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物理习题集答案(长江大学)

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物理习题集答案(长江大学)练习1 库伦定律电场强度练习1 库伦定律电场强度一、选择题 C B A C D 二、填空题 1. 1d/(1+2). 2. 2qyj /[40 (a2+y2)3/2] , ±a/21/2. 3. M/(Esin). 三、计算题 1. 取环带微元 dq=dS =2(Rsin)Rd =2R2sind dE=dqx/[40(r2+x2)3/2] = =sincosd/(20) 方向x轴正向. 2.取园弧微元 dq=dl =[Q/(R)]Rdθ=Qdθ/ dE=dq/(40r2) =Qdθ/(4π20R2...

物理习题集答案(长江大学)

练习1 库伦定律电场强度练习1 库伦定律电场强度一、选择题 C B A C D 二、填空题 1. 1d/(1+2). 2. 2qyj /[40 (a2+y2)3/2] , ±a/21/2. 3. M/(Esin). 三、计算题 1. 取环带微元 dq=dS =2(Rsin)Rd =2R2sind dE=dqx/[40(r2+x2)3/2] = =sincosd/(20) 方向x轴正向. 2.取园弧微元 dq=dl =[Q/(R)]Rdθ=Qdθ/ dE=dq/(40r2) =Qdθ/(4π20R2) dEx=dEcos(θ+) =－dEcosθ dEy=dEsin(θ+) =－dEsinθ Ex= =Q/(220R2) Ey=dEy =0 方向沿x轴正向. 练习2 电场强度（续）一、选择题 D C D B A 二、填空题 1. 2p/(40x3), －p/(40y3). 2. /(0a), 0 3. 5.14105. 三、计算题 1. 取无限长窄条电荷元dx,电荷线密度 =dx/a 它在P点产生的电场强度为 dE=/(20r)=dx/(20a ) dEx=dEcos=xdx/[20a(b2+x2)] dEy=dEsin=bdx/[20a(b2+x2)] Ex= = Ey= 2. 取窄条面元dS=adx,该处电场强度为 E=/(20r) 过面元的电通量为 de=EdS =[/(20r)]adxcos =acdx/[20(c2+x2)] e=d =aarctan[b/(2c)]/(0) 练习3 高斯定理一、选择题 D A D C B 二、填空题 1. /(20),向左;3/(20),向左;/(20),向右. 2 Q/0, 2Qr0/(90R2), Qr0/(20R2). 3 (q1+ q4)/0, q1、q2、q3、q4, 矢量和三、计算题 1 因电荷分布以中心面面对称,故电场强度方向垂直于平板,距离中心相等处场强大小相等.取如图所示的柱形高斯面:两底面S以平板中心面对称,侧面与平板垂直. /0 左边= + + =2SE (1) 板内xa Q= = =40(a/)S 得 E=20a/(0) 当x>0方向向右, 当x<0方向向左. 2. 球形空腔无限长圆柱带电体可认为是均匀带正电(体电荷密度为)无限长圆柱体与均匀带负电(体电荷密度为)球体组成.分别用高斯定理求无限长均匀带电圆柱体激发的电场E1与均匀带电球体激发的电场E2.为求E1,在柱体内作同轴的圆柱形高斯面,有 E1=r1/(20) 方向垂直于轴指向外;为求E2,在球体内外作同心的球形高斯面,有球内r a Q=4a3/3 E2=a3/(30r22) 负号表示方向指向球心.对于O点 E1=d/(20), E2=r2/(30)=0 (因r2=0) 得 EO=a/(20) 方向向右; 对于P点 E1=d/(20), E2=a3/(120d2) 得 EP=d/(20)a3/(120d2) 方向向左. 练习4 静电场的环路定理电势一、选择题 A C B D D 二、填空题 1. . 2 Edcos. 3 .q/(60R) 三、计算题 1.解：设球层电荷密度为. =Q/(4R23/34R13/3)=3Q/[4(R23R13)] 球内，球层中，球外电场为 E1=0, E2=(r3R13)/(30r2) , E3=(R23R13)/(30r2) 故 =0+{(R22R12)/(60)+[R13/(30)(1/R21/R1)]}+ (R23R13)/(30R2) =(R22R12)/(20) =3Q(R22R12)/[80(R23R13)] 2. (1) = =(/20)ln(r2/r1) (2)无限长带电直线不能选取无限远为势能零点，因为此时带电直线已不是无限长了，公式E=/(20r)不再适用. 练习5 静电场中的导体一、选择题 A A C D B 二、填空题 1. 2U0/3+2Qd/(90S). 2. 会, 矢量. 3. 是, 是, 垂直, 等于. 三、计算题 1. Ex=U/x =C[1/(x2+y2)3/2+x(3/2)2x/(x2+y2)5/2] = (2x2y2)C /(x2+y2)5/2 Ey=U/y =Cx(3/2)2y/(x2+y2)5/2=3Cxy/(x2+y2)5/2 x轴上点(y=0) Ex=2Cx2/x5=2C/x3 Ey=0 E=2Ci/x3 y轴上点(x=0) Ex=Cy2/y5=C/y3 Ey=0 E=Ci/y3 2. B球接地,有 UB=U=0, UA=UAB UA=(Q+QB)/(40R3) UAB=[QB/(40)](1/R21/R1) 得 QB=QR1R2/( R1R2+ R2R3 R1R3) UA=[Q/(40R3)][1+R1R2/(R1R2+R2R3R1R3)] =Q(R2R1)/[40(R1R2+R2R3R1R3)] 练习6 静电场中的电介质一、选择题 D D B A C 二、填空题 1. 非极性, 极性. 2. 取向, 取向; 位移, 位移. 3. Q/(2S), Q/(S) 三、计算题 1. 在A板体内取一点A, B板体内取一点B,它们的电场强度是四个表面的电荷产生的,应为零,有 EA=1/(20)2/(20)3/(20)4/(20)=0 EA=1/(20)+2/(20)+3/(20)4/(20)=0 而 S(1+2)=Q1 S(3+4)=Q2 有 1234=0 1+2+34=0 1+2=Q1/S 3+4=Q2/S 解得 1=4=(Q1+Q2)/(2S)=2.66108C/m2 2=3=(Q1Q2)/(2S)=0.89108C/m2 两板间的场强 E=2/0=(Q1Q2)/(20S) V=UA－UB =Ed=(Q1Q2)d/(20S)=1000V 四、证明题 1. 设在同一导体上有从正感应电荷出发，终止于负感应电荷的电场线.沿电场线ACB作环路ACBA,导体内直线BA的场强为零,ACB的电场与环路同向于是有 = 0 与静电场的环路定理 0相违背,故在同一导体上不存在从正感应电荷出发，终止于负感应电荷的电场线. 练习7 静电场习题课一、选择题 D B A C A 二、填空题 1. 9.42×103N/C, 5×109C. 2. . 3 R1/R2, 40(R1+R2), R2/R1. 三、计算题 1. (1)拉开前 C0=0S/d W0=Q2/(2C0)= Q2d/(20S) 拉开后 C=0S/(2d) W=Q2/(2C)=Q2d/(0S) W=WW0= Q2d/(20S) (2)外力所作功 A=Ae=(W0W)= WW0= Q2d/(20S) 外力作功转换成电场的能量 {用定义式解:A= =Fd=QEd =Q[(Q/S)/(20)]d = Q2d/(20S) } 2. 洞很细,可认为电荷与电场仍为球对称,由高斯定理可得球体内的电场为 E=(4r3/3)/(40r2)(r/r) =r/(30)=Qr/(40R3) F=qE=qQr/(40R3) F为恢复力, 点电荷作谐振动 qQr/(40R3)=md2r/dt2 =[ qQ/(40mR3)]1/2 因t=0时, r0=a, v0=0,得谐振动A=a,0=0故点电荷的运动方程为练习8 磁感应强度毕奥—萨伐尔定律一、选择题 A A B C D 二、填空题 1. 所围面积,电流,法线(n). 2. 0I/(4R1)+ 0I/(4R2),垂直向外; (0I/4)(1/R12+1/R22)1/2,+arctan(R1/R2). 3. 0. 三、计算题 1.取宽为dx的无限长电流元 dI=Idx/(2a) dB=0dI/(2r) =0Idx/(4ar) dBx=dBcos=[0Idx/(4ar)](a/r) =0Idx/(4r2)= 0Idx/[4(x2+a2)] dBy=dBsin= 0Ixdx/[4a(x2+a2)] =[0I/(4)](1/a)arctan(x/a) =0I/(8a) =[0I/(8a)]ln(x2+a2) =0 2. 取宽为dL细圆环电流, dI=IdN=I[N/(R/2)]Rd =(2IN/)d dB=0dIr2/[2(r2+x2)3/2] r=Rsin x=Rcos dB=0NIsin2 d /(R) =0NI/(4R) 练习9 毕—萨定律(续) 一、选择题 D B C A D 二、填空题 1. 0.16T. 2. 0Qv/(8l2), z轴负向. 3. 0nIR2. 三、计算题 1.取窄条面元dS=bdr, 面元上磁场的大小为 B=0I/(2r), 面元法线与磁场方向相反.有 1= 2= 1/2=1 2. 在圆盘上取细圆环电荷元dQ=2rdr, [=Q/(R2) ],等效电流元为 dI=dQ/T=2rdr/(2/)=rdr (1)求磁场, 电流元在中心轴线上激发磁场的方向沿轴线,且与同向,大小为 dB=0dIr2/[2(x2+r2)3/2]=0r3dr/[2(x2+r2)3/2] = = = (2)求磁距. 电流元的磁矩 dPm=dIS=rdrr2=r2dr =R4/4=QR2/4 练习10 安培环路定理一、选择题 B C C D A 二、填空题 1. 环路L所包围的电流, 环路L上的磁感应强度,内外. 2. 0I, 0, 20I. 3. 0IS1/(S1+S2), 三、计算题 1. 此电流可认为是由半径为R的无限长圆柱电流I1和一个同电流密度的反方向的半径为R的无限长圆柱电流I2组成. I1=JR2 I2=JR 2 J=I/[ (R2R 2)] 它们在空腔内产生的磁感强度分别为 B1=0r1J/2 B2=0r2J/2 方向如图.有 Bx=B2sin2B1sin1=(0J/2)(r2sin2r1sin1)=0 By =B2cos2＋B1cos1 =(0J/2)(r2cos2＋r1cos1)=(0J/2)d 所以 B = By= 0dI/[2(R2－R 2)] 方向沿y轴正向 2. 两无限大平行载流平面的截面如图.平面电流在空间产生的磁场为 B1=0J/2 在平面①的上方向右,在平面①的下方向左; 电流②在空间产生的磁场为 B2=0J/2 在平面②的上方向左,在平面②的下方向右. (1) 两无限大电流流在平面之间产生的磁感强度方向都向左,故有 B=B1+B2=0J (2) 两无限大电流流在平面之外产生的磁感强度方向相反,故有 B=B1B2=0 练习11 安培力洛仑兹力一、选择题 D B C A B 二、填空题 1 IBR . 2 10－2, /2 3 0.157N·m ; 7.85×10－2J . 三、计算题 1. (1) Pm=IS=Ia2 方向垂直线圈平面. 线圈平面保持竖直,即Pm与B垂直.有 Mm=Pm×B Mm=PmBsin(/2)=Ia2B =9.4×10－4mN (2) 平衡即磁力矩与重力矩等值反向 Mm=PmBsin(/2－)=Ia2Bcos MG= MG1 + MG2 + MG3 = mg(a/2)sin+ mgasin+ mg(a/2)sin =2(Sa)gasin=2Sa2gsin Ia2Bcos=2Sa2gsin tan=IB/(2Sg)=0.2694 =15 2.在圆环上取微元 I2dl= I2Rd 该处磁场为 B=0I1/(2Rcos) I2dl与B垂直,有 dF= I2dlBsin(/2) dF=0I1I2d/(2cos) dFx=dFcos=0I1I2d /(2) dFy=dFsin=0I1I2sind /(2cos) =0I1I2/2 因对称Fy=0. 故 F=0I1I2/2 方向向右. 练习12 物质的磁性一、选择题 D B D A C 二、填空题 1. 7.96×105A/m, 2.42×102A/m. 2. 见图 3.矫顽力Hc大, 永久磁铁. 三、计算题 1. 设场点距中心面为x,因磁场面对称以中心面为对称面过场点取矩形安培环路，有 =ΣI0 2LH=ΣI0 (1) 介质内,0b/2. ΣI0=blJ=blE,有 H=bE/2 B=0r2H=0r2bE/2 2. 因磁场柱对称取同轴的圆形安培环路，有 =ΣI0 在介质中(R1rR2)，ΣI0=I，有 2rH= I H= I/(2r ) 介质内的磁化强度 M=mH =m I/(2r) 介质内表面的磁化电流 JSR1= MR1×nR1= MR1=mI/(2R1) ISR1=JSR12R1=mI (与I同向) 介质外表面的磁化电流 JSR2= MR2×nR2= MR2=mI/(2R2) ISR2=JSR22R2=mI (与I反向) 练习13 静磁场习题课一、选择题 D C A A A 二、填空题 1. 6.67×106T ; 7.20×10-21A·m2. 2. . 3. R2c (Wb). 三、计算题 1.(1)螺绕环内的磁场具有轴对称性,故在环内作与环同轴的安培环路.有 =2rB=0Ii=0NI B=0NI/(2r) (2)取面积微元hdr平行与环中心轴,有 dm=BdS =[0NI/(2r)]hdr=0NIhdr /(2r) m= 2. 因电流为径向,得径向电阻为 I=ε/[ln(R2/R1)/(2d)]=2dε/[ln(R2/R1)] 取微元电流 dIdl=JdSdr =[I/(2rd)]rdddr =dεddr/[ln(R2/R1)] 受磁力为 dF=dIdl×B =Bdεddr/[ln(R2/R1)] dM=r×dF=Bdεd rdr/[ln(R2/R1)] 练习练习14 电磁感应定律动生电动势一、选择题 D B D A C 二、填空题 1. , . 2. > , < , = . 3. BR2/2; 沿曲线由中心向外. 三、计算题 1. 取顺时针为三角形回路电动势正向,得三角形面法线垂直纸面向里.取窄条面积微元 dS=ydx=[(a+bx)l/b]dx m= = = εi=dm/dt= =5.18×10－8V 负号表示逆时针 2. (1) 导线ab的动生电动势为 εi = l v×B·dl=vBlsin(/2+)=vBlcos Ii=εi/R= vBlcos/R 方向由b到a. 受安培力方向向右,大小为 F= l (Iidl×B)= vB2l2cos/R F在导轨上投影沿导轨向上,大小为 F = Fcos =vB2l2cos2/R 重力在导轨上投影沿导轨向下,大小为mgsin mgsin vB2l2cos2/R=ma=mdv/dt dt=dv/[gsin vB2l2cos2/(mR)] (2) 导线ab的最大速度vm= . 练习15 感生电动势自感一、选择题 A D C B B 二、填空题 1. er1(dB/dt)/(2m),向右;eR2(dB/dt)/(2r2m),向下. 2. 0n2la2, 0nI0a2cost. 3.ε=R2k/4，从c流至b. 三、计算题 1.(1) 用对感生电场的积分εi=lEi·dl解:在棒MN上取微元dx(R0,故N点的电势高. (2) 用法拉第电磁感应定律εi =－d/dt解: 沿半径作辅助线OM,ON组成三角形回路MONM εi = = = + + =－(－dmMONM/dt) =dmMONM/dt 而 mMONM= =R2B/4 故 εi=R2(dB/dt)/4 N点的电势高. 2. .等效于螺线管 B内=0 nI=0 [Q /(2)]/L=0 Q /(2L) B外=0 =SBdS=Ba2=0Q a2 /(2 L) εi =－d/dt=－[0Q a2 /(2 L)]d /dt =0 0Q a2 /(2 L t0) Ii=εi /R=0 0Q a2 /(2 LR t0) 方向与旋转方向一致. 练习16 互感（续）磁场的能量一、选择题 D C B C A 二、填空题 1. 0. 2. AB=BA. 3. 0I2L/(16.) 三、计算题 1. 取如图所示的坐标,设回路有电流为I,则两导线间磁场方向向里,大小为 0≤r≤a B1=0Ir/(2a2)+ 0I/[2(dr)] a≤r≤da B2=0I/(2r)+0I/[2(dr)] da≤r≤d B3=0I/(2r)+ 0I(dr)/(2a2) 取窄条微元dS=ldr,由m= 得 ml = + + + + + =0Il/(4)+[0Il/(2)]ln[d/(da)] +[0Il/(2)]ln[(da)/a] +[0Il/(2)]ln[(da)/a] +[0Il/(2)]ln[d/(da)]+0Il/(4) =0Il/(2)+(0Il/)ln(d/a) 由Ll=l /I,L0= Ll/l=l /(Il).得单位长度导线自感 L0==0l/(2)+(0l/)ln(d/a) 2. 设环形螺旋管电流为I, 则管内磁场大小为 B=0NI/(2) r≤≤R 方向垂直于截面; 管外磁场为零.取窄条微元dS=hd,由m= 得 m = =0NIhln(R/r)/(2) M=m/I==0Nhln(R/r)/(2) 练习17 麦克斯韦方程组一、选择题 C A D B C 二、填空题 1. 1. 2. ②, ③, ①. 3. 1.33×102 W/m2 , 2.51×10-6J/m3. 三、计算题 1. 设极板电荷为Q, 因I=dQ/dt, Q=CU,有 (1) I=d(CU)/dt=CdU/dt dU/dt=I/C= I0ekt/C U= I0(1ekt)/(kC) (2)Id=dd/dt=d(DS)/dt=d(ES)/dt =d[(U/d)S]/dt =(S/d)dU/dt =CdU/dt=I=I0ekt (3)在极板间以电容器轴线为心,以r为半径作环面垂直于轴的环路,方向与Id成右手螺旋.有 =2rH=Id 当rR时 Id=Id H=Ir/(2r) B=I0ek t/(2r) 方向与回路方向相同. O点,r=0: B=0 A点,r=R1R: B=I0ek t/(2R2) 方向向外. 2.(1)坡印廷矢量平均值 =I=P/(2r2) r=10km =P/(2r2)=1.59×105W/m2 (2) 电场强度和磁场强度振幅. E= H S=S=E×H= = H2 E= H= Em= = =1.09101V/m Hm= = =2.91×104A/m 练习18 电磁感应习题课一、选择题 A B B C D 二、填空题 1 0, 20I2/(92a2). 2 700Wb/s. 3 vBlsin, A点. 三、计算题 1. 任意时刻金属杆角速度为,取微元长度dr dεi=v×Bdl=rBdr εi =dεi= = Ba2/2 I=εi /R= Ba2/(2R) 方向由O向A.微元dr受安培力为 dF=Idl×B= IBdr dM=dM=r×dF= IBrdr M=dM= =I Ba2/2= B2a4/(4R) 方向与相反.依转动定律,有 B2a4/(4R)=J=(ma2/3)d /dt dt=[4Rm/(3 B2a2)]d =[4Rm/(3 B2a2)]d/ t= =[4Rm/(3 B2a2)]ln(/0) 2. 因b>>a,可认为小金属环上的磁场是均匀. m= =BScos=[0I/(2b)]a2cos =0Ia2cos/(2b) (1) I恒定,=1t: εi=dm/dt =(dm/d)(d/dt)=0Ia21sin(1t)/(2b) (2) I=I0sin2t,=0: εi=dm/dt=(dm/dI)(dI/dt) =0a2I02cos2t/(2b) (3) I=I0sin2t,= 1t: εi=dm/dt =[(m/)(/t)+(m/I)(I/t)] =[0I0a2/(2b)][1sin(1t)sin(2t)2cos2t] 练习19 义相对论的基本原理及其时空观一、选择题 C D B A A 二、填空题 1. c, c. 2. . 3. 三、计算题 1 (1)设K相对于K的运动速度为v,运动方向为x正向.因x1=x2,有 t=(tvx/c2)/(1v2/c2)1/2=t/(1v2/c2)1/2 v=[1(t)2/(t)2]1/2c=3c/5=1.8×108m/s (2) x=(xvt)/(1v2/c2)1/2=vt/(1v2/c2)1/2 =vt=3c(m)=9×108m 2. 设地球和飞船分别为K和K系,有 (1)飞船上观察者测飞船长度为固有长度,又因光速不变,有 x=90m t=x/c=3×107s (2)地球上观察者 x=(x+vt)/(1v2/c2)1/2=270m t=(t+vx/c2)/(1v2/c2)1/2=9×107s {或 t=(t+vx/c2)/(1v2/c2)1/2 =(x/c+vx/c2)/(1v2/c2)1/2 =[(x+vt)/(1v2/c2)1/2]/c =x/c=9×107s } 练习20 相对论力学基础一、选择题 A C A B C 二、填空题 1. 1.49MeV. 2. , . 3. 5.81×10－13, 8.04×102. 三、计算题 1. Ek=mc2m0c2 m=m0+Ek/c2 回旋周期T=2m/(qB)=2( m0+Ek/c2)/(qB) Ek=104MeV=1.6×109J m0=1.67×1027kg q=1.61019C T=2( m0+Ek/c2)/(qB)=7.65×107s 2. E= m0c2/ =E0/ = 1/ =E/E0 v=c =2.998×108m/s 运动的距离 l=vt=v0= c 0 E/E0 =c0 =1.799×104m 练习21 热辐射光电效应一、选择题 A D C D B 二、填空题 1. 0.64 . 2. 2.4×103K. 3. 在一定温度下,单位时间内从绝对黑体表面单位面积上所辐射的各波长的总能量. 三、计算题 1. (1)T=b/m=5.794×103K. (2) P=M(T)S=T44RS2=3.67×1026W (3) P = P/S =T44RS2/(4L2)=1.30×103W/m2 2. m= b/T=9.66×104m νm=c/m= c/(b/T)=cT/b=3.11×1011Hz P=M(T)S=T44RE2=2.34×109W 练习22 康普顿效应氢原子的玻尔理论一、选择题 D B A C A 二、填空题 1. hc/；h/；h/(c). 2. 1.45V；7.14×105m/s. 3. ；0. 三、计算题 1. hν=hc/=mv2/2+A=eUc+A Uc=(hc/A)/e=(hc/(e)A/e mv=[2m( hc/A)]1/2 R=mv/(qB)=[2m( hc/A)]1/2/(eB) 2.(1) =h(1cos)/(m0c) =0+=0+h(1cos)/(m0c)=1.024×1010m (2) hν0+m0c2= hν+mc2= hν+m0c2+Ek hν0= hν+Ek Ek=hν0 hν= hc/0 hc/= hc(0)/(0) = hc/[0(0+)]=4.71×1017J=294eV 练习23 德布罗意波不确定关系一、选择题 D C D A B 二、填空题 1. 1.46Å; 6.63×1031m. 2. . 3. 6.63×1024. (或1.06×1024,3.32×1024, 0.53×1024) 三、计算题 1. (1)由带电粒子在均匀磁场中作圆运动运动的知识知,R=mv/(qB).于是有 p=mv=qBR=2eBR =h/p=h/(2eBR)=9.98×1012m =9.98×103nm (2) 设小球与粒子速率相同 v=v=2eBR/m = h/p= h/(mv)= h/[m(2eBR/m)] =[h/(2eBR)](m/m)=(m/m)=6.62×1034m 2. (1)考虑相对论效应 Ek=eU=mc2m0c2=EE0 p2c2=E2E02= (E+E0)(EE0)= (Ek+2E0)Ek = (eU +2 m0c2) eU p=[(eU +2 m0c2) eU]1/2/c =h/p=hc/[(eU +2 m0c2) eU]1/2=8.74×1013m (2)不考虑相对论效应 Ek=eU=mv2/2=p2/(2m) p=(2meU)1/2 =h/p= h/(2meU)1/2= h/(2m0eU)1/2=1.23×1012m (0)/0=40.7﹪﹪ 练习24 薛定谔方程氢原子的量子力学描述一、选择题 A C A D B 二、填空题 1. ν3=ν1+ν2；1/3=1/1+1/2. 2. 粒子t时刻出现在r处的概率密度; 单值,有限,连续; . 3. a/6, a/2, 5a/6. 三、计算题 1所发射光子的能量=hν=hc/=2.56eV 激发能为E=10.19eV能级的能量为Ek,有 E=Ek E1 Ek =E1+E=13.6+10.19=3.41eV 初态能量 En=Ek+=0.85eV 初态主量子数 n=(E1/En)1/2=4 2. 由归一化 (lx)dx=1 得 c= 0~l/3区间发现粒子的概率 P= = x2(lx)2dx/l5=17/81=21 练习25 近代物理习题课一、选择题 D D D C B 二、填空题 1 13.6eV, 5. 2 >, >, <. 3. 459W/s 三、计算题 1. (1) =hν=hc/=2.86eV (2) 巴耳末系k=2, E2=E1/22=13.6/4=3.4eV En=E1/n2=E2+ =0.54eV n=(E1/En)1/2=5 (3) 可发射四个线系, 共10条谱线;波长最短的谱线是从n=5的能态跃迁到n=1的能态而发射的光譜线 2 px≧ћ/2 p≧ћ/(2x) 取 p≈p≧ћ/(2x)=7.31021kgm/s Ek= p2/(2m)≈[ћ/(2x)]2/(2m) =ћ2/[8 m (x)2]=2.510

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