×411+310×411=922.11.某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一种产品,产量依次占全厂的45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%,现从一批产品中检查出1个次品,则该次品由　　　　车间生产的可能性最大. 答案甲解析设A1,A2,A3表示产品来自甲、乙、丙车间,事件B表示“产品为次品”,易知A1,A2,A3是样本空间Ω中的事件,且有P(A1)=0.45,P(A2)=0.35,P(A3)=0.2,P(B|A1)=0.04,P(B|A2)=0.02,P(B|A3)=0.05.由全概率公式得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.45×0.04+0.35×0.02+0.2×0.05=0.035.由贝叶斯公式得P(A1|B)=0.45×0.040.035≈0.514,P(A2|B)=0.35×0.020.035=0.2,P(A3|B)=0.2×0.050.035≈0.286,所以,该次品由甲车间生产的可能性最大.12.盒中有a个红球,b个黑球,今随机地从中取出一个,观察其颜色后放回,并加上同色球c个,再从盒中第二次抽取一球,则第二次抽出的是黑球的概率为　　　　. 答案ba+b解析设事件A表示“第一次抽出的是黑球”,事件B表示“第二次抽出的是黑球”,则B=AB+AB,由全概率公式,P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A),由题意,P(A)=ba+b,P(B|A)=b+ca+b+c,P(A)=aa+b,P(B|A)=ba+b+c,所以P(B)=b(b+c)(a+b)(a+b+c)+ab(a+b)(a+b+c)=ba+b.13.轰炸机轰炸某目标,它能飞到距目标400米,200米,100米的概率分别是0.5,0.3,0.2,又设它在距目标400米,200米,100米时的命中率分别是0.01,0.02,0.1.求目标被命中的概率为多少?解设事件A1表示“飞机能飞到距目标400米处”,设事件A2表示“飞机能飞到距目标200米处”,设事件A3表示“飞机能飞到距目标100米处”,用事件B表示“目标被击中”.由题意,P(A1)=0.5,P(A2)=0.3,P(A3)=0.2,又已知P(B|A1)=0.01,P(B|A2)=0.02,P(B|A3)=0.1.由全概率公式得到P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)=0.01×0.5+0.02×0.3+0.1×0.2=0.031.14.第一、二、三地区爆发了某种流行病,三个地区感染此病的人比例分别为17,15,14.现从这三个地区任意抽取一个人.(1)求此人感染此病的概率;(2)若此人感染此病,求此人来自第二地区的概率.解设事件Ai表示“抽取的人来自第i个地区”(i=1,2,3);事件B表示“感染此病”.∴P(A1)=13,P(A2)=13,P(A3)=13.∴P(B|A1)=17,P(B|A2)=15,P(B|A3)=14.(1)P(B)=∑i=13P(Ai)P(B|Ai)=83420,(2)P(A2|B)=P(A2)P(B|A2)∑j=13P(Aj)P(B|Aj)=2883.