苏教版六年级上册数学全册教学课件

苏教版小学数学六年级上册全册教学课件课前导入某鞋店买来300双皮鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱与1个木箱装的皮鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双皮鞋？怎样理解题中数量之间的关系？课前导入在括号填上合适的百分数。1.72=（）70%80%3%90%42.5%172%0.7=（）0.03=（）下面是学校田径队的王红、李芳和林小刚在一周中参加长跑训练所跑路程的统计图。路程/km012345678547王红李芳林小刚235678探究新知1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课堂作业1.读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。我们班有40%的同学会游泳50%苹果汁40%葡萄汁100%羊毛巩固练习图中黑色部分用分数表示是（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位；用小数表示是（）；用百分数表示是（），它有（）个1％。92.25225%225课堂练习长方体有6个面、12条棱和8个顶点。长方体的6个面都是长方形，上面和下面完全相同……长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。长方体的面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同，相对的棱长度相等。说说计算顺序，指出用了什么运算定律。先算乘法，再算减法。=5-1=4减法的性质。列方程解答时，一般设单位“1”的量为x，再根据数量间的关系列出方程。9.列方程解决百分数实际问题解答复杂的百分数实际问题，首先要理解题中百分数的意义，弄清数量间的关系。1.求甲数比乙数多百分之几：（甲数-乙数）÷乙数甲数÷乙数-12.求甲数比乙数少百分之几：（乙数-甲数）÷乙数1-甲数÷乙数5.比一个数多（少）百分之几1.分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。方法提示。2.整数的运算律对于分数同样适用。上面的两种解法有什么联系？哪一种解法比较简便？正方体是特殊的长方体。可以用下图表示正方体和长方体的关系。长方体正方体选择一个长方体实物，指出它的面、棱和顶点，量出它们的长、宽、高。再选择一个正方体实物，量出它的棱长。练一练填一填长方体正方体相同点不同点面棱关系（）个面，（）条棱，（）个顶点。6个面是（）形，特殊情况有两个相对的面是（）形，相对的面（）。6个面都是（）形，且6个面（）。（）的棱长度相等。（）条棱长度都相等。（）体是特殊的（）体。6128长方正方完全相同正方完全相同相对12正方长方课堂练习1.看图说出长方体的长、宽、高各是多少？第一个长方体的长、宽、高分别是：7cm、4cm、3cm。第二个长方体的长、宽、高分别是：6dm、4dm、5dm。第三个长方体的长、宽、高分别是：20mm、8mm、8mm。122.看图填空。（1）如右图（单位：厘米）这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米，由一个顶点引出的三条棱的和是（）厘米，棱长总和是（）厘米它的占地面积是（）平方厘米。（2）如图（单位：厘米）这是个（）体，它的棱长是（）厘米，每个面的面积是（）平方厘米。533114415正方6363.如图：一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？5×12=60（厘米）答：这个正方体的棱长总和是60厘米。就是12条棱的长度和。4.用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、高8cm的长方体礼品盒（如图）。接头处的丝带长40cm，捆扎好这个盒子至少需要多长的丝带？观察图形可知：捆扎礼品盒部分的丝带是2个长、2个宽和4个高的长度和。25×2+20×2+8×4+40=162（厘米）答：捆扎这个盒子至少需要162厘米的丝带。长方体和正方体的展开图课前导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习1动手操作请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 剪的顺序，沿着棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样子的，在小组里交流。正方体展开图中间4个一连串，两边各1随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。试一试拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？上下前后左右你的长方体展成了哪一种？1.请把能折成正方体的图形选出来。()AC练一练2.下面图形（）不是长方体的表面展开图。B练一练12有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母B，将其剪开展成平面图形。想一想，这个平面图形可能是哪个？√√练一练2.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（）。A3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再把第117页的图形剪下来折一折。√√4.相对的面。下图中与5号相对的面是（）号，（）号与6号是相对的面。24先沿虚线试着折一折，在回答。5.把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。练习一复习旧知课堂小结课后作业长方体和正方体巩固练习1长方体相对的面完全相同，相对的4条棱长度相等。长方体的面一般都是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。6个面是完全相同的正方形。12条棱长度都相等。我们可以用图形来表示长方体和正方体的关系。长方体正方体长方体长方体和正方体的展开图沿着棱剪开，并且各个面要互相连在一起。中间4个一连串，两边各1随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。正方体展开图长宽高长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。（3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？长、宽、高分别是：5c、、4cm、5cm2个面是正方形，其余4个面完全相同。2.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？3㎝2㎝2㎝3㎝3㎝3㎝5㎝2㎝2㎝3.计算长方体、正方体涂色的面积。10㎝6㎝4㎝10×4＝40（cm²）7㎝3㎝3㎝3×7＝21（cm²）4㎝4㎝4㎝4×4＝16（cm²）（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（）厘米，如果a＝6，那么它的棱长的和是（）厘米。4.（1）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。a+b+c4（a+b+c）12a72操作题。5.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个长方体？（能围成的画“√”）先试着折一折。√√√6.一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？长+宽+高：48÷4=12（厘米）长+宽：18÷2=9（厘米）高：12-9=3（厘米）答：高是3厘米。7.用一根铁丝恰好可以焊接成一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是多少厘米？长方体框架棱长总和=正方体框架棱长总和（6+5+4）×4=60（厘米）60÷12=5（厘米）答：这个正方体框架的棱长是5厘米。8.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。无盖A这节课你们都学会了哪些知识？正方体的展开图有141、231、222、33几种情况，相对的面中间隔一个。长方体的长方形面可以看作正方形来理解。课堂小结长方体和正方体的表面积课前导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习1可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。上、下每个面，长______，宽_______，面积是__________；前、后每个面，长______，宽_______，面积是__________；左、右每个面，长______，宽_______，面积是__________。这个礼品盒所需彩纸的表面积是：6cm4cm5cm6厘米5厘米30平方厘米6厘米4厘米24平方厘米5厘米4厘米20平方厘米（6×5+6×4+5×4）×2=（30+24+20）×2=74×2=148（平方厘米）长方体或正方体的表面积是什么？长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体上面+下面的面积和＝长×宽×2长方体前面+后面的面积和＝长×高×2长方体左面+右面的面积和＝宽×高×2长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2=（长×宽+长×高+高×宽）×2S=（ab+ah+bh）×2小结一个长方体如右图。（单位：米）（1）它的上下两个面的面积=（  ）×（ ）×（ ）。（2）它的前后两个面的面积=（  ）×（）×（   ）。（3）它的左右两个面的面积=（  ）×（  ）×（ ）。（4）这个长方体的表面积是（  ）平方米。154615422215664348例1长、宽、高分别是8分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（  ）平方分米。长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2(8×5+8×4+5×4)×2=92×2=184(平方分米)184例2选一选3.如图，这个长方体的下底面的面积是（）。A.12cm²B.20cm²C.15cm²D.94cm²B下底面的长是5厘米，宽是4厘米。2平方米=20000平方厘米答：2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒74个。一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）20000÷280≈71.4(个)=140×2(10×5+10×6+5×6)×2=280(平方厘米)因为的单位有米、厘米。练一练3×3×6=9×6=54（平方分米）答：正方体的表面积是54平方分米。试一试做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方米？正方体的表面积＝棱长×棱长×6或＝棱长2×6怎样计算正方体的表面积呢？333写出表中的物体时长方体还是正方体，再计算表面积。正方体长方体长方体86411521032名称长/cm宽/cm高/cm表面积/cm²121212121218121018判断正误，并说明理由。1.长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（）2.长方体上面、前面和左面三个面的和就是它的表面积。（）3.用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（）√×√应该是长方体6个面的总面积是它的表面积。正方体的棱长总和为60分米，求它的表面积。60÷12=5(分米)5×5×6=150(平方分米)先根据棱长总和60分米，求出棱长多少。思考：正方体的表面积如何求？答：正方形的表面积是150平方分米。计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）长方体的表面积：（5×4+5×2.5+4×2.5）×2=42.5×2=85（平方厘米）答：这个长方体的表面积是85平方厘米。542.5长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）正方体的表面积：4×4×6=16×6=96（平方厘米）答：这个正方体的表面积是96平方厘米。444正方体的表面积＝棱长×棱长×6解决实际问题课前导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习12.长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长方体的表面积是多少？2ab＋2ah＋2bh或（ab＋ah＋bh）×2正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？6a²九折八五折5dm3dm3.5dm制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2＝15＋35＋21＝71（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。方法一九折八五折5dm3dm3.5dm制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3＝86－15＝71（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。方法二九折八五折要根据实际问题，确定计算哪几个面的面积的和。可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，需注意什么？学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）112－25.4＝86.6（平方米）8×6＋86.6＝（平方米）134.6门窗、黑板和地面是不粉刷的！先计算四面墙壁的面积是多少。8×6＝48（平方米）（8×4＋6×4）×2－25.4＝86.6（平方米）48＋86.6＝134.6（平方米）答：需要粉刷的面积有134.6平方米。也可以先计算屋顶面积。赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？练一练少一个14×10的面积长方体：（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10＝664－140＝524（平方厘米）正方体：10×10×5＝500（平方厘米）524+500=1024（平方厘米）答：至少需要1024平方厘米的纸板。5个正方形的面积农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶，底面是边长3分米的正方形，至少要用铁皮多少平方分米？3×3×5＝45（平方分米）答：至少要用铁皮45平方分米。一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？长方体侧面的面积=长×高×2+宽×高×2长方体的侧面积=（长+宽）×2×高底面周长17×22×2＋11×22×2＝748＋484＝1232（平方厘米）答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。17cm11cm22cm方法一方法二（17+11）×2×22=28×2×22=56×22=1232（平方厘米）答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。学生生物小组做了一个昆虫箱（如右图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。40cm25cm35cm制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米?4个面2个面答：制作这样一个昆虫箱，至少需要木板3750平方厘米，纱网2800平方厘米。40cm25cm35cm木板：（40+35）×2×25=75×2×25=150×25=3750（平方厘米）纱网：40×35×2=1400×2=2800（平方厘米）1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业练习二复习旧知课堂小结课后作业长方体和正方体巩固练习1长方体上面+下面的面积和＝长×宽×2长方体前面+后面的面积和＝长×高×2长方体左面+右面的面积和＝宽×高×2长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2=（长×宽+长×高+高×宽）×2S=（ab+ah+bh）×2上右前正方体的6个面的面积都相等。正方体的表面积＝棱长×棱长×6S=6a²上右前我们利用长方体和正方体的表面积解决问题时，应注意什么？要根据实际情况确定是求几个面的面积。如：长方体的鱼缸只有5个面，长方体的通风管只有4个面……上右前上右前求出下列图形的表面积。（单位：厘米）1546777（15×6+15×4+6×4）×2=（90+60+24）×2=174×2=348（平方厘米）答：这个长方体的表面积是348平方厘米。7×7×6=49×6=294（平方厘米）答：这个正方体的表面积是294平方厘米。数学小法官（正确的打√，错误的打×。）1.把一个表面积是54平方厘米的正方体木块，平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是36平方厘米。（）2.两个正方体的表面积都是24平方厘米，用这两个正方体拼成长方体后，长方体的表面积是48平方厘米。（）√×原正方体的表面积的一半+正方形的面积两个正方体的表面积-2个正方形的面积选一选一个长方体的纸盒长15厘米，宽12厘米，高10厘米。1.它的底面积是（）。A.180平方厘米B.150平方厘米C.120平方厘米2.它的4个侧面的面积之和是（）。A.720平方厘米B.540平方厘米C.300平方厘米3.它的6个面的总面积是（）。A.600平方厘米B.800平方厘米C.900平方厘米ABC有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？（单位：分米）5个面的面积6个面的面积-1个正方形的面积5×2×4+2×2=40+4=44（平方分米）（6×3+6×2+3×2）×2-2×2=36×2-4=72-4=68（平方分米）44+68=112（平方分米）答：零件表面积是112平方分米。一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？（31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5＝1964－77.5＝1886.5（平方厘米）答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。5个面的面积和把下图的木块平均分成两块后，表面积增加了多少平方厘米？4cm2cm2cm2×2×2=8（cm2）答：表面积增加了8平方厘米。增加了2个边长2厘米的正方形的面积思考题：下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？思考题：下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。前面上面右面思考题：下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？每个小正方形的面积是：1×1=1（平方厘米）上面有7个小正方形，前面有7个小正方形，右面有6个小正方形。一共有：（7+7+6）×2=20×2=40（个）表面积：1×40=40（平方厘米）思考题：下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？补成的大正方体的棱长最小是3厘米。表面积：3×3×6=9×6=54（平方厘米）答：表面积至少是54平方厘米。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结利用长方体和正方体的表面积解决问题时，要根据实际情况确定是求几个面的面积。如：长方体的鱼缸只有5个面，长方体的通风管只有4个面……课前导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习认识体积和容积1你知道乌鸦为什么喝到水了吗？两个同样的烧杯，一个放桃子一个放荔枝，再往这两个杯里倒水，倒进哪个杯子的水多些？物体占有的空间有大有小。想一想：如果将这三种水果放到同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？比一比：圣女果、荔枝、桃这三种水果，哪一个占的空间大？物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。你能看出哪个盒子里 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 的体积大一些吗？左边盒子里书的体积大一些；也可以说左边盒子的容积大一些。体积和容积有什么区别？从测量的方法来说，体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的。从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里。哪杯溢出的水多？为什么？这杯溢出的水多。大块石子的体积大。练一练下面哪个盒子的容积大？为什么？容积大。因为这个盒子容纳物体的体积比另一个大。6个4个商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？三堆饼干的体积相等，因为都是由8盒饼干堆成的。热水瓶墨水瓶铝锅（）的容积最大，（）的容积最小。我能容纳物体的体积最多。我能容纳物体的体积最少。铝锅墨水瓶我会判断。1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）2.游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。（）××3.两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。（）4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）×√选一选1.盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。A.杯子B.牛奶BA2.装满沙子的沙坑（）的体积，就是（）容积。A.沙子B.沙坑AB3.做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）A.表面积B.体积C.容积4.求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）A.表面积B.体积C.容积AB认识体积单位和容积单位课前导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习1绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com由上图可知，长方体的体积大。绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米可以分别写成cm³dm³m³绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com1cm³棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。那些物体的体积接近1立方厘米？下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？4立方厘米6立方厘米棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。1dm³棱长是1dm的正方体，体积是1dm³。棱长是1m的正方体，体积是1m³。1个粉笔盒的体积接近1立方分米。1米计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛水1升。容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。1立方分米=1升1立方厘米=1毫升绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com1dm³=1L1cm³=1mL9立方厘米8立方厘米体积：体积：1立方厘米用1立方厘米的小正方体搭成的图形的体积是多少？练一练填上合适的单位。橡皮的体积大约是6（）集装箱的体积大约是40（）水桶的容积大约是12（）西瓜的体积大约是4（）立方厘米立方米升立方分米下面哪些物品的体积比1立方厘米小？哪些比1立方厘米大？黄豆草莓乒乓球大米黄豆和大米的体积比1立方厘米小；草莓和乒乓球的体积比1立方厘米大。下面哪些物品的体积比1立方分米小？哪些比1立方分米大？香皂和猕猴桃的体积比1立方分米小；纸巾盒和西瓜的体积比1立方分米大。小芳和小军各买了一瓶同样的饮料，小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。谁用的杯子容量大一些？为什么？小军的杯子容量大些，杯子容量越大倒得杯数越少。说一说1厘米，1平方厘米，1立方厘米分别是用来计算什么量的单位，它们有什么不同？1厘米1平方厘米1立方厘米长度单位面积单位体积单位小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？前面上面右面首先应该考虑这个图形的立体图形是什么形状，再算出这个物体的体积。体积是4立方厘米。你能根据正方体的体积来估计下边物体的面积吗？答：物体大约有15平方厘米。练习三复习旧知课堂小结课后作业长方体和正方体巩固练习1立方厘米(cm³)立方分米(dm³)立方米(m³)棱长为1cm的正方体的体积是1cm³棱长为1dm的正方体的体积是1dm³棱长为1m的正方体的体积是1m³常用的体积单位升毫升（mL）（L）1升=1立方分米1毫升=1立方厘米常用的容积单位填一填1.计量体积的单位有（）、（）、（）。2.计量液体的体积，常用（）和（）作单位。3.棱长是1分米的正方体的体积是（），体积是1立方米的正方体的棱长是（）。4.电脑键盘的一个按键的体积大约是（），一个魔方的体积大约是（）。立方厘米立方分米立方米升毫升1立方分米1米1立方厘米1立方分米下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？3立方厘米4立方厘米8立方厘米在（）里填上合适的单位。一个鞋盒的体积约6（）一个衣柜的体积约2（）立方分米立方米1.体积单位比长度单位大。（）2.棱长都是1dm的正方体木块和铁块相比，铁块的体积大。（）3.一个木箱最多装货6m³，木箱的容积是6m³。（）4.一瓶眼药水5毫升。（）××√√判断选一选一个水壶能装多少水，就是指它的（）。A.周长B.表面积C.体积D.容积D（2）摆3个体积不同的长方体。先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看两个箱子同样大。体积相等、容积不相等。两个箱子的体积相等吗？容积呢？下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？7立方厘米6立方厘米10立方厘米如图由12个棱长为1cm的正方体组成。怎样添加最少的小正方体把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？最少添上3个小正方体变成长方体，体积是15立方厘米。这节课你们都学会了哪些知识？2.计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛水1升。容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。1立方分米=1升1立方厘米=1毫升课堂小结长方体和正方体的体积（1）课前导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习1有一块长方体橡皮（如上图），把它切分成棱长1cm的小正方体，数一数，一共有多少个小正方体？橡皮的体积是多少？你是怎么想的？ABCD4443333115128122436440122436440长\cm宽\cm高\cm小正方体数量\个体积＼cm3长方体A长方体B长方体C长方体D4厘米3厘米2厘米长：4厘米宽：3厘米高：2厘米体积：24立方厘米发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求出长方体的体积？长宽高长方体体积=长×宽×高V=abh用1立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。3×3×3个小正方体27cm³正方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用V表体积，用a表示棱长。则体积怎么表示？V=××试一试计算下面长方体和正方体包装盒的体积。30×8×10＝2400（立方厘米）12×12×12＝1728（立方厘米）计算下面长方体的体积。V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）0.4米2.2米6米2分米3分米0.8分米练一练计算。3³5³1³10³0.1³3³=3×3×3=275³=5×5×5=1251³=1×1×1=110³=10×10×10=10000.1³=0.1×0.1×0.1=0.001一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）解：V=abh=2×1.8×0.6=2.16（立方米）答：这个油箱的容积是2.16立方米。一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是4分米，宽和高都是3.5分米。这个冷冻室的容积是多少升？解：V=abh=4×3.5×3.5=49（立方分米）应注意单位的转换49立方分米=49升答：这个冷冻室的容积是49升。建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少方土？解：50cm=0.5mV=abh=50×30×0.5=750（立方米）答：挖出750方土。1立方米的土、沙、石可简称1方一个长方体的体积是300立方厘米，长是20厘米，宽是5厘米，它的高是多少厘米？高=长方体的体积÷长÷宽解：300÷20÷5=15÷5=3（厘米）答：它的高是3厘米。某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙中1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7×（6.5×4×0.5）=1.7×13=22.1（吨）答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。长方体沙坑的体积长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？128要先求出长方体的宽。面积和是200平方厘米宽=200÷（12+8）长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？128解：200÷（12+8）=200÷20=10（厘米）V=abh=12×10×8=960（立方厘米）答：这个长方体的体积是960立方厘米。长方体和正方体的体积（2）课前导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习1长方体的底面积＝长×宽正方体的底面积＝棱长×棱长绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com长方体和正方体的底面面积怎么计算？长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高如果用S表示底面积，体积公式可以写成：106080216270000.064口算填表。长方体长/分米宽/分米高/分米体积/分米³5124351024正方体棱长体积/分米³6300.4练一练先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。底面积：20×16＝320（平方厘米）体积：320×10＝3200（立方厘米）先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。底面积：5×5＝25（平方厘米）体积：25×5＝125（立方厘米）一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。15×6＝90（立方厘米）答：它的体积是90立方厘米。0.3×0.3＝0.09（平方米）一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？0.09×3＝0.27（立方米）答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。判断1.一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。（）2.体积相等的正方体，表面积也相等。（）3.正方体的体积比长方体的体积大。（）4.一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。（）×√×√一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？上下两个面的8条棱长相等。4条高的长度相等，是7厘米。由棱长的和是100求出底面正方形的边长。一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？（100-7×4）÷8=72÷8=9（厘米）9×9×7=567（立方厘米）答：这个长方体的体积是567立方厘米。同步练习求这个物体的体积。(单位:厘米)3×4×6=72（立方厘米）12×6×4=288（立方厘米）先分别求两个长方体的体积，再求和。72+288=360（立方厘米）答：这个物体的体积是288立方厘米。把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少分米？正方体钢块与长方体钢锭的体积相等。6×6×6=216（立方分米）V=Sh216÷4=54（分米）答：这根钢锭长54分米。把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少分米？体积单位间的进率课前导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习1常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米进率是：100我们刚刚学过的体积单位有哪些？立方厘米、立方分米、立方米猜想：相邻的体积单位间的进率可能是多少？你能用相同的办法推导出：1立方米=1000立方分米吗？1米×1米×1米=1米310分米×10分米×10分米=1000分米31立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米相邻的两个体积单位间的进率都是10005立方分米=（）立方厘米0.24立方米=（）立方分米7500立方厘米=（）立方分米3020立方厘米=（）立方分米2.03立方米=（）立方厘米5000240高级单位低级单位×进率÷进率7.53.022030000练一练4平方米=（）平方分米4立方米=（）立方分米3.6平方分米=（）平方厘米3.6立方分米=（）立方厘米200立方厘米=(　　　　)立方分米580立方分米=(　　　)立方米30.6立方分米=（）升8.6立方分米=（）毫升4004000360360030.686000.580.22.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）0.033立方米＝33（立方分米）答：这块钢板的体积是0.033立方米，合33立方分米。一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？学校要砌一道长15米、厚0.24米、高3米的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？15×0.24×3=10.8（立方米）10.8×525=5670（块）答：一共要用砖5670块。一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？2.2×1.5×0.01=3.3×0.01=0.033（立方米）0.033立方米=33立方分米答：它的体积是33立方分米。方法一：一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？22×15×0.1=330×0.1=33（立方分米）答：它的体积是33立方分米。方法二：2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米一个蓄水池从里面量长8.6米，宽5.3米，深0.6米，求这个蓄水池最多可以容水多少升？8.6×5.3×0.6=27.348（立方米）27.348立方米=27348升答：这个蓄水池容水27348升。一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？（6+5+4）×4=15×4=60（dm）60÷12=5（dm）答：正方体的棱长是5分米。棱长总和一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？6×5×4=120（立方分米）5×5×5=125（立方分米）120<125答：它们的体积不相等。练习四复习旧知课堂小结课后作业长方体和正方体巩固练习1长×宽棱长×棱长V=Sh底面积10001立方米=1000立方分米10001立方米=1000立方分米常用的体积单位立方米立方厘米立方分米绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com填一填。101001000平方分米平方厘米立方分米立方厘米单位相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米，（）、（）体积立方米、（）、（）绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com0.5dm³=（）cm³8500dm³=（）m³2.03m³=（）dm³6780cm³=（）dm³1.2L=（）mL2.7L=（）dm³800mL=（）L350mL=（）cm³5008.520306.7812002.70.8350一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？4×1.7×1.8＝12.24（立方米）答：它的容积是12.24立方米。一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？8×8×8＝512（立方分米）答：这块石料的体积是512立方分米，这块石料重1382.4千克。512×2.7＝1382.4（千克）绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）长×宽×高=长方体的体积解：设可以铺x米厚。6×3.5×x=10.521x=10.5x=0.5答：可以铺0.5米厚。一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。（1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少平方米？就是求长方体的表面积。（8×4+4×1.5+8×1.5）×2=50×2=100（平方分米）100平方分米=1平方米答：做这个包装箱至少要用100平方分米硬纸板，是1平方米。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。（2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？8×4×1.5=32×1.5=48（立方分米）48立方分米=0.048立方米答：包装箱的体积是48立方分米，是0.048立方米。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com一个花坛（如右图），高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（1）这个花坛占地多少平方米？就是求花坛的底面积。1.2×1.2=1.44（平方米）答：这个花坛占地1.44平方米。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com一个花坛（如右图），高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）就是求花坛的体积1.2×1.2×0.9=1.44×0.9=1.296（立方米）答：用泥土填满这个花坛，大约需要泥土1.296立方米。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com一个花坛（如右图），高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？就是求花坛的侧面积。1.2×0.9×4=1.08×4=4.32（平方米）答：做这样一个花坛，四周大约需要木条4.32平方米。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？底面是正方形增加的4个面的面积相等先求出正方形的边长。绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？56÷4÷2=14÷2=7（厘米）7×7×（7-2）=49×5=245（立方厘米）答：原来长方体的体积是245立方厘米。这节课你们都学会了哪些知识？2.熟练掌握公式。长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。课堂小结整理与练习整体回顾知识梳理课后作业长方体和正方体综合运用1在计算物体的表面积时，应注意是几个面的面积。比如：粉刷教室的四壁和上面。（五个面）制作一个无盖的铁皮方桶用料。（五个面）给礼堂内长方体柱子刷漆。（四个面）常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）1cm1dm1m棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米。棱长为1米的正方体的体积为1立方米。1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。转化法利用物体体积不变的特征，可以把正方体的体积转化成长方体的体积来计算。正方体钢坯与长方体钢材的体积相等。切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。新增两个一组邻边分别为原来长方体的长和宽的长方形。新增两个一组邻边分别为原来长方体的宽和高的长方形或正方形。判断下面平面图形能否围成长方体或正方体。（能围成的在括号里画√。）√√√√√想一想：长方体和正方体的表面积、体积怎样计算？再填写下表。1085404264254.464384512S长=(ab+ah+bh)×2V长=abh长/cm宽/cm高/cm底面积/cm²表面积/cm²体积/cm³长方体12953.26.425.6正方体8右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？棱长是2厘米。长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米。正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）正方体的体积：2×2×2=8（立方厘米）长方体的表面积：（4×3+3×2+4×2）×2=26×2=52（平方厘米）长方体的体积：4×3×2=24（立方厘米）答：正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米；长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。把一根长30厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了20平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？锯成3段增加了4个横截面。20÷4=5（平方厘米）5×30=150（立方厘米）答：这跟木料原来的体积是150立方厘米。底面的面积一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？需要的玻璃就是求底面和周围四个面的面积和。体积：6×6×6=216（立方厘米）需要的玻璃：6×6×5=180（平方厘米）答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米。做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米的玻璃。一种长方体的广告灯箱，框架有铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？120×4+70×4+15×4=480+280+60=820（厘米）820厘米=82