小学六年级求阴影部分面积试题和答案100

求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。厘米）圆面积减去等腰直角三角形的面积,例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：这是最基本的方法：解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以所以阴影部分的面积为-2X仁（平方厘米）=7-X7=平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：最基本的方法之一。用四个例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16-n(圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积：2X2-n=平方厘米。）=16_4冗例5.求阴影部分的面积。厘米）解：这是一个用最常用的方法解例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米最常见的题，为方便起见,解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，加上阴影部分）是用两个圆减去一个正方形,n()X2-16=8n-16=平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍）=平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形例7.求阴影部分的面积。（单位：厘米）例8.解：正方形面积可用（对角线长X对角线长*2,求）例9.正方形面积为：5X5-2=下部空白部分面积，割补以例10.所以阴影面积为：后十=平方厘米圆，积为例11.（注:以上几个题都可以直接用图形的所以阴影部分面差来求,无需割、补、增、减变形））=平方厘米3)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2X3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2X^2平方厘米（注:8、9、10三题是简单割、补或平移）例11.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部例12.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：三个部分拼成一个半圆面积.分来求n((n）-2=平方厘米X=平方厘米解：连对角线后将”叶形"剪开移例积解14.求阴影部分的面（单位:厘米）:梯形面积减去到右上面的空白部分，凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8X8*2=32平方厘米圆面积,(4+10)X4-7t=28-4n=平方厘米.例16.求阴影部分的面积。（单位：厘米）例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。分析：此题比上面的题有一定难度，这是"叶形"的一个半.解：设三角形的直角边长为r,则=1212-2=6,-积为：n—2=3n。圆内三角形的面积为阴影部分面(3n-6)X=平方厘米n(116-36)=40n=平方厘米例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部弧，拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为：2XX3*2=厘米分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AEDBCD面积和。所以阴影部分面积为：5X5一2+5X10*2=平方厘米(2C)解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。解：设小圆半径为r，转到左半部分，组成一个矩形所以面积为：1X2=2平方厘米=36,r=3，大圆半径为R，=2将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环(21)解：把中间部分分成四等分，分别(22)例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右)十2=n=平方厘米边上面，补上空白，则左边为一三放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2角形，右边一个半圆厘米,阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和)-2+4X4=8n+16=平方厘米解法二:补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为：n()+2-4X4=8n-16所以阴影部分的面积)-8n+16=平方厘米(23)(24)例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周n积是多少?率取，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为:个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4X4+^=平方厘米n-1所以阴影部分的面积-8(心，逆时针转动90度,n-1）=8平方厘米例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。（单位：厘米）分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEBAB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。解：将三角形CEB以B为圆到三角形ABD位置，阴影部分成为三角形ACB面积减去4X(4+7)*2-n为5X5*2-n*4=平方厘米例27.如图，正方形ABCD勺对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆(28)例28.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形的一部分，求阴影部分的面积。ABD面积加弓形BD的面积,为三角形ABD的面积为:5X5*2=-2-5X5]-2=所以阴影面积为:+=平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去=4所以小圆面积，其值为5X5-以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，7171=25-阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为:10X5-2-(-4-2]n)n-1+(n=平方厘米n-1)=n-2=平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，/CBD=比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，—个为半圆，设BC长为X,则40X-2-n，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD个成为三角形ABC-2=28所以40X-400n=56则X=厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。解：三角形DCE的面积为：形一边上的中点，求阴影部分的面积。解：连PDPC转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积X4X10=20平方厘米ABCD的面积(5X10+5X5)两弓形PC、PD面积为（4+6）X4=20平方厘米从而知道它们面积n相等，则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成-5X5所以阴影部分的面积为：圆ABE的面积，其面积为:n-25=平方厘米例33.求阴影部分的面积。位:厘米）十4=9n=平方厘米（单例34.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：两个弓形面积为n用-3X4-2=n-6圆ABE面积，为阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为7t+n-()-6n-6X13n-6=平方厘米例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，0B=5厘米，求阴影部分的面积。解：将两个同样的图形拼在一起成为(34))+6=6平方厘米圆减等腰直角三角形[nX5X5]-27t)-2=平方厘米