随机数学复习(2)

基本掌握（60%） 提高（>90%） 基本掌握（60%） 提高（>90%） NA:基本概念 第一章 随机事件与概率 1.1 随机事件及其运算（NA） 1.1.1 随机现象（NA） 1.1.2 样本空间（NA） 1.1.3 随机事件（NA） 1.1.4 随机变量（NA） 1.1.5 事件间的关系（互不相容）（NA） 1.1.6 事件间的运算（德摩根公式）（NA） (1.1.7的第10页 例1.1.11需要掌握“分割”这个概念) 1.2 概率的定义及其确定方法（30%） 1.2.1 概率的公理化定义（NA） 1.2.2 排列与组合公式（NA） 1.2.4 确定概率的古典方法（70%） 1.2.5 确定概率的几何方法（30%） 1.3 概率的性质（50%） 1.3.1 概率的可加性（60%） 1.3.2 概率的单调性（50%） 1.3.3 概率的加法公式（50%） 1.4 条件概率（>90%） 1.4.1 条件概率的定义（NA） 1.4.2 乘法公式（30%） 1.4.3 全概率公式（>90%） 1.4.4 贝叶斯公式（>90%） 1.5 独立性（70%）（重点看一下例题） 1.5.1 两个事件的独立性（50%） 1.5.2 多个事件的独立性（50%） 第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量及其分布（NA） 2.1.1 随机变量的概念（NA） 2.1.2 随机变量的分布函数（50%） 2.1.3 离散随机变量的概率分布列（50%） 2.1.4 连续随机变量的概率密度函数（50%） （要会分布函数和分布列 密度函数之间的转换） 2.2 随机变量的数学期望（>90%） 2.2.1 数学期望的概念（NA） 2.2.2 数学期望的定义（>90%） 2.2.3 数学期望的性质（40%） 2.3 随机变量的方差和标准差（>90%） 2.3.1 方差与标准差的定义（>90%） 2.3.2 方差的性质（50%） 2.4 常用离散分布（>90%） 2.4.1 二项分布（60%） 2.4.2 泊松分布（60%） 2.4.3 超几何分布（20%） 2.4.4 几何分布与负二项分布（20%） 2.5 常用连续分布（>90%） 2.5.1 正态分布（>90%）（重点） 2.5.2 均匀分布（60%） 2.5.3 指数分布（50%） （结合119页的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格） 2.6 随机变量函数的分布（30%） 2.6.1 离散随机变量函数的分布（20%） 2.6.2 连续随机变量函数的分布（80%） 2.7 分布的其它特征数（NA） 2.7.1 k阶矩（NA） 2.7.3 分位数（NA） 2.7.4 中位数（NA） 多维随机变量及其分布 （给出联合分布列、联合密度函数求边际分布列、边际密度函数，判断独立性，求协方差和相关系数） 3.1 多维随机变量及其联合分布（NA） 3.1.1 多维随机变量（NA） 3.1.2 联合分布函数（NA） 3.1.3 联合分布列（NA） 3.1.4 联合密度函数（NA） 3.1.5 常用多维分布（NA） 3.2 边际分布与随机变量的独立性（50%） 3.2.1 边际分布函数（20%） 3.2.2 边际分布列（50%） 3.2.3 边际密度函数（50%） 3.2.4 随机变量间的独立性（50%） 3.3 多维随机变量函数的分布（20%） 3.3.1 多维离散随机变量函数的分布（卷积公式）（60%） （掌握163页例3.3.2中的离散场合下的卷积公式） 3.3.3 连续场合的卷积公式（60%） (163页二项分布可加性 168页伽玛分布的可加性 了解即可 ) 3.4 多维随机变量的特征数（>90%） 3.4.1 多维随机变量函数的数学期望（30%） 3.4.2 数学期望与方差的运算性质（40%） 3.4.3 协方差（>90%） （重点掌握178页性质3.4.4） 3.4.4 相关系数（>90%） 3.5 条件分布与条件期望（30%） 3.5.1 条件分布（80%） 3.5.2 条件数学期望（50%） 第四章 大数定律与中心极限定理 4.3 大数定律（30%） 4.3.1 伯努利大数定律（20%） 4.3.2 常用的几个大数定律（80%） （会判断属于哪种大数例题 结合课后习题） 4.4 中心极限定理（>90%） 4.4.1 独立随机变量和（NA） 4.4.2 独立同分布下的中心极限定理（40%）(结合课后习题) 4.4.3 二项分布的正态近似（60%）(结合课后习题) 第五章 统计量与分布 5.1 总体与样本（NA） 5.1.1 总体与个体（NA） 5.1.2 样本（NA） 5.3 统计量及其分布（NA） 5.3.1 统计量与抽样分布（NA） 5.3.2 样本均值及其抽样分布（70%） 5.3.3 样本方差与样本标准差（50%） 5.3.4 样本矩及其函数 5.3.5 次序统计量及其分布（10%） 5.4 三大抽样分布（50%） 5.4.1 卡方分布（50%）(掌握卡方分布的定义，286页上方的分位数) 5.4.2 F分布（50%）（掌握定义，287页分位数和公式5.4.4） 5.4.3 t分布（50%）（掌握定义，291页上方分位数和公式5.4.8） 第六章 参数估计 6.1 点估计的概念与无偏性（20%） 6.1.1 点估计与无偏性（50%） (304页和305页不需要掌握) 6.1.2 有效性（50%） 6.2 矩估计及相合性（70%） 6.2.1 替换原理和矩法估计（20%） 6.2.2 概率函数已知时未知参数的矩估计（>90%） （结合例题和课后习题） 6.3 最大似然估计与EM算法（70%） 6.3.1 最大似然估计（>90%） （构造似然函数 求似然函数极大值 315-316页例题6.3.3 6.3.4 6.3.5） 6.4 最小方差无偏估计（20%） 6.4.1 均方误差（30%） 6.4.2 一致最小方差无偏估计（70%） （只需要知道定义即可，定理6.4.1不需要掌握） 6.5 贝叶斯估计（20%） 6.5.1 统计推断的基础（NA） 6.5.2 贝叶斯公式的密度函数形式（NA） （会算后验分布，求期望 看例题） 6.5.3 贝叶斯估计（>90%） 6.6 区间估计（>90%） 6.6.1 区间估计的概念（NA） 6.6.2 枢轴量法（NA） 6.6.3 单个正态总体参数的置信区间（70%） （只需要掌握第344页到346页的三个置信区间 6.6.8 6.6.9 6.6.10） 6.6.6 两个正态总体下的置信区间（30%） （看例题 过程要写详细 只需要掌握 349页的 1.σ12和σ22已知时 2.σ12=σ22=σ2未知时 352页的二、σ12/σ22的置信区间） 第七章 假设检验 7.1 假设检验的基本思想与概念（NA） 7.1.1 假设检验问题（NA） 7.1.2 假设检验的基本步骤（NA） 7.2 正态总体参数假设检验（>90%） 7.2.1 单个正态总体均值的检验（50%） （369页表格 看例题） 7.2.3 两个正态总体均值差的检验（25%） (372页表格 373页表格不需要掌握 看例题) 7.2.4 正态总体方差的检验（25%） （378页表格） 7.3 其他分布参数的检验（30%） 7.3.1 指数分布参数的假设检验（>90%） 7.4 似然比检验与分布拟合检验（30%） 7.4.2 分类数据的卡方拟合优度检验（40%） 7.4.3 分布的卡方拟合优度检验（30%） 7.4.4 列联表的独立性检验（30%）