概率论与数理统计王松桂第三版课后答案

概率论与数理统计王松桂第三版课后 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 【篇一：概率论与数理统计(第三版)课后答案习题1[1]】>1．写出下列随机试验的样本空间。（1） 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 一个班级一次概率统计考试的平均分数（设以百分制记分）。（2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。（3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。（5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。（6）实测某种型号灯泡的寿命，??{ini?0,1,?,100n},解（1）??{3,4,?,18}??{10,11,?}。其中n为班级人数（2）（3）（5）??{(x,y)?0x1,0y1}。（6）??{t?t?0}。2．设a，b，c为三事件，用a，b，c的运算关系 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示下列各事件，。（1）a发生，b与c不发生。（2）a与b都发生，而c不发生。（3）a，b，c中至少有一个发生。（4）a，b，c都发生。（5）a，b，c都不发生。（6）a，b，c中不多于一个发生。（7）a，b，c至少有一个不发生。（8）a，b，c中至少有两个发生。解（1）abc，（2）abc，（3）a?b?c，（4）abc，（5）abc，（6）ab?ac?bc或（7）a?b?c，（8）ab?ac?bc或abc?abc?abc?abc3．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并作图说明。（1）a?b?ab?b（2）ab?ab（3）若b?a,则b?ab（4）若a?b,则b?a（5）a?bc?abc（6）若ab??且c?a，则bc??1解:(1)成立，因为ab?b?(a?b)(b?b)?a?b。(2)不成立，因为ab?a?b?ab。(3)成立，?b?a,?b?ab,又ab?b,?b?ab。(4)成立。(5)不成立，因左边包含事件c，右边不包含事件c，所以不成立。图略。4．简化下列各式：（1）(a?b)(b?c)（2）(a?b)(a?b)（3）(a?b)(a?b)(a?b)解:（1）(a?b)(b?c)?ab?ac?b?bc，因为ab?bc?b，所以，(a?b)(b?c)?b?ac。（2）(a?b)(a?b)?a?ab?ba?bb，因为ab?ba?a??a，bb??且c???c，所以(a?b)(a?b)?a。（3）(a?b)(a?b)(a?b)?a(a?b)???ab?ab。5．设a，b，c是三事件，且p（a）1＝p（b）＝p（c）＝4，p(ab)?p(bc)?0,p(ac)?18求a，b，c至少有一个发生的概率。,解∵abc?ab∴0∠p(abc)∠p(ab)=0，故p(abc)=0∴所求概率为p(a∪b∪c)=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(ac)-p(bc)+p(abc)14?14?12?0?18?0?0?786．从1、2、3、4、5这5个数中，任取其三，构成一个三位数。试求下列事件的概率：（1）三位数是奇数；（2）三位数为5的倍数；（3）三位数为3的倍数；（4）三位数小于350。解设a表示事件“三位数是奇数”，b表示事件“三位数为5的倍数”，c表示事件“三位数为3的倍数”，d表示事件“三位数小于350”。2v?a5，基本事件总数为?3va?a?3,(1)2424p(a)?a4?3a5232?36601260?0.6；vb?a?1,(2)p(b)?a4?1a35??0.2；vc?4?3!,(3)24p(a)?4?3!a53?2460?0.4；vd?a?2?a?a,(4)1313p(d)?a4?2?a3?a3a35211?3360?0.55。7．某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶、红漆3桶，在搬运中所有标签脱落，交贷人随意将这些油漆发给顾客。问一个定货4桶白漆、3桶黑漆和2桶红漆的顾客，能按所定颜色如数得到定货的概率是多少？3942故所求概率为p?c10c4c3c179432?25224318．在1700个产品中有500个次品、1200个正品。任取200个。（1）求恰有90个次品的概率；（2）求至少有2个次品的概率。解（1）试验e为1700个产品中任取200个，共有故恰有90个次品的概率为2009011090110p1?c?sc500?c1200c1700200?1?c500?c1200?c1200c170020011992009．把10本书任意地放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率。?p(a)?8!?3!10!?0.06710．从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率是多少？解3先求出p(a)，再求p(a)。10?8?6?4有利于a的情形共有4!种（因为不考虑取4只鞋的次序，所以被4！除）。10?8?6?4?p(a)4c10?821?0.381故1222p(a)?1?p(a)?1?821?1321?0.619另一解法：有利于事件a的总数为c5c8?c5(c5是重复的数目)?p(a)?c5c8?c5c104122?1321?0.61911．将3鸡蛋随机地打入5个杯子中去，求杯子中鸡蛋的最大个数分别为1，2，3的概率。解依题意知样本点总数为53个。以ai(i=1,2,3)表示事件“杯子中鸡蛋的最大个数为i”，则a1表示每杯最多放一只鸡蛋，共有a5种放法，故3p(a1)?a5533?1225c3c5c4211a2表示由3个鸡蛋中任取2个放入5个杯中的任一个中，其余一个鸡蛋放入其余4个杯子中，放法总数为种p(a2)?a3表示3个鸡蛋放入同一个杯中，共有c3?c5?c453211?1225c5种放法，故1325512．把长度为a的线段在任意二点折断成为三线段，求它们可以构成一个三角形的概率。p(a3)?c5?1l(?)?＜a，0＜x+y＜a，其面积为a22,而有利于a的情形必须满足构成三角形的条件，即0?x?a2,0?y?a2,a2?x?y?a.41a2l(a)?(),22其面积为?1a2()l(a)1p(a)????0.2512l(?)4a2。13．甲乙两艘轮船要在一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。若甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中任何一艘都不需等候码头空出的概率。（1）当甲船先到时，乙船应迟来一小时以上，即y-x≥1或y≥1+x；（2）当乙船先到时，甲船应迟来两小时以上，即x-y≥2或y≤x-2；∴事件a应满足关系：y≥1+x，y≤x-2，?l(a)12(24?1)?212(24?2)21?p(a)?l(a)l(?)14?2(23?22)24222?0.879。p(a)?14．已知解由乘法公式知,p(ba)?13,p(ab)?1,2求p(b),p(a?b)。p(ab)?p(b|a)p(a)?13?14?112p(ab)?p(a|b)p(b)p(b)?p(ab)p(a|b)?1/121/2?1614?16?112?13∴p(a?b)?p(a)?p(b)?p(ab)?∴15．已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回抽样。求下列事件的概率。（1）两只都是正品；（2）两只都是次品；（3）一只是正品，一只是次品；（4）第二次取出的是次品。解设以ai(i=1,2)表示事件“第i次取出的是正品“，因为不放回抽样，故5【篇二：概率论与数理统计第二版_课后答案_科学出版社_王松桂_张忠占_参考答案_最新】.1xp234567891011121/361/181/121/9??5/361/6?k5/361/91/121/181/362.2解：根据?p(x?k)?1，得?aek?0k?0ae?1?1。?1，即?11?e故a?e?12.3解：用x表示甲在两次投篮中所投中的次数，x~b(2,0.7)用y表示乙在两次投篮中所投中的次数,y~b(2,0.4)(1)两人投中的次数相同p{x=y}=p{x=0,y=0}+p{x=1,y=1}+p{x=2,y=2}=020211112020c20.70.3?c20.40.6?c20.70.3?c20.40.6?c20.70.3?c20.40.6?0.312401122(2)甲比乙投中的次数多p{xy}=p{x=1,y=0}+p{x=2,y=0}+p{x=2,y=1}=110220022011c20.70.3?c20.40.6?c20.70.3?c20.40.6?c20.70.3?c20.40.6?0.562812212.4解:（1）p{1≤x≤3}=p{x=1}+p{x=2}+p{x=3}=(2)p{0.5x2.5}=p{x=1}+p{x=2}=121??151551232???151515511k[1?()]111112.5解：（1）p{x=2,4,6,…}=2?4?6??2k=lim?k??1222231?4111（2）p{x≥3}=1―p{x3}=1―p{x=1}-p{x=2}=1???2442.6解：设ai表示第i次取出的是次品，x的所有可能取值为0，1，2p{x?0}?p{a1a2a3a4}?p(a1)p(a2|a1)p(a3|a1a2)p(a4|a1a2a3)=1817161512????2019181719218171618217161818216181716232?????????????????2019181720191817201918172019181795p{x?2}?1?p{x?0}?p{x?1}?1?12323??199595p{x?1}?p{a1a2a3a4}?p{a1a2a3a4}?p{a1a2a3a4}?p{a1a2a3a4}2.7解：(1)设x表示4次独立试验中a发生的次数，则x~b(4,0.4)p(x?3)?p(x?3)?p(x?4)?c40.430.61?c40.440.60?0.179234(2)设y表示5次独立试验中a发生的次数，则y~b(5,0.4)p(x?3)?p(x?3)?p(x?4)?p(x?5)?c50.430.62?c50.440.61?c50.450.60?0.317443451.50?1.5?1.5e=ep{x?0}?0!20?221?2p{x?2}?1?p{x?0}?p{x?1}?1?e?e?1?3e?20!1!2.9解：设应配备m名设备维修人员。又设发生故障的设备数为x，则x~b(180,0.01)。依题意，设备发生故障能及时维修的概率应不小于0.99，即p(x?m)?0.99，也即p(x?m?1)?0.01因为n=180较大，p=0.01较小，所以x近似服从参数为??180?0.01?1.8的泊松分布。查泊松分布表，得，当m+1=7时上式成立，得m=6。故应至少配备6名设备维修人员。2.10解：一个元件使用1500小时失效的概率为10001p(1000?x?1500)?????1000x2x1000315001500设5个元件使用1500小时失效的元件数为y，则y~b(5,)。所求的概率为131280p(y?2)?c52()2?()3?5?0.3293332.11解：(1)p(x?2)?f(2)?ln2p(0?x?3)?f(3)?f(0)?1?0?1p(2?x?2.5)?f(2.5)?f(2)?ln2.5?ln2?ln1.25?x?11?x?e(2)f(x)?f?(x)??其它?0?a?12.12解：(1)由f(??)?1及limf(x)?f(0)，得?，故a=1,b=-1.x?0?a?b?0??x?2(2)f(x)?f?(x)??xe??02x?0x?0(3)p(ln4?x?ln16)?f(ln16)?f(4)ln162ln42?(1?e?)?(1?e?)?1?0.2542.13（1）假设该地区每天的用电量仅有80万千瓦时，则该地区每天供电量不足的概率为：p{0.8?x?1}??12x(1?x)dx?(6x?8x?3x)|?0.027222340.80.811（2）假设该地区每天的用电量仅有90万千瓦时，则该地区每天供电量不足的概率为：p{0.9?x?1}??12x(1?x)2dx?(6x2?8x3?3x4)|?0.00370.90.9112.14解:要使方程x?2kx?2k?3?0有实根则使??(2k)?4(2k?3)?022解得k的取值范围为[??,?1]?[4,??],又随机变量k~u(-2,4)则有实根的概率为p?[?1?(?2)?4?3]1?4?(?2)31)200111?x100?1?200200edx?e?1?e2|0200(1)p{x?100}??100113?x??1?200edx?e200|?e2（2）p{x?300}??300300200?（3）p{100?x?300}??3001001113?x300??1?200edx?e200|?e2?e2100200p{x?100,100?x?300}?p{x?100}p{100?x?300}?(1?e)(e?12?12?e)?322.16解：设每人每次打电话的时间为x，x~e(0.5)，则一个人打电话超过10分钟的概率为p(x?10)??0.5e?0.5xdx??e?0.5x10????10?e?5又设282人中打电话超过10分钟的人数为y，则y~b(282,e?5)。因为n=282较大，p较小，所以y近似服从参数为??282?e?5?1.9的泊松分布。所求的概率为p(y?2)?1?p(y?0)?p(y?1)?1?e?1.9?1.9e?1.9?1?2.9e?1.9?0.56625105?110)??(?0.42)?1??(0.42)2.17解：(1)p(x?105)??(12?1?0.6628?0.3372(2)p(100?x?120)??(120?110100?110)??()1212??(0.83)??(?0.83)?2?(0.83)?1?2?0.7967?1?0.59342.18解：设车门的最低高度应为a厘米，x~n(170,62)p{x?a}?1?p{x?a}?0.01a?170p{x?a}??()?0.996a?170?2.336a?184厘米2.19解：x的可能取值为1,2,3。2c4116?0.1；因为p(x?1)?3??0.6；p(x?3)?3?c510c510【篇三：概率论与数理统计第二版_课后答案_科学出版社_王松桂_张忠占_参考答案】2.1xp234567891011121/361/181/121/9??5/361/6?k5/361/9ae?1?11/121/181/362.2解：根据?p(x?k)?1，得?aek?0k?0?1，即1?e?1。故a?e?12.3解：用x表示甲在两次投篮中所投中的次数，x~b(2,0.7)用y表示乙在两次投篮中所投中的次数,y~b(2,0.4)(1)两人投中的次数相同p{x=y}=p{x=0,y=0}+p{x=1,y=1}+p{x=2,y=2}=c0.70.3?c20.40.6?c20.70.3?c20.40.6?c20.70.3?c20.40.6?0.312420202111111220220(2)甲比乙投中的次数多p{xy}=p{x=1,y=0}+p{x=2,y=0}+p{x=2,y=1}=c10.70.3?c20.40.6?c20.70.3?c20.40.6?c20.70.3?c20.40.6?0.56282115?215?315?251102220022201112.4解:（1）p{1≤x≤3}=p{x=1}+p{x=2}+p{x=3}=(2)p{0.5x2.5}=p{x=1}+p{x=2}=115?215?151k[1?()]111112.5解：（1）p{x=2,4,6,…}=2?4?6??2k=lim?k??1222231?41（2）p{x≥3}=1―p{x3}=1―p{x=1}-p{x=2}=1?12?14?142.6解：设ai表示第i次取出的是次品，x的所有可能取值为0，1，2p{x?0}?p{a1a2a3a4}?p(a1)p(a2|a1)p(a3|a1a2)p(a4|a1a2a3)=1820?1719?1618?1517?1219p{x?1}?p{a1a2a3a4}?p{a1a2a3a4}?p{a1a2a3a4}?p{a1a2a3a4}?220?1819?1718?1617?1820?219?1718?1617?1820?1819?218?1617?1820?1719?1618?217?3295p{x?2}?1?p{x?0}?p{x?1}?1?1219?3295?3952.7解：(1)设x表示4次独立试验中a发生的次数，则x~b(4,0.4)p(x?3)?p(x?3)?p(x?4)?c30.40.6?c40.40.6?0.1792431440(2)设y表示5次独立试验中a发生的次数，则y~b(5,0.4)p(x?3)?p(x?3)?p(x?4)?p(x?5)?c30.40.6?c50.40.6?c50.40.6?0.317445324415501.50!e?1.5=e?1.52?2p{x?2}?1?p{x?0}?p{x?1}?1?0!e?211!e?2?1?3e?22.9解：设应配备m名设备维修人员。又设发生故障的设备数为x，则x~b(180,0.01)。依题意，设备发生故障能及时维修的概率应不小于0.99，即p(x?m)?0.99，也即p(x?m?1)?0.01因为n=180较大，p=0.01较小，所以x近似服从参数为??180?0.01?1.8的泊松分布。查泊松分布表，得，当m+1=7时上式成立，得m=6。故应至少配备6名设备维修人员。2.10解：一个元件使用1500小时失效的概率为1500p(1000?x?1500)??1000x21000??1000x1500?100013设5个元件使用1500小时失效的元件数为y，则y~b(5,)。所求的概率为32380212p(y?2)?c5()?()?5?0.32933312.11解：(1)p(x?2)?f(2)?ln2p(0?x?3)?f(3)?f(0)?1?0?1p(2?x?2.5)?f(2.5)?f(2)?ln2.5?ln2?ln1.25?x?1(2)f(x)?f?(x)???01?x?e其它2.12解：(1)由f(??)?1及limf(x)?f(0)，得?x?0?a?1?a?b?0，故a=1,b=-1.2??x?2(2)f(x)?f?(x)??xe??0x?0x?0(3)p(ln4?x?ln16)?f(ln16)?f(ln4)?(1?e?ln162)?(1?e?ln42)?14?0.252.13（1）假设该地区每天的用电量仅有80万千瓦时，则该地区每天供电量不足的概率为：p{0.8?x?1}??10.812x(1?x)dx?(6x?8x?3x)|223410.8?0.0272（2）假设该地区每天的用电量仅有90万千瓦时，则该地区每天供电量不足的概率为：p{0.9?x?1}??10.912x(1?x)dx?(6x?8x?3x)|2234210.9?0.003722.14解:要使方程x?2kx?2k?3?0有实根则使??(2k)?4(2k?3)?0解得k的取值范围为[??,?1]?[4,??],又随机变量k~u(-2,4)则有实根的概率为p?[?1?(?2)?4?3]4?(?2)?131200)1200120012(1)p{x?100}??10001200e?dx?e?x100|?1?e?（2）p{x?300}???1200300e?1200dx?e?1200x?|300?e?32120012001232（3）p{100?x?300}??3001200100e?dx?e?x300|100?e??e?p{x?100,100?x?300}?p{x?100}p{100?x?300}?(1?e?12)(e?12?e?32)2.16解：设每人每次打电话的时间为x，x~e(0.5)，则一个人打电话超过10分钟的概率为p(x?10)????100.5e?0.5xdx??e?0.5x??10?e?5又设282人中打电话超过10分钟的人数为y，则y~b(282,e?5)。因为n=282较大，p较小，所以y近似服从参数为??282?e?5?1.9的泊松分布。所求的概率为p(y?2)?1?p(y?0)?p(y?1)?1?e?1.9?1.9e?1.9?1?2.9e?1.9?0.566252.17解：(1)p(x?105)??(105?11012)??(?0.42)?1??(0.42)?1?0.6628?0.3372(2)p(100?x?120)??(120?11012)??(100?11012)??(0.83)??(?0.83)?2?(0.83)?1?2?0.7967?1?0.59342.18解：设车门的最低高度应为a厘米，x~n(170,62)p{x?a}?1?p{x?a}?0.01p{x?a}??(a?1706)?0.99a?1706?2.33