第八章四种平方和的选择一、ANOVA和GLM方差分析过程二、四种类型平方和的选择一、ANOVA和GLM方差分析过程SAS中方差分析的功能非常全面，能实现方差分析功能的过程有ANOVA过程和GLM过程。1.ANOVA过程主要的功能就是进行方差分析。ANOVA过程用以对平衡实验设计资料进行分析。它比GLM过程的运行速度要快，要求的存贮空间也要小一些。一、ANOVA和GLM方差分析过程一、ANOVA和GLM方差分析过程model语句：用来指定应变量和自变量，并且通过特定的
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达式规定自变量的作用方式。model语句中指定的自变量必须是class语句中声明过的分类变量，anova过程不允许自变量中有连续型变量（数值变量），而应变量则必须是数值型变量。自变量表达式有三种不同的效应模型，即：主效应模型、交互效应模型、嵌套设计效应模型。假定应变量为y，自变量为a,b,c，各种效应模型的表达式如下：（1）主效应模型：y=abc;（2）交互效应模型：y=abca*ba*cb*ca*b*c;（3）嵌套设计模型：y=ab(a);一、ANOVA和GLM方差分析过程2.glm过程glm执行最小二乘法进行模型拟合的功能。此过程可以实现的统计学功能有回归分析、方差分析、协方差分析、多元方差分析以及偏相关分析。glm过程对数据的分析处理均在一般线性模型下进行，反应变量可以为一个或多个连续型变量，自变量可为连续型也可为离散型。一、ANOVA和GLM方差分析过程一、ANOVA和GLM方差分析过程2.glm过程Lsmeans语句用以指示SAS对指定的因素（组合）计算应变量的最小二乘均数及其均数比较。Model语句中，变量Y（Y1Y2）表示因变量，X（X1-X3）表示连续自变量，ABC表示分类自变量。则模型的类别见下表：GLM分析过程的功能二、四种类型平方和SAS系统在计算各因素的离均差平方和时有四种方法，即：TypeⅠ、TypeⅡ、TypeⅢ、TypeⅣ。对于只进行平衡资料方差分析的ANOVA过程，四种方法的平方和都是一样的，只有一种类型的平方和。但对于可以进行非平衡资料的glm过程来说，四种类型的平方和可能不完全一致。TypeⅠ平方和1、因素以适当的顺序排列的平衡方差分析模型 这话的意思是各因素在模型语句中排列的先后顺序与计算结果有密切关系，并且资料属于平衡资料。 一般来说，每个因素(称为主效应)按其在专业上的作用由大到小的顺序排在模型语句中，交互作用项应放在主效应之后。 如:MODELY=ABC A*BA*CB*CA*B*C;二、如何正确地选择平方和来下结论？TypeⅠ平方和2、纯嵌套模型（按正常顺序） 因素按其在专业上作用大小，从主要到次要的顺序排列在纯嵌套模型中。如: MODELY=AB(A)C(BA); 意思是A因素的各水平中包含着B因素，B因素的各水平中又包含着C因素。二、如何正确地选择平方和来下结论？TypeⅠ平方和3、多项式回归模型 在模型语句中，低次项必须在前，高次项必须在后。 如:MODELY=X1X1*X1X1*X1*X1;二、如何正确地选择平方和来下结论？TypeⅡ平方和1、任何平衡的模型；2、任何主效应模型；3、任何纯回归模型；4、一个效应不包含在任何其他效应之中。二、如何正确地选择平方和来下结论？TypeⅢ平方和1、不平衡的方差分析模型；2、因素的效应与因素在模型中排列的先后顺序无关；3、对角线上有数据丢失的复因子模型；二、如何正确地选择平方和来下结论？TypeⅣ平方和1、不平衡的方差分析模型；2、因素的效应与因素在模型中排列的先后顺序无关；3、非对角线上有数据丢失的复因子模型；二、如何正确地选择平方和来下结论？总结： 当使用GLM过程分析资料后,只是在不平衡资料时才会面临从4种算法中选择一种，通常只需从TypeⅠSS和TypeⅢSS中选择一种。 选择TypeⅢSS的结果比选择TypeⅠSS的计算结果更合理,理由有两点： 1、TpyeⅠSS的结果与模型中因素的顺序有关,从专业上讲,一般不知道放在最前面的因子对因变量的作用最大； 2、TypeⅢSS的计算结果与因素在模型中的顺序无关,且与现行统计学教科书中按此设计公式直接计算的结果一致。二、如何正确地选择平方和来下结论？
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