工程力学课后习题答案全

eBook 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 力学（静力学与材料力学）习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 详细解答（教师用书）(第1章)范钦珊唐静静2006-12-181第1章静力学基础1一1图a和b所示分别为正交坐标系Ox1y1与斜交坐标系Ox2y2。试将同一个力F分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。(a)解：图（a）：FFcosi1Fsinj1习题1－1图(b)分力：Fx1Fcosi1投影：Fx1Fcos，，Fy1Fsinj1Fy1Fsin讨论：ϕ=90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。图（b）：分力：Fx2(Fcos−Fsintanϕ)i2，Fy2Fsinsinϕj2投影：Fx2Fcos，Fy2Fcos(ϕ−)讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。1一2试画出图a和b两种情形下各构件的受力图，并加以比较。(a)习题1－2图(b)FAxAFAyCBFCFCFAxFAyFDACBFC'习题1－2a解1图FRD习题1－2a解2图FRDD习题1－2b解图比较：解a图与解b图，两种情形下受力不同，二者的FRD值大小也不同。21一3试画出图示各构件的受力图。习题1－3图FDCFDCCBFFBABFAxABFAxAFA习题1－3a解1图CBFBFFAy习题1－3a解2图BFBFAy习题1－3b解1图DFBFBFDCACBAWFAxFAFA习题1－3b解2图FAy习题1－3c解图DFD习题1－3d解1图FFCDFFAACBCCFADAF'cFAFD习题1－3d解2图FA习题1－3e解1图3BFB习题1－3e解2图DFFO1CFOxOAFOyFAABFB习题1－3e解3图W习题1－3f解1图FOxOAFA'O1FO1FOyW习题1－3f解2图FAA习题1－3f解3图1－4图a所示为三角架结构。荷载F1作用在B铰上。AB杆不计自重，BD杆自重为W，作用在杆的中点。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。习题1－4图FAABFB1FAABF'B2xB习题1－4b解1图F'B2xCF'B2yFDyFDxDCWFB2xBFB2yF'B1F'B2xF'B2yBF1习题1－4c解1图F1F'B2yFDxDWFDy习题1－4c解2图习题1－4b解2图F'B2B习题1－4b解3图F1FAABFB1FDxD习题1－4d解1图4WFDy习题1－4d解2图1一5试画出图示结构中各杆的受力图。习题1－5图FEBCFBFCCFETFCxCEFC'FE'FCyBFD'(a-2)EFEW习题1－5b解1图FB习题1－5b解2图DFAx(a-1)AFAyDFD习题1－5a解图(a-3)FAxAFAy'FCy'FB'B习题1－5b解3图FB'FC'CCFCFAxDAFD'FDDFEEFE'EBFAyFB习题1－5c解图1—6图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D所悬挂，在构件的C点作用有一水力F。如果将力F沿其作用线移至D点或E点处（如图示），请问是否会改变销钉A和D杆的受力？5习题1－6 图解 交通标志图片大全及图解交通标志牌图片大全及图解建筑工程建筑面积计算规范2013图解乒乓球规则图解老年人智能手机使用图解 ：由受力图1－6a，1－6b和1－6c 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。FAAGFAAFAFGGDFHCFEFDFHCAFH′DHFCH习题1－6解1图H习题1－6解2图HFH习题1－6解3图1—7试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。习题1－7图F1F2FAxABC'CxFCxCDFDxFAyFBFCy'FCyFDy习题1－7解图1—8图示为一液压冷铆机，活塞同铆枪为一整体。工作时油缸内油压力推动活塞下降，铆枪冲压铆钉将钢板铆接。活塞与油缸间为光滑接触。试分别画出：(1)油缸的受力图；(2)活塞铆枪的受力图；(3)铆钳的受力图。6习题1－8图ppq'qFQFQ'(b)(c)习题1－8解图1—9安置塔器的竖起过程如图所示，下端搁在基础上，C处系以钢绳，并用绞盘拉住；上端在B处系以钢缆，通过定滑轮D连接到卷扬机E上。设塔器的重量为FW，试画出塔器的受力图。FT1FwFwFNFT2习题1—9图7习题1—9解图1一10图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着杆AB的方向，杆与水平面的夹角为30°，碾子重量为250N。试比较这两种情形下，碾子越过台阶所需力F的大小。习题1－10图45∑Fx0,Fsin(60−)−Wsin0,F1672N图（b）：53.13,∑Fx0,Fcos(−30)−Wsin0,F217NFy30WBxyW30xF习题1－10a解图FN习题1－10b解图FN1一11图示两种正方形结构所受载荷F均为已知。试求两种结构中1、2、3杆的受力。习题1－11图FA453F3F3D1F1习题1－11a解1图8F2F3′习题1－11a解2图解：图（a）：2F3cos45−F0,F322F（拉）,F1=F3（拉）,F2−2F3cos450,F2=F（受压）图（b）：F3F3′0,FF1=0,F2=F（受拉）AF3F3DF2F1习题1－11b解1图F3′习题1－11b解2图1一12图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩A上的绳索AB相连接，在D点处加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂方向，DB可视为水平方向。已知＝0.1rad.，F=800N。试求：绳索AB中产生的拔桩力（当很小时，tan≈）。习题1－12图解：∑Fy0，FEDsinFFEDFsin∑Fx0，FEDcosFDBFDBFtan10F由图（a）计算结果。可推出图（b）中FAB=10FDB=100F=80kN。FCBFEDDFDBFDBBF习题1－12解1图FAB习题1－12解2图1—13杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。9OAl3FRAGG2l3BFRB习题1－13图习题1－13解图解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示ΔAOG中：AOlsin∠AOG90−∠OAG90−∠AGO由正弦定理：lsinsin()l3sin(90−)lsinsin()13cos)即3sincossincoscossin2sincossincos2tantan121—14图示两个小球A、B放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径OA＝0.1m。球A重1N，球B重2N，用长度0.2m的线连结两小球。试求小球在平衡位置时,半径OA和OB分别与铅垂线OC之间的夹角ϕ1和ϕ2，并求在此位置时小球A和B对圆柱表面的压力FN1和FN2。小球的尺寸忽略不计。TATBAϕ1FNAϕ2FNBB2N1N习题1－14图习题1－14解图∩解：AB0.2m，ϕ1ϕ22360211435′（1）图（a）：A平衡：∑Fy0，TA1⋅sinϕ1B平衡：∑Fy0，TB2⋅sinϕ2∵TA=TB10（2）（3）∴sinϕ12sinϕ2sinϕ12sin(11435′−ϕ1)ϕ18444′（4）∴ϕ22951′（5）由A平衡：FNA1⋅cosϕ10.092N由B平衡：FNB2⋅cosϕ21.73N返回总目录11下一章eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第2章)范钦珊唐静静2006-12-181第2章力系的简化2－1由作用线处于同一平面内的两个力F和2F所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。2FABdxF习题2－1图FRC习题2－1解图解：由习题2－1解图，假设力系向C点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有∑MC(F)0，−F(dx)2F⋅x0，∴xd，∴FR2F−FF，方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。2－2已知一平面力系对A(3，0)，B(0，4)和C(－4.5，2)三点的主矩分别为：MA、MB和MC。若已知：MA＝20kN·m、MB＝0和MC＝－10kN·m，求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。解：由已知MB=0知合力FR过B点；由MA=20kN·m，MC=-10kN·m知FR位于A、C间，且AG2CD（习题2－2解图）在图中设OF=d，则d4cot(d3sin)AG2CD（1）习题2－2图CDCEsin(4.5−d2)sin（2）Gy4即(d3)sin2(4.5−d39−dd2)sinC−4.5DFEd2O3Axd32FR习题2－2解图∴F点的坐标为（-3,0）合力方向如图所示，作用线过B、F点；tan43AG6sin6454.8MAFRAGFR4.8FR204.8256kN即51023)kN作用线方程：y43x4讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。2－3三个小拖船拖着一条大船，如图所示。每根拖缆的拉力为5kN。试求：(1)作用于大船上的合力的大小和方向。(2)当A船与大船轴线x的夹角θ为何值时，合力沿大船轴线方向。yFTAFTBFTCFRx习题2－3图习题2－3解图解：（1）由题意知FTAFTBFTC5kN。由习题2－3解图，作用于大船上的合力在x、y轴上的投影的大小分别为：FRx5kN⋅(cos40cos10cos45)12.3kNFRy5kN⋅(sin40−sin10sin45)1.19kN所以，作用于大船上的合力大小为：FRFR2xFR2y12.321.19212.4kN合力与x轴的夹角为：arctanFRyFRxarctan1.1912.35.53（2）当要使合力沿大船轴线方向，即合力FR沿轴线x，则FRy0FRy5kN⋅(sin−sin10sin45)0sin0.88，3所以，解得612－4齿轮受力FP＝lkN，压力角20，节圆直径D=160mm。试求力FP对齿轮轴心O的力矩。解：力FP对齿轮轴心O的力矩为：FPMO(FP)−FPcos⋅D20−0.075kN⋅m习题2－4图2－5胶带轮所受胶带拉力FT1200N,FT2100N，胶带轮直径D=160mm。试求力FT1,FT2对O点的力矩。解：力FT1,FT2对O点的力矩为：FT1MO(F)(FT1−FT2)⋅D2FT20.1622－6钢柱受到一偏心力l0kN的作用，如图所示。若将此力向中心线平移，得到一力(使钢柱压缩)和一力偶(使钢柱弯曲)。已知力偶矩为800N·m，求偏心距d。解：偏心距d为：习题2－5图dMF800N⋅m10kN1030.08m80mm习题2－6图2－7在 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 起重吊钩时，要注意起吊重量F对n-n截面产生两种作用力，一为作用线与F平行并过B点的拉力，另一为力偶。已知力偶矩为4000N·m，求力F的大小。解：力F的大小为：FMd4000N⋅m100mm10-33习题2－7图上一章返回总目录4下一章eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第3章)范钦珊唐静静2006-12-181第3章静力学平衡问题3－1图a、b、c所示结构中的折杆AB以3种不同的方式支承。假设3种情形下，作用在折杆AB上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩数值均为M。试求3种情形下支承处的约束力。习题3－1图FBAMBMBFBFA习题3－1a解图AFA习题3－1b解图MD45BFDFBMFBDFBDFDAFA习题3－1c解1图解：由习题3－1a解图FAFB由习题3－1b解图FAFBM2lMlAFA习题3－1c解2图)将习题3－1c解1图改画成习题3－1c解2图，则FAFBDMl2∴FBFBDMl，FD2FBD2Ml3－2图示的结构中，各构件的自重都略去不计。在构件AB上作用一力偶，其力偶矩数值M＝800N·m。试求支承A和C处的约束力。BFBB45DMFB'CA45习题3－2解1图FCFA习题3－2解2图习题3－2图解：BC为二力构件，其受力图如习题3－2解1图所示。考虑AB平衡，由习题3－2解图，A、B二处的形成力偶与外加力偶平衡。FAFB′MBD8001.823－3图示的提升机构中，物体放在小台车C上，小台车上装有A、B轮，可沿垂导轨ED上下运动。已知物体重2kN。试求导轨对A、B轮的约束力。TDA800BFAFBC300W习题3－3解图习题3－3图解：W=2kN，T=WΣFx=0，ΣMi=0，FA=FBW300−FA8000，38方向如图示。33－4结构的受力和尺寸如图所示，求：结构中杆1、2、3杆所受的力。dMF1F21d23AA习题3－4图FF3习题3－4解1图FA习题3－4解2图解：1、2、3杆均为为二力杆由习题3－4解1图ΣMi=0，F3⋅d−M0,F3Md,F=F3（压）由习题3－4解2图ΣFx=0，F2=0,ΣFy=0，F1FMd（拉）3－5为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其一轮搁置在地秤上。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为4.6kN；当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为6.4kN。已知两轮间的距离l＝2.5m。试求螺旋桨所受的空气阻力偶的力偶矩M的数值。MOWW2ΔFW2ΔF'习题3－5图习题3－5解图解：W24.6kNF6.4−4.61.8kNΣMi=0，−MF⋅l0MF⋅l1.82.54.5kN·m43－6两种结构的受力和尺寸如图所示。求：两种情形下A、C二处的约束力。习题3－6图FDDA45DBMFRAFRCCMFRCFRAADFD'B习题3－6a解图习题3－6b解1图习题3－6b解2图解：对于图（a）中的结构，CD为二力杆，ADB受力如习题3－6a解图所示，根据力偶系平衡的要求，由ΣMi=0，FRAFRCM22d2Md对于图（b）中的结构，AB为二力杆，CD受力如习题3－6b解1图所示，根据力偶系平衡的要求，由ΣMi=0，FRCFDMdFRAFDMd3－7承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡，求这时两力偶之间关系的数学表达式。习题3－7图5解：AB和CD的受力分别如习题3－7解1图和习题3－7解2图所示。由习题3－7解1图，有ΣMi=0，FDM1dFD'（1）FAADFDBM1M2习题3－7解1图由习题3－7解2图，有ΣMi=0，FD′⋅dM2习题3－7解2图由（1）、（2），得M1=M2FD′M2d（2）3－8承受1个力F和1个力偶矩为M的力偶同时作用的机构，在图示位置时保持平衡。求机构在平衡时力F和力偶矩M之间的关系式。习题3－8图解：连杆为二力杆，曲柄和滑块的受力图分别如习题3－8解1图和习题3－8解2图所示。由习题3－8解1图，有ΣFx=0由习题3－8解2图，有ΣMi=0由（1）、（2），得M=FdFABcosFFAB⋅dcosM6（1）（2）FABABF'MFNFOO习题3－8解1图习题3－8解2图3－9图示三铰拱结构的两半拱上，作用有数值相等、方向相反的两力偶M。试求A、B二处的约束力。CFCCFAxAMMBFBxMFB习题3－9图FAy(a)FBy习题3－9解图(b)解：由习题3－9解图（a）：Mi=0FBy=FAy=0图（b）：ΣMi=0FBxMd∴FRBMd（←）由对称性知FRAMd（→）3－10固定在工作台上的虎钳如图所示，虎钳丝杠将一铅垂力F=800N施加于压头上，且沿着丝杠轴线方向。压头钳紧一段水管。试求压头对管子的压力。FNBFNFNCFNCFNBFN习题3－10图7习题3－10解图解：以水管为研究对象，用图解法，见习题3－10解图，解此题FNB＝FNC＝800N3－11压榨机的肋杆AB、BC长度相等，重量略击不计，A、B、C三处均为铰链连接。已知油压合力P=3kN，方向为水平，h20mm,l150mm。试求滑块C施加于工件上的压力。解：取节点B为研究对象，见习题3－11a解图，∑Fy0:FBCcos−FABcos0∴FBCFAB∑Fx0:2FBCsinFP∴FBCFP2sinFAByyF'BCFPFQ习题3－11图FPFBC习题3－11a解图xCFN习题3－11b解图x取节点C为研究对象，见习题3－11b解图，∑Fy0:F'BCcosFN∴FNFPcos2sinFP2tan3152211.25kN3－12蒸汽机的活塞面积为0.1m2，连杆AB长2m，曲柄BC长0.4m。在图示位置时，活塞两侧的压力分别为p0=6.0×105Pa,p1=1.0×105Pa，∠ABC90。试求连杆AB作用于曲柄上的推力和十字头A对导轨的压力(各部件之间均为光滑接触)。yFPAFTxFN习题3－12图习题3－12解图解：取十字头A为研究对象，见习题3－12解图，由几何关系得tanBCBA0.42∴11.38又FP(po−p1)A50kN∑Fx0:FP−FTcos0∑Fy0:FN−FTsin0解得，FT＝50.99kN，FN=10kN即连杆AB作用于曲柄上的推力大小为50.99kN，方向与FT相反，十字头A对导轨的压力大小为10kN，方向与FN方向相反。3－13异步电机轴的受力如图所示，其中G=4kN为转子铁心绕组与轴的总重量，P=31.8kN为磁拉力，FP=12kN为胶带拉力。试求轴承A、B处的约束力。FP习题3－13图FPFA习题3－13解图FB解：分析轴承受力为一组平行力系，由平衡方程：∑MB(F)0:−FP1380−FA1020(GP)6400解得，FA6.23kN(↑)∑Fy0:FPFA−(GP)0解得，FB17.57kN(↑)3－14拱形桁架A端为铰支座；B端为辊轴支座，其支承平面与水平面成30倾角。桁架的重量为100kN；风压的台力为20kN，方向平行于AB，作用线与AB间的距离为4m。试求支座A、B处的约束力。FBFAxFAy习题3－14图习题3－14解图解：对拱形桁架受力分析，画出受力图，如图3－14解图。这是平面一般力系，列平衡方程求解。9∑MA(F)0:−FB20cos30100102040∴FB62.4kN∑Fy0:FBcos30FAy−1000∴FAy46kN(↑)∑Fx0:FBsin30FAx−200∴FAx−11.2kN(←)3－15露天厂房的牛腿柱之底部用混凝土砂浆与基础固结在一起。若已知吊车梁传来的铅垂力Fp＝60kN，风压集度q=2kN/m，e=0.7m，h=10m。试求柱底部的约束力。FP习题3－15图解：A端为固定端约束，约束力如图3－15解图。对平面一般力系，建立平衡方程：∑Fx0:FAxqh20kN∑Fy0:FAyFP60kNFAxFPFAyMA习题3－15解∑MA(F)0:MAFPeqh22142kN⋅m3－16图示拖车是专门用来运输和举升导弹至其发射位置的。车身和导弹的总重为62kN，重心位于G处。车身由两侧液压缸AB推举可绕O轴转动。当车身轴线与AB垂直时，求每一个液压缸的推力以及铰链O处的约束力。xyFOyFOxFwFA习题3－16图习题3－16解图解：取车身和导弹为研究对象，受力如图3－16解图，10由几何关系得cos450050000.9，sin0.436列平衡方程∑MO(F)0:2FA4500−FWcos5000FWsin12500解得FA27.25kN∑Fx0:FOxFWsin27.03kN∑Fy0:FOyFWcos−2FA1.3kN方向如图所示。3－17手握重量为100N的球处于图示平衡位置，球的重心为FW。求手臂骨头受力FB的大小和方向角θ以及肌肉受力FT的大小。解：取整体为研究对象，受力图如图3－17解图，列平衡方程∑MB(F)0:FTFT50−FW(300cos60200)0FT100(300cos60200)/50700NFTFw习题3－17图∑Fx0:FTsin30−FBcos0∑Fy0:FTcos30−FBsin−FW0将上面两式相除，得到习题3－17解图tanFTcos30−FWFTsin30700cos30−100700sin301.446∴55.3FBFTsin30cos700sin30cos55.3615N113－18试求图示两外伸梁的约束力FRA、FRB。(a)中M＝60kN·m，FP＝20kN；(b)中FP＝10kN，FP1＝20kN，q＝20kN/m，d＝0.8m。习题3－18图FAxAFAyMFPBCFRBCqdAFRAMBBDFRBFP1习题3－18a解图解：对于图（a）中的梁∑Fx0，FAx=0∑MA0，−M−FP4FRB3.50,−60−204FRB3.50,FRB=40kN（↑）∑Fy0，FAyFRB−FP0,FAy−20kN（↓）对于图b中的梁，M=FPd习题3－18a解图∑MA0，qd⋅d2FPdFRB⋅2d−FP1⋅3d0,1212qdFP2FRB−3FP10,200.8102FRB−3200FRB=21kN（↑）∑Fy0，FRA=15kN（↑）123－19直角折杆所受载荷、约束及尺寸均如图示。试求A处全部约束力。FMBFAxAMAFAy习题3－19图解：图（a）：∑Fx0，FAx0∑Fy0，FAy0（↑）∑MA0，MAM−Fd0,习题3－19解图MAFd−M3－20拖车重W＝20kN，汽车对它的牵引力FS＝10kN。试求拖车匀速直线行驶时，车轮A、B对地面的正压力。FsWFAAFNAFBBFNB习题3－20图习题3－20解图解：根据习题3－20解图：∑MA(F)0,−W1.4−FS1FNB2.80,FNB13.6kN∑Fy0，FNA6.4kN3－21旋转式起重机ABC具有铅垂转动轴AB，起重机重W＝3.5kN，重心在D处。在C处吊有重W1＝10kN的物体。试求：滑动轴承A和止推轴承B处的约束力。FAFBxABFByDWCW1习题3－21图解：由习题3－21解图，有13习题3－21解图∑Fy0，FByWW113.5kN∑MB0，5FA−1W−3W10,FA6.7kN（←）,∑Fx0，FBx6.7kN（→）3－22装有轮子的起重机，可沿轨道A、B移动。起重机衍架下弦DE杆的中点C上挂有滑轮（图中未画出），用来吊起挂在链索CO上的重物。从材料架上吊起重量W＝50kN的重物。当此重物离开材料架时，链索与铅垂线的夹角＝20。为了避免重物摆动，又用水平绳索GH拉住重物。设链索张力的水平分力仅由右轨道B承受，试求当重物离开材料架时轨道A、B的受力。THGTCA'CCBFBxW习题3－22解1图FRAFBy习题3－22解2图习题3－22图解：以重物为平衡对象：受力如习题3－22解1图所示图（a），ΣFy=0，TCW/cos（1）以整体为平衡对象：受力如习题3－22解2图所示图（b），ΣFx=0，FBxTCsinWtanΣMB=0，−FRA⋅4hTC′cos⋅2hTC′sin⋅4h0，12123－23将下列各构件所受的力向O点平移，可以得到一力和一力偶。试画出平移后等效力系中的力及力偶，并确定它们的数值和方向。(a)习题3－23图14(b)解：(a)Fz=-100N,Mx=60NmooMx=-(1200-300)×0.1=-90Nm3－24“齿轮—胶带轮”传动轴受力如图所示。作用于齿轮上的啮合力FP使轴作匀速转动。已知胶带紧边的拉力为200N，松边的拉力为100N，尺寸如图中所示。试求力FP的大小和轴承A、B的约束力。FP习题3－24图解：由平衡方程ΣMx=0：(200−100)80−FPy1200FPzFPytan2024.3N∴FPy66.7NΣMy=0：300250−24.3100−FzB3500ΣZ=0：300−24.3−207−FzA3500∴FzB207NFzA68.7NΣMz=0：−66.7100FyB3500∴FyB19.1NΣY=0：66.7−19.1−FyA0FyA47.6N3－25齿轮传动轴受力如图所示。大齿轮的节圆直径D1100mm，小齿轮的节圆直径D250mm，压力角均为20。已知作用在大齿轮上的切向力FP1＝1950N。当传动轴匀速转动时，求小齿轮所受的切向力FP2的大小及两轴承的约束力。15FP2FP1习题3－25图解：由总体平衡ΣMx=0：FP1Dd220∴FP23900N于是有考虑轴的平衡：FR1FP1tan20FR2FP2tan20FR1709.7NFR21419NΣMy=0：FBz270−FR2150−FP11000∴FBz1510NΣZ=0：FAzFBz−FP1−FR20FzA1859NΣMz=0：FBy270−FP2150−FR11000∴FBy2430NΣY=0：−FAy−FByFR1FP20FAy2180N3－26试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d、q和M。注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力以及图d、e两梁的约束力。16FBxFAxABFBy习题3－26a解1图qMAFBy习题3－26a解2图qCFRCB习题3－26图解：a题：由习题3－26a解1图，有FBxBFBy习题3－26b解1图CFRCFBy'ΣFx=0，FBx=0FAxAΣMB=0，FRC=0ΣFy=0，FBy=0由习题3－26a解2图，有ΣFx=0，FAx=0ΣFy=0，FAy=2qdΣMA=0，MA−2qd⋅d0，MA=2qd2；b题：由习题3－26b解1图，有ΣFx=0，FBx=0ΣMB=0，FRC⋅2d−q⋅2d⋅d0，FRC=qd；ΣFy=0，FAy=qd由习题3－26b解2图，有ΣFx=0，FAx=0ΣMA=0，MAFBy′⋅2d2qd2；MAFAy习题3－26b解2图qBΣFy=0，FAyFBy′qd；c题：由习题3－26c解1图，有ΣFx=0，FBx=0ΣMB=0，FBxFBy习题3－26c解1图CFRC−qd⋅d2FRC⋅2d0，FBxAqBFRCΣFy=0，qd4MAFAy习题3－26c解2图'FBy34qdBMC由习题3－26c解2图，有ΣFx=0，FAx=0FByFRCΣFy=0，17习题3－26d解1图74ΣMA=0，MA−FBy⋅2d−qd⋅∴MA=3qd2；d题：由习题3－26d解1图，有MΣMB=0，FRC2dqd3d20MAFBxABFA习题3－26d解2图BCFByΣFy=0，FByM2dFByFRC由习题3－26d解2图，有M2d习题3－26e解1图ΣMA=0，MAFBy⋅2dM；MAMe题：由习题3－26e解1图，有ΣFx=0，FBx=0ΣMB=0，FRC=0ΣFy=0，FBy=0FAxAFAy习题3－26e解2图B由习题3－26e解2图，有ΣFx=0，FAx=0ΣFy=0，FAy=0ΣMA=0，MA=M。3－27一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC与BC两部分组成，每部分的重量均为150N，重心在杆子的中点，AC与BC两部分用铰链C和绳子EF相连接。今有一重量为600N的人，站在梯子的D处，试求绳子EF的拉力和A、B两处的约束力。CCEWWFTEFWF习题3－27图ABFRAFRB习题3－27解1图BFRB习题3－27解2图解：以整体为平衡对象－由习题3－27解1图，有ΣMA=0FRB22.4cos75−6001.8cos75−W(1.23.6)cos750，FRB=375NΣFy=0，FRA=525N以BC为平衡对象－由习题3－27解2图，有−TEF1.8sin75−1501.2cos75FRB2.4cos75018TEF=107N3－28飞机起落架由弹簧液压杆AD和油缸D以及连杆OB和CB组成，O、A、B、C处均为铰链。假设：飞机起飞或降落时以匀速沿着跑道运动。轮子所支承的载荷为24kN。CFDAFBC60AB习题3－28图O30FOyFOx习题3－28解图试求A处销钉所受的力。解：以OAB为平衡对象－由习题3－28解图，有sin250sin60700，18.0167≈18ΣMO=0FBCcos12500−FDA⋅250cos300ΣFy=0，FOy−FDAFBCcos180FOy=24kN（1）（2）（3）方程（1）、（2）、（3）联立求解，得FDA=41.5kN3－29厂房构架为三铰拱架。桥式吊车沿着垂直于纸面方向的轨道行驶，吊车梁的重量W1＝20kN，其重心在梁的中点。梁上的小车和起吊重物的重量W2＝60kN。两个拱架的重量均为W3＝60kN，二着的重心分别在D、E二点，正好与吊车梁的轨道在同一铅垂线上。风的合力为10kN，方向水平。试求当小车位于离左边轨道的距离等于2m时，支座A、B二处的约束力。RFlW2W12m2m4mFr习题3－29图19习题3－29解1图10kNW3W3CFr′W3W2W1FAxFAyBFByFBxBFByFBx习题3－29解2图习题3－29解3图解：以行车大梁为平衡对象－由习题3－29解1图，有ΣML=0，Fr⋅8−2W2−4W108Fr−260−4200Fr=25kN（1）以整体为平衡对象－由习题3－29解2图，有ΣMA=0，FBy12−105−W32−W310−W24−W16012FBy−50−120−600−240−1200FBy94.2kNΣFy=0，FAy=106kNΣFx=0，FBxFAx10kN以CEB为平衡对象－由习题3－29解3图，有ΣMC=0，−(W3Fr′)4−FBx10WBy60FBx=22.5kN（2）代入（2），得FAx−12.5kN3－30图示为汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B、C、D三处均为铰链，杆DC处于水平位置。假设法码和汽车的重量分别为FW1和FW2。试求平衡时FW1和FW2之间的关系。解：以托架CFB为平衡对象－由习题3－30解1图，有ΣFy=0，FBy=FW2以杠杆AOB为平衡对象－由习题3－30解2图，有ΣMO=0，FW1⋅l−FBy′⋅a0（1）（2）FByW2W2AOBB习题3－30图C习题3－30解1图WW1习题3－30解2图FBy由（1）、（2）联立解得：FW1FW2al203－31体重为W的体操运动员在吊环上做十字支撑。图中d为两肩关节间的距离。W1为两臂总重量。已知l、、d、W1和假设手臂为均质杆，试求肩关节受力。FTFTFTFxWW12e-dFy2习题3－31解1图习题3－31图解：以整体为平衡对象－由习题3－31解1图，有ΣFy=0，2FTcosW习题3－31解2图FTcosW2以人的右臂为平衡对象－由习题3－31解2图，有ΣFx=0，ΣFy=0，ΣM=0，FxFTsinW−W1Fy2W2tanM−FTcos⋅l−dW122l−d220,Ml−d4W23－32构架ABC由AB、AC和DF三杆组成，受力及尺寸如图所示。DF杆上的销子E可在AC杆的槽内滑动。求AB杆上A、D和B点所受的力。21FDyFEFPDE45FFDx习题3－32解图bFAxFAyFPFPAF'DyFBxFByFCyFCxFBxDBF'Dx习题3－32图习题3－32解图a习题3－32解图c解：取整体为研究对象：如图解3－32解图a∑MC(F)0:FBy0再取杆DEF为研究对象：如图解3－32解图b∑ME(F)0:FDya−FPa0∴FDyFP(↓)∑Fy0:FEsin45−FDy−FP0∴FE2FP/sin45∑Fx0:FEcos45−FDx0∴FDx2FP(←)再取杆ADB为研究对象：如图解3－32解图c∑Fy0:−FAyF'Dy0∴FAyFP(↓)∑MA(F)0:F'Dxa−FBx2a0∑Fx0:−FAxF'Dx−FBx0∴FBxFP(←)∴FAxFP(←)3－33尖劈起重装置如图所示。尖劈A的顶角为，物块B上受力FQ的作用。尖劈A与物块B之间的静摩擦因数为fS（有滚珠处摩擦力忽略不计）。如不计尖劈A和物块B的重量，试求保持平衡时，施加在尖劈A上的力FP的范围。解：1．B具有下滑趋势时，FP=Fmin根据习题3－33解1图FQ∑Fy0FN1cosF1sin−FQ0（1）FNBBF1FN1根据习题3－33解2图∑Fx022习题3－33解1图−F1′cosFN1sin−Fmin0F1=fFN1解（1）、（2）、（3），得：（2）（3）'Fminsin−fcoscosfsinFQ（4）F1'AFNAFmin习题3－33解2图FO'F2'FNBF2BFN2AFNAFmax习题3－33解3图2．B具有上滑趋势时，FP=Fmax根据习题3－33解3图∑Fy0FN2cos−F2sin−FQ0根据习题3－33解4图∑Fx0F2′cosFN′2sin−Fmax0F2=fFN2解（5）、（6）、（7），得：习题3－33解4图（5）（6）（7）Fmaxsinfcoscos−fsinFQ（8）由（4）、（8），得：sin−fcoscosfsinFQ≤FP≤sinfcoscos−fsinFQ3－34砖夹的宽度为250mm，杆件AGB和GCED在G点铰接。已知：砖的重量为W；提砖的合力为FP，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与砖之间的静摩擦因数fS＝0.5。试确定能将砖夹起的d值(d是G点到砖块上所受正压力作用线的距离)。23BGFFdFPFN1FNA'F'W习题3－34图习题3－34解1图习题3－34解2图解：1．以砖夹和砖组成的整体为平衡对象（题图）：∑Fy0，FP=W2．以4块砖组成的整体为平衡对象，由习题3－34解1图，有（1）∑Fy0，FW2（2）∑Fx0，FN1=FN2F≤fFN1（3）FN1FN2≥FfW2f（4）3．以杠杆AOB为平衡对象－由习题3－34解2图，有∑MG0FP95F′30−FN1d095W30WW22fd≥0d≤110mm*3－35购物车因受到某一水平力作用产生运动,假设不汁障碍物重量，A、B两接触点的静摩擦因数均为fS＝0.4。试求能够制动其车轮不转的圆形障碍物的最小半径r。DrϕmBRϕmϕmDϕmϕmϕm习题3－35图AC习题3－35解图E解：车平衡临界状态圆形障碍物受力图如习题3－35解图所示，图中ϕm为摩擦角，tanϕmfs0.4由习题3－35解图所示几何关系，有RBCrBCcotϕmtanϕm∴rRtan2ϕmfs2∴rRfs2900.4214.4mm24*3－36图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩的大小为M，顶杆上作用有力FQ。已知顶杆与导轨之间的静摩擦因数为fS，偏心距为e，凸轮与顶杆之间的摩擦可以忽略不什。要使顶杆在导轨中向上运动而不致被卡住。试确定滑道的长度l。解：1．以凸轮为平衡对象：受力图如习题3－36解2图所示。∑MO0，FN2We（1）习题3－36图2．以顶杆为平衡对象：，受力图如习题3－36解1图所示。∑Fy0，FQ2FsFN2FsFs1Fs2（2）FN1Fs1FQFsfsFN1（3）CFs1'F'N1（1）、（3）代入（2），得eF'N2Me∑MC(F)0，FN1⋅lFN2⋅eM（4）习题3－36解1图eFN1MlOM代入（4），得即MMle2MefsM−FQe习题3－36解2图lmin2MefsM−FQe上一章返回总目录25下一章eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第4章)范钦珊唐静静2006-12-181第4章基本概念4－1确定下列结构中螺栓的指定截面Ⅰ－Ⅰ上的内力分量，井指出两种结构中的螺栓分别属于哪一种基本受力与变形形式。FNFQ习题4－1图解：(a)FNFP，产生轴向拉伸变形。(b)FQFP，产生剪切变形。4－2已知杆件横截面上只有弯矩一个内力分量Mz，如图所示。若横截面上的正应力沿着高度y方向呈直线分布，而与z坐标无关。这样的应力分布可以用以下的数学表达式描述：＝Cy其中C为待定常数。按照右手定则，Mz的矢量与z坐标正向一致者为正，反之为负。试证明上式中的常数C可以由下式确定：C＝－MzIz并画出横截面上的应力分布图。(提示：积分时可取图中所示之微面积dA＝bdy)证明：根据内力分量与应力之间的关系，有Mz∫dAyA−C∫y2dAA−CIz由此得到2习题4－2图C＝－MzIz。于是，横截面上的正应力表达式为：＝−MzyIz据此，可以画出横截面上的正应力分布图：yx4－3图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有4种答案，如图所示。请根据弹性体横截面连续分布内力的合力必须与外力平衡这一特点，分析图示的4种答案中哪一种比较合理。正确答案是C。习题4一3图解：首先，从平衡的要求加以分析，横截面上的分布内力只能组成一个力偶与外加力偶矩M平衡。二答案（A）和（B）中的分布内力将合成一合力，而不是一力偶，所以是不正确的。直杆在外力偶M作用下将产生上面受拉、下面受压的变形。根据变形协调要求，由拉伸变形到压缩变形，必须是连续变化的，因而，受拉与受压的材料之间必有一层材料不变形，这一层材料不受力。因此，答案（D）也是不正确的。正确的答案是（C）。上一章返回总目录3下一章eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第5章)范钦珊唐静静2006-12-181第5章轴向拉伸与压缩5－1试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。习题5－1图解：(a)题FNFP(b)题AFN(kN)CBx301020ACDBx(c)题FN(kN)2ACBx-3(d)题2FN(kN)10AC-10DBx-105－2图示之等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的直径均为d＝36mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC段和AD段杆的轴向变形量lAC和lAD习题5－2图解：lACπd2πd2EsEs44150103200010010330004200103π3622.947mmlADlACFNCDlCDπd2Ec42.94710010325004105103π3625.286mm5－3长度l＝1.2m、横截面面积为1.10×l0－3m2的铝制圆筒放置在固定的刚性块上；FP60kNOB刚性板BFP60kNAsA'2.1mEa1.2mEs固定刚性板A3FPxCFP60kNx习题5－3图(a)(b)直径d＝15.0mm的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上；铝制圆筒的轴线与钢杆的轴线重合。若在钢杆的C端施加轴向拉力FP，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es＝200GPa，Ea＝70GPa；轴向载荷FP＝60kN，试求钢杆C端向下移动的距离。解：uA−uB−FPlABEaAa（其中uA=0）∴uB601031.2103701031.1010−31060.935mm钢杆C端的位移为FPlBC601032.1103EsAs45－4螺旋压紧装