轮对摇头运动对轮轨滚动接触蠕滑率_力的影响_金学松

轮对摇头运动对轮轨滚动接触蠕滑率_力的影响_金学松轮对摇头运动对轮轨滚动接触蠕滑率/力的影响＊金学松(西南交通大学　牵引动力国家实验室　成都　610031)【摘　要】　用数值 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法分析了单轮对的摇头运动对其左右轮轨滚动接触斑上蠕滑率/力的影响。在轮轨滚动接触蠕滑率/力关系分析方面，利用了Kalker的三维弹性体非赫兹滚动接触计算模型。通过分析计算可知，轮对摇头角运动参量是影响轮轮之间横向蠕滑力的主要因素。【关键词】　轮对；轮道；非赫兹滚动接触；蠕滑率；蠕滑力；摇头运动【分类号】　U260.111轮对质心横移量y、横移速度﹒y、摇头角ψ和摇头角速度﹒ψ对轮对轨道之间的蠕滑率/力影响较大。对y≠0,﹒y≠0和ψ=﹒ψ=0情况，作者已详细讨论[1]。本文中考虑了y=﹒y=0和ψ≠0,﹒ψ≠0的情况，并分析了运动于直线和曲线(R1=300m和R2=3000m)上的货车单轮对(TB型)摇头运动对滚动接触斑上蠕滑率/力影响。为了计算轮轨之间蠕滑力，首先分析计算了轮轨接触几何和蠕滑率，并利用Kalker三维弹性体非赫兹滚动接触理论分析了蠕滑率和蠕滑力的关系，给出部分计算结果。1　轮轨接触几何及其滚动接触蠕滑率计算1.1　轮轨接触几何分析图1　轮轨接触坐标系为了简便，考虑轮对和钢轨一边接触，建立图1所示的坐标系。(o,x,y,z)为原点在轨道中心线上的参考系(惯性系)，并以轮对名义速度v(常数)移动;(o″1,x″1,x″2,x″3)为原点o′1固结于轮对中心，且与(o,x,y,z)平行的坐标系;(o′2,x′1,x′2,x′3)是原点与轮对中心重合,x′2与轮对轴线重合，且轮对相对该坐标系以角速度ω转动。这里ω是轮对名义滚动角速度。所以轮轨接触点在(o″2,x″1,x″2,x″3)中位置坐标须满足下列方程[2]收稿日期:1997-01-03　　金学松：男,1956年生，副教授，硕士。＊国家自然科学基金重点资助项目(59338150)。第33卷　第5期1998年10月　　西　南　交　通　大　学　学　报JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITY　　Vol.33　No.5Oct.　1998∑3i=1ni(x″i-lo2ni)=0∑3i=1ni(x″i-lo2ni)2=r2x″1=(l02-rtgδ)(1)式中:ni=cos(x″1,x′2);l02为车轮瞬时滚动圆中心到轮对中心的距离;r是瞬时滚动半径;δ为轮轨接触角；图1中的ψ为轮对摇头角。求解方程(1)，可得轮轨接触点位置，从而可确定轮子瞬时滚动半径ri、接触角δi、接触点在轮子踏面上的位移量Δi和侧滚角。这里i=1,2分别代表左右轮轨接触。当轮轨接触点位置确定之后，由已知的轮轨几何型面，可求出轮轨接触点处型面之间的法向距离h。1.2　蠕滑率分析计算在忽略轮对旋转产生的挠动和一些高阶量之后，单轮对蠕滑率计算表达式[3]可写成ξi1=1-rir0(-1)iar0r0﹒ψv+Ri1ξi2=-cos[δi-(-1)iψ]sinψ+Ri2ξi3=1r0cos[δi-(-1)iψ]r0﹒ψv+(-1)isinδir0+Ri3(2)式中:ξij(j=1,2,3,i=1,2)分别表示左右轮轨接触纵、横向和自旋蠕滑率;r0为轮对处于中心位置时车轮的滚动半径;a为轮对位于中心位置时，左右轮轨接触点距离之半；以R为曲线半径,Rij(j=1,2,3)为曲线曲率对蠕滑率的影响图2　单轮对在曲线上运动Rij=[(-1)i+1aR,0,(-1)i+1cosδiR](3)上式中假设曲线曲率中心在轮对前进方向的右侧，如图2所示。取a=746.5mm,r0=420mm,δi=2.881°,R1=300m,R2=3000m,ψ=0,0.2°,0.4°,…,1.0°,r0﹒ψ/v=0,0.0005,0.001，按式(2)和(3)算得ξij。由计算可知,﹒ψ对ξi1有大的影响，但对ξi2和ξi3几乎没有影响。另外ψ对ξi2影响极大，将导致较大的横向蠕滑力产生。小曲线半径R1=300m对左右轮轨纵向蠕滑率影响较大，但R=3000m对ξij影响较小。2　蠕滑力分析计算2.1　轮轨滚动接触非赫兹计算模型对轨距为1435mm的钢轨和 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 型货车轮对形成的滚动接触，当y≥10mm时，轮缘可能出现贴靠问题(图3(a))，这种情况若将接触斑视为弹性半空间，会产生较大计算误差。在所讨论的工况下(仅﹒y=y=0)，接触斑出现在如图3(b)所示位置，弹性半空间假设可适用，且在接触斑上任一个微小局部区域上满足Coulomb摩擦定律。由经典弹性力学虚功的概念，得到滚动接触问题的余虚功原理。再将可能接触区域离散成若干个小单元，则接触问题求解可转换成数学规划问题的解[4,5](见式(4))。　　　(a)y≥10mm，轮缘贴靠　　　　(b)y<10mm接触斑位置　　　　　　　　　　图3　接触位置　　　　　　　　　　　　　　图4　用相同的矩形单元离散接触区minπ=12PIiAIiJjPJj+[(hJ-q)PJ3+(S(k)Jη-u＊′Jη)PJη]PJ3≥0　|PJη|≤FJ　Nk=ΔA∑PJ3　J∈N(4)式中:i,j=1,2,3分别代表图4中τ1,τ2和τ3三个坐标方向分量;I,J为单元偏号;η=1,2分别代表τ1和τ2两个方向上分量;PJi是作用于J单元上面力分量;ΔA是单元面积;hJ是J单元中心处轮轨接触面在变形前的法向距离;FJ=fPJ3(或f′PJ3)为Coulomb摩擦定律的极限值,f和f′分别是静动摩擦系数;u＊′Jj是车轮滚动接触过程中前一时刻J单元中心处轮轨的弹性位移差;AIiJj是I单元上沿i方向的作用单位力引起J单元上沿j方向的弹性位移;k=1,2分别表示左右轮轨接触;Nk为接触斑上法向载荷;q为轮轨总的弹性挤压量(未知);N是所有单元编号的集合;S(k)η为J单元中心处轮轨刚性滑动量的分量。由于式(4)的解唯一，且满足Kuhn-Tucker条件，故引入Lagrange乘子λJl(l=2,3)，作Lagrange函数Υ(PJi,λJl)=π-λJ3PJ3-λJ2(FJ-PJη)(5)由Kuhn-Tucker条件，所得下列代数方程ΥPJi=0　　　　　(J=1,2,…,N　　i=1,2,FJ1-PJ1η=0　　(对应λJ1≥0，未知)　J1∈PJ23=0　　　　　　(对应λJ2≥0，未知)　J2λJ3=0λJ4=0Nk-ΔA∑PJ3=0　　FJ3-PJ3η<0　J3PJ4≥0　J4∈C　(6)式中:S,O,A和C分别是滑动区、接触区外分析区域、粘着区域和接触区域单元编号的集合。它们必须满足下列式子C∪O=NC∩O=S∪A=CS∩A=　　(7)式(7)中有5N+1个独立方程和5N+1个独立变量，是非线性方程组。可利用Newton-Raphson法和Gaussian消除法求其解[4]。2.2　计算结果和讨论在数值仿真计算时，取材料的剪切弹性模量G=82GPa，泊松比μ=0.28,Coulomb摩擦系数f=0.3,f′=0.29。用15×15相同矩形单元覆盖并离散可能接触区，每单元尺寸为1.5mm×0.8mm，轴重P=10.5t。部分结果示于图5～图8。若在图中未作特殊说明,则曲线1,2,3表示左轮的所受蠕滑力，曲线4,5,6表示右轮所受蠕滑力。(a)　　　　　　　　　　(b)图5　直线上纵横向蠕滑力随ψ和﹒ψr0/v变化情况从蠕滑率计算表达式(2)知，轮对摇头角位移仅对横向蠕滑滤ξi2有影响，而摇头角速度仅对纵向蠕骨率ξi1和自旋ξi3有影响。但由于三维非赫兹接触蠕滑率/力之间关系是耦合的，则ψ和﹒ψ对蠕滑力的合力Fij的影响就不同了。ψ对横向蠕滑力的合力影响十分大，当ψ>0.3°时，蠕滑力达到饱和状态，其合力达最大值，左右轮所受横向蠕滑力方向一致，且与横向蠕滑方向相反。假设左右轮/轨之间正压力N1=N2=Pcosδi则轮对和钢轨之间横向作用力由下式给出　　　Fx=∑2i=1Fi2cosδi(8)ψ增大，轮对和钢轨之间的横向作用力加大，这必然导致车辆和轨道结构横向运动加剧，车辆(a)　　　　　　　　　　　(b)图6　曲线段上(R=300,3000m)纵横向滑力随ψ的变化(a)ψ=0°　　　　　(b)ψ=0.2°　　　　　(c)ψ=0.4°图7　﹒ψr0/v=0,R=0，左轮/轨接触斑上粘着区和滑动区分布随ψ的变化注：上为左轮接触斑，下为右轮接触斑。易失稳，钢轨易产生平面鼓曲变形，不利行车安全。从图5(a)知，摇头角速度﹒ψ对轮对纵向蠕滑力影响较大，但随ψ增大，这种影响减小。﹒ψ使轮轨的横向蠕滑力减小，但是ψ增大，它的影响减小。图7中“·”表示接触斑中的粘着区,“↗”表示滑动区。从图7和图8可知，当ψ增大时，接触斑粘着区减小，滑动区增大，横向蠕滑力分布幅值增大，导致轮轨接触面上严重磨损。这种现象形成过程中，轮轨滚动接触面介质产生高频率尖叫声，经一段时间后，接触表面上产生许多大小不等的金属摩粒和剥离片，成了轮轨接触中的“第三体”，使摩擦系数增大，接触面上形成许多小凹痕，表面变得更加粗糙，形成恶性循环，使轮轨接触表面很快受到破坏。这种现象被西南交大牵引动力国家实验室所开展的单轮对蠕滑试验过程中所证实。最后需要说明的是小半径曲线对轮对纵向蠕滑力影响十分大，当R=300m,ψ=0°时，轮对所受纵向蠕滑力形成力偶矩达4kN·m左右，其动力效应是阻止轮对沿曲线运动，促使轮对爬轨。(a)ψ=0°　　　　　(b)ψ=0.2°　　　　　(c)ψ=0.4°图8　﹒ψr0/v=0,R=0，横向蠕滑力分布幅值随ψ的变化3　小　　结根据轮轨接触几何和Kalker三维非赫兹滚动接触理论，分析了单轮对摇头运动对其蠕滑率/力的影响。在蠕滑率/力关系分析时，利用了已作适当修改的程序CONTACT，通过分析计算，可得如下结论:(1)轮对摇头角位移量ψ对对轮对横向蠕滑率/力影响极大。当ψ>0.3°时，接触斑在法向载荷Nv=10.5t情况下，就可达到饱和状态，即轮对横向蠕滑力达到最大值。轮对在实际运动中，量r0﹒ψ/v是非常小的，故﹒ψ对轮轨蠕滑力/率影响较小。(2)轮对摇头运动参量ψ加大，会使轮轨之间横向蠕滑率/力增大，降低轮轨之间的纵向蠕滑力。(3)曲线半径变小，左右轮轨纵向蠕滑力增大，它们方向相反，形成逆时针方向力偶，不利于轮对通过曲线。参　考　文　献1　JinXS,ZhangWH,HuLJ.Effectsoflateralmotiononthecreepforcesinwheel/railrollingcontact.JounalofSouthwestJiaotongUniversity,1997;5(1):44—542　张卫华，陈良麒.轮/轨接触关系的研究.西南交通大学学报,1995;30(1):76—813　GargVK,DuakkipatiRV.Dynamicsofofrailwayvehiclesystems.Orland:AcademicPress,1984:146—1654　KalkerJJ.Three-dimensionalelasticbodiesinrollingcontact.Dordrecht:KluwerAcademicPublishers,1990:137—1845　金学松，薛弼一，沈志云.接触问题的余能原理及其在轮轨滚接触研究中的应用.铁道学报,1996;18(5):30—36501第5期　　　　　　金学松：轮对摇头运动对轮轨滚动接触蠕滑率/力的影响　　　　　　EffectsoftheYawMotionofaSingleWheelsetontheCreepForces/CreepagesinWheel/RailRollingContactJinXuesong(NationalTractionPowerLaboratory,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)【Abstract】　Theeffectsexertedbytheyawmotionofasinglewheelsetonitscreepforces/creepagesareinvestigatedinthestudy.Thenumericalanalysisofrail/wheelrigidcontactisbrieflyintruduced,andKalker'stheoryoftheree-dimensionalelasticbodiesinrollingcontactwithNon-Hertzinaformisemployedandanalyzetherelationshipsofcreepforcesandcreepages.Accordingtothenumericalresultsabtained,itisfoundthattheyawangleofwheelsetisakeyfactoraffactingonthelateralcreepforcesbetweenwheelsetandrails.【Keywords】　wheelsets;trackways;rollingcontactwithNon-Hertzianform;creepage;creepforce;yawmotion“铁路建设项目经济评价方法研究”通过评审由西南交通大学承担的铁道部科技发展项目“铁路建设项目经济评价方法研究”最近通过铁道部科技司组织的评审。该项目应用技术经济学和宏观经济学原理，在全面研究交通运输建设经济评价理论与方法的基础上，结合铁路投入产出特点及实践经验，并根据国家计委和建设部新颁布的《建设项目经济评价方法与参数》的要求，提出了符合我国国情的铁路建设项目经济评价方法，研制了完整的评价指标及报表生成软件系统。其中根据本研究成果编制的《铁路建设项目经济评价方法》已经铁道部 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 司、中国国际工程咨询司交通项目部和国家开发银行交通环保评审局共同颁布。并在铁路行业及国家有关部门推广使用。本刊编辑部502　　　　　　　　西　南　交　通　大　学　学　报　　　　　　　　第33卷