微分几何知识点整理

微分几何知识点整理微分几何——特殊曲线分析特殊曲线分析直纹面：由连续族直线的轨迹形成的曲面S:r(u,v)=a(u)+b(u)v。这里直纹面的V曲线是直纹面的直母线，u为一族与其相交的曲线。常Gauss曲率曲面对于正常Gauss曲率曲面，曲面的第一基本形式为I=du2+cos2(JKU)dv2；对于Gauss曲率恒为0的曲面，曲面的第一基本形式为I=du2+dv2；对于负常Gauss曲率曲面，曲面的第一基本形式为I=du2+ch2(J-Ku)dv2.定理1具有相同的Gauss曲率的曲面总是等距等价的，这种等价也是局部的.可展曲面：直...

微分几何——特殊曲线分析特殊曲线分析直纹面：由连续族直线的轨迹形成的曲面S:r(u,v)=a(u)+b(u)v。这里直纹面的V曲线是直纹面的直母线，u为一族与其相交的曲线。常Gauss曲率曲面对于正常Gauss曲率曲面，曲面的第一基本形式为I=du2+cos2(JKU)dv2；对于Gauss曲率恒为0的曲面，曲面的第一基本形式为I=du2+dv2；对于负常Gauss曲率曲面，曲面的第一基本形式为I=du2+ch2(J-Ku)dv2.定理1具有相同的Gauss曲率的曲面总是等距等价的，这种等价也是局部的.可展曲面：直纹面沿着它的每条直母线都只有一个切平面，或者说沿直母线，法向量平行，称其为可展曲面。定理2直纹面S可展o(a'(u),b(u),b'(u))=0.定理3可展曲面局部地或为柱面，或为锥面，或为某条空间曲线的切线曲面.定理4无平点的曲面为可展曲面o高斯曲率K三0.LMN全脐点曲面：全部由脐点构成的曲面，曲面上满足-二M二N。EFG定理5曲面是全脐点曲面当且仅当曲面是平面或球面（或它们的一部分）.极小曲面：平均曲率恒为0的曲面。平面、正螺面都是极小曲面。由公式H二EN-2FM+GL，其充要条件是EN-2FM+GL=0。极小曲面是使面积的第2（EG-F2）一变分变为零的曲面。除平面外旋转极小曲面必为悬链面，直纹极小曲面必为正螺面。平而•全脐点曲画｛平卧球面）・杵耐直纹面•可展曲面慨而、惟而、切拔面）常Gaus吕常平均曲曲率曲面率曲面相关命题命题1常高斯曲率曲面中的常平均曲面是全脐点曲面（平面/球面）或圆柱面.推论1.1可展曲面中的常平均曲率曲面是平面或圆柱面.推论1.2极小曲面中的常高斯曲率曲面是平面.命题2直纹面中的常Gauss曲率曲面是可展曲面.命题3直纹面中的常平均曲率曲面是平面、正螺面或圆柱面.推论3.1直纹面中的极小曲面是平面和正螺面.相关图示所有可展曲面都是直纹面，且仅有柱面、锥面、切线面三种，如下图：1.0■柱面（tln（K）.0}*（0.0rJ4』广常高斯曲率旋转曲面，在高斯曲率小于零时是伪球面：1000,5-[伪裁面(ilnpOCMO^sin(x)sinty),log㈣仙+聞・闻极小旋转曲面是悬链面：L悬SS面｛Scofihl-jeostyJ,2ce«hf-)ain(y]pJr|l31

                    本文档为【微分几何知识点整理】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：￥15.0 已有0 人下载

立即下载

你可能还喜欢

最新资料

资料动态

专题动态

lipeng1013

暂无简介~

格式：doc

大小：176KB

软件：Word

页数：4

分类：建筑/施工

上传时间：2022-12-17

浏览量：84

热点搜索

英语量词大全文具的家教学设计送你一束花_初一作文影评万能模板及范文110 工程量清单项目特征描述指南 2015到2017考研英语一原文逐句翻译12篇企业内部控制应用指引解读第15-18号指引、评价指引、审计指引（成都专版）秋八年级英语上册 Unit 9 Can you come to my party Section B（2a-2e）学案（新版）人教新目标版-（新版）人教新目标版初中八年级上册英语学案光伏项目监理大纲 E1.4塔吊施工机械设备进场验收记录表成本管理会计课程案例分析1 企业风险点清单汇总瓦斯隧道用电专项方案体能训练要点英语量词大全文具的家教学设计送你一束花_初一作文影评万能模板及范文110 工程量清单项目特征描述指南 2015到2017考研英语一原文逐句翻译12篇企业内部控制应用指引解读第15-18号指引、评价指引、审计指引（成都专版）秋八年级英语上册 Unit 9 Can you come to my party Section B（2a-2e）学案（新版）人教新目标版-（新版）人教新目标版初中八年级上册英语学案光伏项目监理大纲 E1.4塔吊施工机械设备进场验收记录表成本管理会计课程案例分析1 企业风险点清单汇总瓦斯隧道用电专项方案体能训练要点