新高考数学（文）二轮复习查漏补缺课时
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
课时作业(三十八)第38讲直接证明与间接证明时间/30分钟分值/70分基础热身1.用反证法证明命题:若整数系数的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理实数根,则a,b,c中至少有一个是偶数.下列假设正确的是()A.假设a,b,c至多有一个是偶数B.假设a,b,c至多有两个偶数C.假设a,b,c都是偶数D.假设a,b,c都不是偶数2.若实数a,b满足a+b<0,则()A.a,b都小于0B.a,b都大于0C.a,b中至少有一个大于0D.a,b中至少有一个小于03.[2018·吉林梅河口五中月考]①已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q>2;②设a为实数,f(x)=x2+ax+a,求证|f(1)|与|f(2)|中至少有一个不小于,用反证法证明时可假设|f(1)|≥,且|f(2)|≥.以下说法正确的是()A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确,②的假设错误D.①的假设错误,②的假设正确4.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值()A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负5.已知a,b是不相等的正数,x=,y=,则x,y的大小关系是.能力提升6.若a,b∈R,则下面四个不等式恒成立的是()A.lg(1+a2)>0B.a2+b2≥2(a-b-1)C.a2+3ab>2b2D.<7.已知m>1,a=-,b=-,则以下结论正确的是()A.a>bB.a
0,dS3>0B.a1d>0,dS3<0C.a1d<0,dS3>0D.a1d<0,dS3<010.已知x>0,y>0,且y-x>1,则,的值满足()A.,都大于1B.,中至少有一个小于1C.,都小于1D.以上说法都不正确11.若a+b>a+b,则a,b应满足的条件是.12.已知点An(n,an)为函数y=的图像上的点,Bn(n,bn)为函数y=x的图像上的点,其中n∈*N,设cn=an-bn,则cn与cn+1的大小关系为.13.用反证法证明“若x2-1=0,则x=-1或x=1”时,应假设.图K38-114.已知两个半径不相等的圆盘叠放在一起(两圆心重合),两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域,小圆盘上所写的实数分别记为x1,x2,x3,x4,大圆盘上所写的实数分别记为y1,y2,y3,y4,如图K38-1所示.将小圆盘逆时针旋转i(i=1,2,3,4)次,每次转动90°,记Ti(i=1,2,3,4)为转动i次后各区域内两数乘积之和,例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.若x1+x2+x3+x4<0,y1+y2+y3+y4<0,则以下结论正确的是()A.T1,T2,T3,T4中至少有一个为正数B.T1,T2,T3,T4中至少有一个为负数C.T1,T2,T3,T4中至多有一个为正数D.T1,T2,T3,T4中至多有一个为负数课时作业(三十八)1.D[解析]“至少有一个”的否定为“一个都没有”,即假设a,b,c都不是偶数.2.D[解析]假设a,b都不小于0,即a≥0,b≥0,则a+b≥0,这与a+b<0相矛盾,因此假设不成立,即a,b中至少有一个小于0.3.C[解析]①中结论“p+q≤2”的否定为“p+q>2”,假设正确;②中结论“|f(1)|与|f(2)|中至少有一个不小于”的否定为“|f(1)|<,且|f(2)|<”,假设错误.故选C.4.A[解析]由f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,可知f(x)是R上的减函数.由x1+x2>0,可知x1>-x2,则f(x1)x[解析]x2=,y2=a+b,y2-x2=a+b-==>0,即y2>x2,因为x>0,y>0,所以y>x.6.B[解析]在B中,∵a2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2+2b+1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1)恒成立,故选B.7.B[解析]∵a=-=,b=-=.而+>+>0(m>1),∴<,即a0.故选C.10.B[解析]∵x>0,y>0,且y-x>1,∴x1-y,∴<=-1.∵x1时,3->1;当00.12.cn+10,又(x1+x2+x3+x4)(y1+y2+y3+y4)=T1+T2+T3+T4,所以可知T1,T2,T3,T4中至少有一个为正数,故选A.
浙公网安备 33021202002483