2018-2019学年新课标最新浙教版七年级下册期末数学冲刺试卷(五)(有答案)-精品试卷

最新浙江省七年级（下）期末数学冲刺试卷（五）一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1．计算a•a﹣1的结果为（　　）A．﹣1B．0C．1D．﹣a2．下列运算正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．（x2）3=x6C．x3+x2=x5D．x+x2=x33．计算：（ab2）3=（　　）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b24．分式方程=1的解为（　　）A．1B．2C．D．05．下列等式成立的是（　　）A．+=B．=C．=D．=﹣6．下列运算正确的是（　　）A．4a﹣a=3B．2（2a﹣b）=4a﹣bC．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣47．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）8．为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　）A．4B．3C．2D．19．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（　　）A．1B．﹣2C．﹣1D．210．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2　二、填空题11．计算﹣3a2×a3的结果为　　．12．分解因式：3x2﹣27=　　．13．把多项式9a3﹣ab2分解因式的结果是　　．14．因式分解：9bx2y﹣by3=　　．15．利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×　　+②×　　．16．若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为　　．17．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为　　．18．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是　　．　三、解答题19．解方程组（1）（2）．20．化简：（1）+．（2）•．21．先简化，再求值：﹣，其中a=﹣1．22．已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．23．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？24．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？　期末数学冲刺试卷（五）参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与试题解析　一、选择题1．计算a•a﹣1的结果为（　　）A．﹣1B．0C．1D．﹣a【考点】分式的乘除法；负整数指数幂．【分析】利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果．【解答】解：a•a﹣1=a0=1．故选：C．　2．下列运算正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．（x2）3=x6C．x3+x2=x5D．x+x2=x3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可．【解答】解：A、x2•x3=x5，错误；B、（x2）3=x6，正确；C、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；D、x与x2不是同类项，不能合并，错误；故选B　3．计算：（ab2）3=（　　）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．【解答】解：（ab2）3，=a3（b2）3，=a3b6故选C．　4．分式方程=1的解为（　　）A．1B．2C．D．0【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2﹣3x=x﹣2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故选A．　5．下列等式成立的是（　　）A．+=B．=C．=D．=﹣【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=，错误；B、原式不能约分，错误；C、原式==，正确；D、原式==﹣，错误，故选C　6．下列运算正确的是（　　）A．4a﹣a=3B．2（2a﹣b）=4a﹣bC．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4【考点】完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；平方差公式．【分析】根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答．【解答】解：A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、应为2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正确．故选：D．　7．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：ax2﹣4ax+4a，=a（x2﹣4x+4），=a（x﹣2）2．故选：A．　8．为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　）A．4B．3C．2D．1【考点】二元一次方程的应用．【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【解答】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案．故选：C．　9．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（　　）A．1B．﹣2C．﹣1D．2【考点】多项式乘多项式．【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值．【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣2．∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．　10．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2【考点】公因式．【分析】分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式．【解答】解：mx2﹣m=m（x﹣1）（x+1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．　二、填空题11．计算﹣3a2×a3的结果为　﹣3a5　．【考点】单项式乘单项式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3a5，故答案为：﹣3a5　12．分解因式：3x2﹣27=　3（x+3）（x﹣3）　．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】观察原式3x2﹣27，找到公因式3，提出公因式后发现x2﹣9符合平方差公式，利用平方差公式继续分解．【解答】解：3x2﹣27，=3（x2﹣9），=3（x+3）（x﹣3）．故答案为：3（x+3）（x﹣3）．　13．把多项式9a3﹣ab2分解因式的结果是　a（3a+b）（3a﹣b）　．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可．【解答】解：9a3﹣ab2=a（9a2﹣b2）=a（3a+b）（3a﹣b）．故答案为：a（3a+b）（3a﹣b）．　14．因式分解：9bx2y﹣by3=　by（3x+y）（3x﹣y）　．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：原式=by（9x2﹣y2）=by（3x+y）（3x﹣y），故答案为：by（3x+y）（3x﹣y）．　15．利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×　（﹣5）　+②×　2　．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用加减消元法变形即可．【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2故答案为：（﹣5）；2　16．若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为　a=3，b=1　．【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义列出关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值．【解答】解：∵单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，∴a﹣b=2，a+b=4．解得a=3，b=1．故答案为：a=3，b=1．　17．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为　　．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．　18．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是　8　．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意首先设A端点数为x，B点为y，则C点为：7﹣y，D点为：z，得出x+y=3①，C点为：7﹣y，z+7﹣y=12，而得出x+z的值．【解答】解：设A端点数为x，B点为y，则C点为：7﹣y，D点为：z，根据题意可得：x+y=3①，C点为：7﹣y，故z+7﹣y=12②，故①+②得：x+y+z+7﹣y=12+3，故x+z=8，即AD上的数是：8．故答案为：8．　三、解答题19．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）由②得x=7﹣3y③，再把③代入①可得关于y的方程，解出y的值，进而可得x的值，从而可得方程组的解；（2）①+②可消去y，进而可得x的值，再把x的值代入①kedey的值，从而可得方程组的解．【解答】（1）解法1：由②得x=7﹣3y③，③代入①，得3（7﹣3y）﹣2y=﹣1．解得y=2．把y=2代入③，得x=7﹣3y=1．所以方程组的解是；解法2：①×3+②×2，得：11x=11，∴x=1．把x=1代入②，得1+3y=7，∴y=2．所以方程组的解是；（2），①+②得3x=3，解得x=1，代入①得2+y=4，所以y=2，因此方程组的解是．　20．化简：（1）+．（2）•．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）首先对第一个分式进行化简，然后利用同分母的分式的加法法则即可求解；（2）把第二个分式的分母进行分解因式，然后进行约分即可．【解答】解：（1）原式=+=+=1．（2）原式=•=．　21．先简化，再求值：﹣，其中a=﹣1．【考点】二次根式的化简求值．【分析】先对题目中的式子化简，再将a的值代入即可解答本题．【解答】解：===，当a=时，原式==．　22．已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6，∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7．　23．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可．【解答】解：设平路有xm，下坡路有ym，根据题意得，解得：，答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m．　24．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元．根据他们的对话列出方程组并解答；（2）5.5千米分两段收费：1.5千米、（5.5﹣1.5）千米．根据（1）中的单价进行计算．【解答】解：（1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元．依题意得，，解得．答：出租车的起步价是元，超过1.5千米后每千米收费2元；（2）+（5.5﹣1.5）×2=12.5（元）．答：小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费12.5元．　2017年2月11日