电力系统分析习题和答案解析

--.PAGE--考试资料电力系统分析目录第一部分电力系统稳态分析电力系统的基本概念电力系统的元件参数及等值电路简单电力系统的计算和分析电力系统潮流的计算机算法电力系统的有功功率和频率调整电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析电力系统故障分析的基本知识同步发电机突然三相短路分析电力系统三相短路的实用计算对称分量法及元件的各序参数和等值电路不对称故障的分析、计算电力系统各元件的机电特性电力系统静态稳定电力系统暂态稳定研究生入学考试试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。电力系统的基本概念1-1什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3我国电网的电压等级有哪些？1-4标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。10kV220kV110kV35kV10kV380/220kV6kV110kV35kV6kV380/220kV380/220kV×DD×～123D×D123×DD习题1-4图123～D××L35kVGT1T2T3T410kV110kV6kV380V10kV单相习题1-5图1-5请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题：⑴发电机、变压器、三相电动机、单相电灯等各元件的额定电压。⑵当变压器在+2.5%抽头处工作，在主抽头处工作，在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。～D1D2T1T2T46kV10kV110kV35kV3kVGT3习题1-6图220kV1-6图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。1-7电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求：⑴发电机和变压器、、高低压侧的额定电压。⑵设变压器工作于+2.5%抽头，工作于主抽头，工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。～T3G10kV110kV35kV10kVT1T2习题1-7图1-8比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。1-9什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加倍？1-10若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？1-11什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1-13架空线的电压在35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X—4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？电力系统各元件的参数及等值网络2-1一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为—150，水平排列，其线间距离为4，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。2-2某220kV输电线路选用—300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。2-3某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a）所示，输电线长100km，用—120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b）。末端变电所装两台110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为—20000/110。试求：⑴用查 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 法计算40℃时，每公里架空线路的参数。⑵求末端变压器折到110kV侧的参数。⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。⑷校验此线路在t=25℃正常大气压下是否会发生电晕。110kV10kV2×LGJ-120100km2×SFL-20000/1106m5m4m3.5m3.5m习题2-3图(a)(b)2-4某220kV线路，选用—2×240分裂导线，每根导线直径为22.4mm，分裂间距为400mm，导线水平排列，相间距离为8m，光滑系数取0.85，气象系数取0.95，空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。2-5有一回500kV架空线路，采用型号为—4×400的分裂导线，长度为250km。每一导线的计算外径为27.2mm，分裂根数n＝４，分裂间距为400mm。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等值电路。2-6一条110kV、16km的线路，用—2×150（双分裂导线）导线架设水平排列，相邻线间距离为4.125m，分裂导线外径为17mm，分裂间距为250mm，求50℃时线路阻抗欧姆值。2-7有一条330kV单回输电线路，采用—2×300分裂导线，每根导线的直径24.2mm，分裂间距为400mm，线间距离为2m，线路长300km，试作出该线路的等值电路图。2-8某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为—31500/110，额定电压为110/38.5kV，空载损耗kW，短路损耗kW,短路电压，空载电流，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制T型等值电路。2-9三相双绕组变压器的型号为SSPL—63000/220，额定容量为63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短路损耗kW，短路电压，空载损耗kW，空载电流。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。2-10某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量MVA，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为，，，空载损耗kW。最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。2-11某变电所装设的变压器型号为—20000，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为，，，空载损耗kW，最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。2-12有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为kW,kW，kW，空载电流为，空载损耗kW，短路电压为，，。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。2-13某变电所装设一台OSFPSL—90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下：kW，kW，kW，，，，kW，。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。2-14一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11kV。短路损耗为kW,kW，kW。短路电压为，，，空载损耗kW，空载电流。试求该自耦变压器的参数。（注：、是最小绕组容量为基值给出的）110kV6kV6kV习题2-15图2-15简化系统如图2-15所示，元件参数如下：架空线：kV，km，长70km。变压器：两台SFL—20000/110型号变压器并联运行，短路电压为Uk%=10.5。电抗器：额定电压为6kV，额定电流为300A，电抗百分值为4%。电缆线：双回铜电缆线路，kV，长2.5km，缆芯截面mm2，km，电阻系统mm2/km。当选基准容量MVA，基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。2-16已知电力网10.5kV230kV115kVT1T2l1l2习题2-16图如图2-16所示：各元件参数如下：变压器：：S=400MVA，，242/10.5kV：S=400MVA，，220/121kV线路：km,km(每回路)km,km其余参数均略去不计，取基准容量SB=1000MVA，基准电压，试作出等值电路图，并标上各元件的标么值参数。2-17简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。～60MVA242/10.5kVPk=300kWP0=90kWI0%=2Uk%=12.5G10kV220kVlT习题2-17图PG=50MWcos=0.85UG=10.5kV〞Xd=0.15LGJQ－400l=200kmb0=2.81×10-6S/kmr0=0.8Ω/kmx0=0.406Ω/km试求此系统的等值电路（参数均以有名值表示）。2-18某系统接线如图2-18所示，如果已知变压器归算至121kV侧的阻抗为2.95+j48.7，归算至110kV侧的阻抗为，归算至35kV侧的阻抗为，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。6T2G10kVT1T3110kV35kV10kV习题2-18图31.5MVA10.5/121kV20MVA110/38.5kV10MVA35/11kV6.6+j8Ω10.5+j20.8Ω1～23452-19电力系统结线如图2-19所示：线路电抗均取km。试求各元件参数标么值，并作等值电路。l1～220kVl3120kmT1T2110kVl4180km50km90kmGT3ST2=31.5MVAUk%=14ST1=60MVAUk%=12.5习题2-19图l2SG=60MVA〞Xd=0.15UG=10.5kVST3=20MVAUk%=14～l2T1T2110kVl1GT310kV30MVA10.5kV〞Xd=0.2731.5MVA10.5/121kVUk%=10.52×15MVA110/6.6kVUk%=10.5100kmx0=0.4Ω/km6kV1.5kAXr%=8习题2-20图2-20简单电力结线如图2-20所示。试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。⑴所有参数归算到110kV侧；⑵所有参数归算到10kV侧；⑶选取MVA，时以标么值表示的等值电路。简单电力系统的计算和分析P2=220MWQ2=165MVARU2U18+j40ΩC1j5.5×10-4SC2j5.5×10-4S习题图3-23-1今有一条220kV电力线路供给地区负荷，采用LGJJ—400型号的导线，线路长230km，导线水平排列，线间距离为6.5m，线路末端负荷为120MW、，末端电压为209kV。试求出线路始端电压及功率。3-2已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负荷为165MVAR。试求始端功率因数。U1U2L=200kmS=0习题图3-3～U1U2SLLGJ-9580km习题图3-4·3-3单回220kV架空输电线长200km，线路每公里参数为km，km，S/km，线路空载运行，末端电压为205kV，求线路送端电压。3-4如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80km，型号为LGJ—95，线间几何均距为5m，发电厂母线电压kV，受端负荷MVA，求输电线路的功率损耗及受端电压。Al=100km20+j10MVAr=0.125Ωkmx=0.4Ω/kmB习题图3-53-5有一条110kV输电线路如图3-5所示，由A向B输送功率。试求：⑴当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压应是多少？并绘出向量图。⑵如果输电线路多输送5MW有功功率，则A点电压如何变化？⑶如果输电线路多输送5MVAR无功功率，则A点电压又如何变化？110kV100kmLGJ—15040+j30MVA习题图3-63-6一条额定电压为110kV的输电线路，采用LGJ—150导线架设，线间几何平均距离为5m，线路长度为100km，如图3-6所示。已知线路末端负荷为MVA，线路首端电压为115kV。试求正常运行时线路末端的电压。3-7有一回电压等级为110kV，长为140km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/11kV。如图3-7所示，当A点实际电压为115kV时，求A、C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。(注：kW，，kW，)A20+j40ΩB20+j30ΩC40+j30MVA10+j8MVA习题图3-8SFL1－31500/110110/11kV习题图3-7Dm=4m20+j15MVAABCLGJ－150140km3-8额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121kV，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量）。5+j4MVA1.47-j1.51Ω0.7+j6.5Ω高低3128+j6MVA2.47+37.8Ω习题图3-90中3-9某变电所装设一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如图3-9所示，当实际变比为110/38.5×（1+0.05）/6.6kV时，低压母线为6kV，试计算高、中压侧的实际电压。3-10今有110kV、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ—185，水平排列，线间距离为4m，变电所中装有两台31500kVA、额定电压为110/11kV的三相变压器，并列运行，负荷PL=40MW，，h，h，变电所二次侧正常运行电压为10.5kV。试求：⑴输电线路的始端功率。⑵线路及变压器中全年电能损耗。（注：变压器实验数据：Pk=190kWUk%=10.5，P0=31.05kW，I0%=0.7）3-11某回具有串联电容器的110kV供电线路，其参数和已知条件如图3-11所示。试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及2、3、4各点的电压值。S4=40+j30MVA1234115kV5+j120Ω5+j20Ω-j10Ω习题图3-11·3-12某系统如图3-12所示，变压器T1容量为31.5MVA，变比为220±2×2.5%/38.5kV；变压器T2容量为60MVA，变比为220±2×2.5%/121/38.5kV，设A端电压维持242kV，进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。Al1220kVl230+j20MVA20+j10MVA20+j10MVAT1T2(a)A0.0026+j0.0140.0298+j0.156j0.286j0.011j0.011j0.118j0.1180.2+j0.10.3+j0.2j0.1310.2+j0.1j0.0162习题图3-12(b)j0.32Z2=4+j8ΩZ3=2+j4ΩZ4=3+j6ΩBSa=30+j15MVASb=20+j10MVAaAZ1=6+j12ΩUAbUb习题图3-13··3-13由A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。试求当A、B两端供电电压相等（即UA=UB）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）3-14如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安,UA=117kV，试计算各点电压（忽略电压降的横分量）。10.5+j25.4117kV3.28+j105.95+j14.318.7+j4.58.4+j15.6CBDE5.6+j4.129.2+j25.2-27.8-j1850.17+j38.9A习题图3-140.5+j0.3MVA1段2段3段A1A2Dm=0.8mLJ-50r1=0.63x1=0.341(Ω/km)LJ-35r1=0.91x1=0.352(Ω/km)0.8+j0.6MVALJ-50LJ-50LJ-502km3km2kmLJ-352km4段习题图3-15BCD1.5+j1.2MVA3-15简化10kV地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。～～～AEDZ1=2+j4ΩZ2=1+j2ΩZ3=2+j4ΩSD=40+j30MVACBl3=10kml2=5kml1=10kmSE=60+j25MVAZ4=10+j20Ωl4=50kmSC=100+j50MVAUC=112kV·习题图3-16···3-16发电厂C的输出功率、负荷D及E的负荷功率以及线路长度参数如图3-16所示。当kV，，并计及线路CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD、DE、及BE上通过的功率。3-17额定电压10kV的地方电网，各段阻抗及负荷如图3-17所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）～AUA=110kVl3l1CBSCSBl2习题图3-18··c1.8+j1.2ΩaA2+j3Ω3+j2Ω300+j200kVA200+j150kVA200+j120kVA100+j80kVA1.2+j0.8Ω4+j2Ωbd习题图3-173-18如图3-18所示，已知闭式网参数如下：kmkmkm负荷参数：=10+j5MVA=30+j15MVA电源参数：UA=110kV试求闭式网上的潮流分布及B点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。3-19一个额定电压为35kV的环形地方电网，电源A的电压为36kV，负荷的兆伏安数、线路的公里数均示于图3-19中。导线均采用LGJ—50架设，求环形电力网的功率分布。3-20有一个额定电压为110kV的环形电力网，如图3-20所示，变电所计算负荷、导线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m，试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。LGJ-7020+j15MVA10+j10MVA10+j10MVA10+j10MVALGJ-95LGJ-95Abc3030习题图3-2040电源ALGJ-50c8+j610+j510+j8b151020习题图3-191+j2.5Ω1+j3Ω10km5+j3MVA8+j6MVA10km10kmA123习题图3-213-21如图3-21所示电力系统，已知Z12、Z23、Z31均为1+j3Ω，UA=37kV，若不计线路上的功率损耗及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。1+j2ΩS=4000+j2000kVAA1A21+j2Ω习题图3-22·3-22某两端供电网的电力网如图3-22所示。已知母线A1的线电压为36kV，母线A2的线电压为34kV，求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电压是同相位的。3-23如图3-23所示电力系统，ZAaZabZbB已知，UA=115kV，UB=114kV，求功率分布及各点电压（不计电压降落的横分量δU）。30+j15MVAA20+j10MVA115kV114kV习题图3-234+j8Ω2+j4Ω2+j4ΩBabd60f20+j1016-j12Ae50100a6080c24+j1860习题图3-2418+j0b3-24一条额定电压为380V的三相架空线路，干线Ac由导线LJ—70架设，支线be、af为LJ—50。各点负荷的千伏安数及各点距离的米数都标于图3-24中。求电力网的最大电压损耗。3-25一个额定电压为10kV的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三角形排列，线间几何均距为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏安数如图3-25所示。S=6.2+j4.75MVA·35kVT1:35/11kVZT2=2.22+j16.4Ω10kVZT1=6.7+j33.2ΩT2:33.25/11kV习题图3-26300+j160AC200+j150140+j10530+j0LJ-702.5LJ-704LJ-703.5LJ-352Bba习题图3-25试求kV、kV时的初步功率分布，并找出电压最低点。3-26如图3-26所示为某35/11kV变电所，原是一台5600kVA变压器，由于低压负荷的增加，需扩建一台2400kVA容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV侧，若5600kVA的变压器的变比为35/11kV，试求各变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。3-27某35/6.6kV降压变电所由二回10km长的35kV平行线供电，线路用LGJ—95型导线，Dm=3.5m，变电所内装二台7500kVA的变压器，变压器参数：Pk=75kW，P0=24kW，Uk%=7.5，I0%=3.5，变电所6kV侧的最大负荷是10MVA、cos=0.7，年持续负荷曲线如图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW时切除一台变压器，若电价为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。习题图3-2735kV6kVsr1=0.33Ω/kmx1=0.422Ω/km·20002500426075.62.8P(MW)t(h)3-28有两回110kV平行线路对某降压变电所供电，导线型LGJ—185，水平排列，线间距离为4m，线路长100km。变电所内装设二台31500kVA变压器，额定电压为110/11kV。系统结线如图3-28（a）所示，变电所最大负荷为40MW，功率因数为0.8，年持续负荷曲线（以最大负荷的基值的标么值示于图3-28（b）），当负荷低于0.5PLmax时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路及变压器全年的电能损耗。习题图3-282000600087601.00.50.25P*(b)t(h)0110kV(a)10kVPL3-29某发电厂有一台容量为63MVA的升压变压器,额定电压为10.5/121kV，变压器的最大负荷利用小时数Tmax=5200h，最大负荷为55MVA，cos=0.8，试求该台变压器的最大有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。3-30环形电力网如图3-30所示，供电点F的相电压为220V，A、B、C各点的负荷分别为40A、100A、60A，功率因数均为1，若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1Ω,试计算A、B、C各点的电压是多少？若将线路AB段切开，试计算A、B、C各点电压如何变化？eA66ab54453fdc100+j8040+j3050+j4050+j40100+j6050+j40习题图3-31IFABCFˊIF习题图3-303-31某电力网如图3-31所示，额定电压为10kV，电网的导线都采用LJ—35铝绞线，三角形排列，线间距离为1m，负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。40ABEC200mJ260A50A150A100A500mJ2800mJ2800mJ2700mJ2DAF习题图3-333-32环形供电网如图3-32所示，A点电压为220V，电阻r1、r2、r3、r4、r5分别为0.4Ω、0.2Ω、0.3Ω、0.5Ω、0.2Ω，负荷电流i1=i2=16A，i3=i4=12A，试求各段电流及各点电压。r4BAj4EJ2DJ2CJ2r5r3j3j2j1r1r2习题图3-323-33环形电力网如图3-33所示，由发电厂F对负荷A、B、C、D、E供电，各负荷电流的数值标于图中，AE作为环网的联络线，欲使A、E间不流电流，试求供电点F的位置应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同，各负荷功率因数也相同）3-34某一发电厂A供电的220kV环形网络，线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分布如图3-34所示。试计算：⑴该环网的经济功率分布；⑵实现经济功率分布后，每年节约的电能。170+j40A168.8+j62.716+j120Ω40+j120Ω50+j3051.2+j7.340+j1560+j152Ω1.2-j22.791.2+j22.333+j89Ω习题图3-34（计算电能损耗时，取其平均的小时，cos=0.9，可查得τ=3200小时）BACDS8S4S2S684621357习题图3-35····3-35试表明用网络变换法将图3-35所示网络化为两端供电网的步骤。（其中A、B、C、D为电源，S为负荷）3-36试分别说明图3-36中两个复杂闭式·习题图3-36A43A2S1S2S3S4S5S6S7SdScSb124567A1b7A1A2S1bSbS2S3S4S5S6S7S8SfSd4568fced123ScSe······················A3dc电力网中功率分布的步骤。3-37采用BBLX—500型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压380/220V，最大负荷电流为50A，环境温度为25℃，按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。3-38有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路，计算负荷为1280kW、cos=0.9，Tmax=4200h。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列，相间距离为1m，线路长5km，求电压损耗。3-39现拟采用BBLX—500型架空敷设一条220V单相路灯线路，线路长度和负荷分布如图3-39所示，设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。2W/m300m50m习题图3-393-40某110kV双回输电线路，线路长100km，输送功率为80MW，功率因数为0.85，已知最大负荷利用小时数Tmax=6000h，如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。3-41某500kV远距离输电线路，线路长为550km，输送功率为80万千瓦，功率因数为0.95，最大负荷利用小时数为Tmax=6500h，试选择导线的截面和型号。3-42某110kV架空线路，输送功率为30MW，cos=0.85，最大负荷利用小时数为4500h，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热及电晕条件校验。习题图3-4310km1kmab5+j4MVA7+j7MVAB6kmA3-4335kV的两端供电线路，导线水平排列，线间距离为3m。电力网每段的长度及负载数均标于图3-43中。允许电压损耗在正常运行情况下为4%，事故运行情况下为12%。若沿线导线截面相同，求所用钢芯铝线的截面。电力系统潮流的计算机算法↑～↑～E2·～i1y3～i5i2i3i4y1i6～3～y2～1～2～y4～y5～习题4-1图y6～E1·～4-1电力网络如图4-1所示，试推导出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。3-j20j0.5-j20j0.2j0.2j0.4124习题4-2图4-2按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出）。4-3求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵〔YB〕。1～3～4～2～5～习题4-3图网络参数如下表：母线编号i-j线路阻抗（标么值）Z线路充电容抗（标么值）Xc/21-20.02+j0.06-j33.331-30.08+j0.24-j402-30.06+j0.18-j502-40.06+j0.18-j502-50.04+j0.12-j66.663-40.01+j0.03-j1004-50.08+j0.24-j40j0.2j0.15j0.1-j10-j15习题4-5图Z24=j0.1Z23=j0.2Z35=j0.4Z12=j0.4Z13=j0.25y20=j0.2y10=j0.24235习题4-4图14-4如图4-4所示各支路参数为标么值，试写出该电路的结点导纳矩阵。4-5已知电网如图4-5所示，各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。（图中阻抗为标么值）Z23Z13Z12Z130Z120Z120Z230Z230Z130123习题4-6图ZT1:k*1ZTk:1*4ZTk:1*3习题4-7图ZT1:k*24-6用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中，，用标么值计算，值取MVA，kV。4-7已知理想变压器的变比k*及阻抗，试分析图4-7中四种情况的型等值电路。4-8将具有图4-8所示的分接头变比的变压器网络用π型等值网络表示出来。ZT1:k*习题4-9图结点1结点21:1.1X=0.3习题4-8图4-9如图4-9所示，已知k*=1.1ZT=j0.3，求电路的π型等值图。4-10已知如下非线性方程0.04+j0.060.02+j0.03123习题4-11图取初值，进行迭代求解，试用高斯—塞德尔迭代法迭代一次，再用牛顿—拉夫逊法迭代求真解。4-11用高斯—塞德尔法求解图4-11所示系统中，在第一次迭找后，节点2的电压。U1=1∠0°1+j0.51+j0.2SG2=j0.5U2U3习题4-12图～··已知：节点1为平衡节点，假定，4-12已知如图4-12所示电力系统与下列电力潮流方程式：试用高斯—塞德尔法求、，由开始。～～SD2·U1U2U3习题4-13图SD1·SD3·SG2·SG1·4-13如图4-13所示系统中，假设(所有线路)～～U1U2U3习题4-14图SD1·SG2·SG1·SD3·试利用高斯—塞德尔法求与，由开始，只作一次迭代。4-14如图4-14所示系统中，假定(所有线路)试利用高斯—塞德尔法求和，只作两次迭代，由开始。4-15试利用牛顿—拉夫逊法去解，作两次迭代。（注：真解为）4-16起始条件改成，重作习题4-15。4-17试利用牛顿—拉夫逊法去解0.01+j0.021230.01+j0.02U=1.0δ=0°P2=0.4U2=1.01+j0.5习题4-18图～～起始猜测为、，作两次迭代（注：真解为）。4-18简单电力系统如图4-18所示,试用牛顿法计算该系统的潮流。习题4-19图Y=1-j4SGSL12～～··4-19有一个二结点的电力系统如图4-19所示，已知①节点电压为,②节点上发电机输出功率，负荷功率，输电线路导纳Y=1-j4。试用潮流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直角坐标修正方程式（电压迭代初值取1+j0）。4-20已知两母线系统如图4-20所示，图中参数以标么值表示。～～G1G2U1U2SL1SL2=0.1B2习题4-20图=0.1B2X=0.1··SG2·SG1···①②已知：，，PG2=15，U2=1试写出：⑴节点①、②的节点类型；⑵网络的节点导纳矩阵；⑶导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式ΔP、ΔQ、ΔU2表示）及相应的修正方程。～X=0.1=0.1B2习题4-21图12=0.1B2S2ˊ·4-21如图4-21所示，结点①为平衡结点，给定。结点②为PQ结点，给定。试写出：⑴网络的节点导纳矩阵；⑵以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊法计算各结点电压（可取，迭代一次即可）；⑶并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。4-22如图4-22所示的简化系统，标么阻抗参数均标于图中，结点①为平衡点U1=1.0，δ1=0°；结点②为PV结点，P2=0.8，U2=1.0，最大无功功率为Q2max=2；结点③为PQ结点，P3+jQ3=2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。312j0.1j0.1j0.1U1=1.0δ1=0°P2=0.8U2=1.0Q2max=22+j1习题4-22图4－23三结点的110kV电力系统，接线图如图4－23所示，输电线均为LGJ—185水平排列，Dm=5m，不考虑线路对地电容影响，变电所2和3的负荷如图所示，母线1的电压维持在118kV运行。试用牛顿—拉夫逊法求系统潮流分布。（要求列出计算原始条件，计算步骤及框图）340+j25MVALGJ—18554km30+j15MVA30km36kmSGG12习题4-23图～·4－24如图4－24所示系统，结点①为平衡结点，结点④是PV结点，结点②、③是PQ结点。已知：S3·U1=1.05∠0°·30.12+j0.5G1G4S2124U4=1.1P4=0.5-j300.08+j0.40.1+j0.4j0.3-j291:1.1习题4-24图～～-j34·试求：⑴结点导纳矩阵；⑵系统的功率方程；⑶用牛顿法进行潮流分布（迭代一次的值）。4－25系统等值电路如图4－25所示，线路阻抗标么值为0.01。（十五个结点，二十条支路）0.8+j0.5P7=0.8U7=1.0Q7max=5U1=1δ1=0°0.6+j0.31.0+j0.50.4+j0.10.5+j0.20.6+j0.30.4+j0.20.6+j0.20.5+j0.20.5+j0.21.5+j0.50.6+j0.3习题4-25图2.0+j1.01122364758910151411131234578910111213141516171819206试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统的潮流分布。电力系统的有功功率和频率调整5-1两台火力发电机组并列运行，额定容量均为100MW，耗量特性分别为：F1=1+0.2PG1+0.001PG12(t/h)F2=2+0.1PG2+0.002PG22(t/h)当负荷为160MW时，试求：⑴平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？⑵最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？5-2某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：F1=2+0.2PG1+0.001PG12(t/h)F2=4+0.2PG2+0.002PG22(t/h)两台发电机的额定容量均为200MW，而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配 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。5-3已知系统中有两台发电机组，它们的燃料消耗特性为：F1=a1+b1PG1+c1PG12(t/h)F2=a2+b2PG2+c2PG22(t/h)其中b1=2元/(MW﹒h)，b2=2.5元/(MW﹒h)，c1=0.01元/(MW2﹒h)，c2=0.005元/(MW2﹒h)。两台机组的最小负荷都是20MW，最大负荷都是125MW。如果系统有功负荷PL为150MW，求两台机组所分配的负荷PG1、PG2。5-4设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下：F1=4+0.3PG1+0.0007PG12(t/h)100MW≤PG1≤200MWF2=3+0.32PG2+0.0004PG22(t/h)120MW≤PG2≤250MWF3=3.5+0.3PG3+0.00045PG32(t/h)150MW≤PG1≤300MW当总负荷为700MW，试确定发电厂间的最优分配方案。5-5在一个不计线损仅有n台汽轮发电机组组成的系统中，设整个系统每小时的消耗燃料为：F=F1(PG1)+F2(PG2)+┅┅+Fn(PGn)，其整个系统消耗的有功功率为，试推证等耗量微增率准则：/=/=……=/PAB习题5-6图～～PLPG1PG21＃2＃习题5-7图～～5-6写出如图5-6所述系统在不计网损，不考虑不等约束的条件时，有功功率最优分配的目标函数、拉格朗日函数，并推导出有功功率最优分配时的准则。（A、B均为火电厂，为负荷点的负荷）5-7如图5-7所示，有两台容量均为100MW，耗量特性分别为：F1=1+0.2PG1+0.002PG12(t/h)F2=3+0.1PG2+0.002PG22(t/h)两台发电机，同时供一个负荷,试求：⑴当系统负荷为65MW，按1号机发20MW，2号机发45MW分配负荷时，是不是最优分配方案？⑵当系统负荷为160MW时，此二发电机间的最优分配方案是多少？5-8三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：MW﹒h﹝100＜＜200MW﹚MW﹒h﹝100＜＜300MW﹚MW﹒h﹝200＜＜500MW﹚试求：⑴负荷为750MW时，每台发电机组所承担的负荷；⑵负荷在400MW至1000MW范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线。5-9两个发电机组一个系统,元/MW﹒h元/MW﹒hG1:100MW≤PG1≤650MWG2:50MW≤PG2≤500MW试求：(1)当PG1+PG2=PL=600MW时，最佳操作系统的λ、PG1与PG2；(2)假如PL增加1MW（成为601MW）时，额外成本（元/小时）。5-10某火电厂有两台发电机组，它们的耗量特性如下：F1=5+0.1PG1+0.06PG12(t/h)F2=6+0.2PG2+0.01PG22(t/h)每台机组最大、最小出力为：100MW≥PG2≥50MW,200MW≥PG1≥10MW,当调度分配给该厂的发电任务为250MW时，试求机组间有功功率负荷分配的合理方案。若发电任务增至252MW时，全厂耗量增加多少？5-11假设三个发电机组的燃料—成本曲线如下：f1(PG1)=300+8.0PG1+0.0015PG12f2(PG2)=450+8.0PG2+0.0005PG22f3(PG3)=700+7.5PG3+0.0010PG33忽略线路损失与发电机极限，当总负荷PL为500MW时，试求最佳调度与总成本（元/小时）。5-12已知系统中有两台发电机组（一水、一火），它们的耗量特性为：(t/h)(m3/h)其中a1a2b1b2c1c2均为常数，如果水电厂的耗水量微增率与火电厂燃料微增率的折换系数已求出，且能满足给定的日用水量要求，设系统的有功负荷为，试求两台机组的最优分配负荷PG1、PG2。5-13已知电力系统只有一个火电厂、一个水电厂。火、水电厂的耗量特性分别为：F=3+0.3PG+0.0015PG2(t/h)W=5+PGH+0.002PGH2(m3/s)818240500800t（h）P（MW）习题5-14图水电厂日用水量恒定为K=1.5×107m3,系统的日负荷曲线如图5-13所示。火电厂容量为900MW，水电厂容量为400MW。求在给定的用水量下，水、火电厂间的有功功率经济分配方案。5-14电力系统中有水电厂、火电厂各一个，它们并联运行，它们的耗量特性为：习题5-13图8182406001000t（h）P（MW）P=f(t)F=4+0.3PG+0.003PG2(t/h)W=3+PH+0.002PH2(m3/s)设水电厂给定的日用水量为K=107（m3），系统的日负荷曲线数据为火电厂容量800MW，水电厂容量500MW，如图5-14所示。求在给定的日用水量条件下，水、火电厂的功率经济分配。5-15两台容量为60MW的发电机共同承担负荷，它们的调差系数分别为4%、3%，若空载时并联运行，其频率f0为50Hz，试求：⑴总负荷为100MW时，这两台发电机组发出的功率；PBNPANPCNN习题5-16图CAB⑵为使总负荷为100MW时，两台机组能平均分担负荷，它们的转速应分别增减多少？5-16三个电力系统联合运行如图5-16所示。已知它们的单位调节功率为：KA=200MW/Hz，KB=80MW/Hz，KC=100MW/Hz，当系统B增加200MW负荷时，三个系统都参加一次调频，并且C系统部分机组参加二次调频增发70MW功率。求联合电力系统的频率偏移Δf。5-17A、B两系统并列运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如这时将联络线切除，切除后A系统的频率为49Hz，B系统的频率为50Hz，试求：⑴A、B两系统的系统单位调节功率KA、KB；⑵A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。BAPab习题5-18图～～5-18如图5-18所示，将两个系统用一条联络线连接起来，A系统的容量为2000MW，发电机的单位调节功率KGA*=30，负荷的单位调节功率KLA*=2，B系统的容量为1000MW，KGB*=20，KLB*=1.2。正常运行时联络线上没有交换功率，当A系统负荷增加100MW，这时AB两系统的机组都参加一次调频，且A系统部分机组参加二次调频，增发50MW。试计算系统的频率偏移及联络线上的交换功率。AB习题5-19图560MW240MWΣPGN=500MWσ%=5ΣPGN=560MWσ%=4PL=800MWKL=1.5～～5-19在如图5-19所示的A、B两机系统中，负荷为800MW时，频率为50Hz，若切除50MW负荷后，系统的频率和发电机组的出力为多少？5-20某系统有三台额定容量为100MW的发电机并列运行，其调差系数σ1*=0.02,σ2*=0.06,σ3*=0.05,其运行情况为：PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW，取KL*=1.5，PLN=240MW，PGN=100MW。问：⑴当系统负荷增加50MW时，系统的频率下降多少？⑵如果系统的负荷增加60MW，则系统的频率下降多少？（均不计频率调整器的作用）5-21某电力系统各机组的调差系数σ*=0.05，系统中最大容量的机组的额定容量为系统额定负荷的10%，该机组运行有15%的热备用容量，而负荷在额定值上的最大波动达5%时，系统的频率下降0.1Hz。（设负荷的增量与频率无关），当系统中的最大机组因故障而解列时，系统的频率下降最多为多少？5-22某电力系统负荷的频率调节效应KL*=2，主调频厂额定容量为系统额定负荷的20%，当系统运行于额定负荷PDN=1，额定频率fN=50Hz时，主调频厂出为其额定值的50%，如负荷增加，而调频厂的频率调整器不动作，系统频率就下降0.3Hz，此时测得PD=1.1(原来不满载的机组仍不满载)。现在频率调整器动作，使频率上升0.2Hz，问二次调频作用增加的功率为多少？5-23系统A，当负荷增加250MW时，频率下降0.1Hz。系统B，当负荷增加400MW时，频率下降0.1Hz。系统A运行于49.85Hz，系统B运行于50Hz。如果用可不计损耗的联络线将两系统联系，联络线传递的功率为多少？5-24两台100MW的机组并列运行，调速器的下降特性分别为4%和5%，负荷为150MW，两台机组的负荷如何分配？若两台机组平均带负荷，应如何办？哪台机组进行二次调频合适？（两台机组空载时并车）电力系统的无功功率和电压调整6-1如图6-1所示，两发电厂联合向一负荷供电，设发电厂母线电压均为1.0；负荷功率L=1.2+j0.7，其有功部分由两厂平均负担。已知：Z1=0.1+j0.4，Z2=0.04+j0.08。试按等网损微增率原则确定无功负荷是最优分配。习题6-2图30Ω20Ω20Ω20Ωj7MVARj8MVARj5MVARj10MVAR～～G1G2习题6-1图Z1Z2P1+jQ1P2+jQ2SL·6-2简化后的110kV等值网络如图6-2所示。图中标出各线段的电阻值及各结点无功负荷，设无功功率补偿电源总容量为17MVAR。试确定这些补偿容量的最优分布。20MVA110/11kVPi+QiIi习题6-3图6-3如图6-3所示，某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18MVA，最小负荷为7MVA，，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV，变压器参数为：Uk%=10.5,Pk=163kW，激磁影响不计。试选择变压器的分接头。6-4如图6-4所示，有一台降压变压器，其归算至高压侧的参数为RT=2.44Ω，XT=4031.5MVA110±2×2.5%/6.6kVSU1U2习题6-4图·Ω，在最大负荷及最小负荷时通过变压器的功率分别为max=28+j14MVA,min=10+j6MVA。最大负荷时高压侧电压为113kV，而此时低压允许电压为≥6kV，最小负荷时高压侧电压为115kV，而此时低压允许电压为≤6.6kV。试选择此变压器分接头。6-5如图6-5所示，某110/11kV的区域性降压变电所有两台32MVA的变压器并联运行，两台变压器的阻抗ZT=0.94+j21.7Ω,设变电所低压母线最大负荷42MVA（max=38.6+j18.3），对应这时高压母线电压为103kV，最小负荷为18MVA（mim=16.5+6.3），电压为108.5kV。求变压器的变比，使低压侧母线电压在最大最小负荷下分别为2max=10.5kV,Ｕ2min=10kV。若采用有载调压，变压器分接头电压为115±9×1.78%/10.5kV。U2·SSTˊZT△SF(铁损)习题6-5图U1·U2·U1····S·6-6某水电厂通过变压器SFL1—40000/110型升压变压器与系统联接，最大负荷与最小负荷时高压母线的电压分别为112.09kV及115.45kV，要求最大负荷时低压母线的电压不低于10kV，最小负荷时低压母线的电压不高于11kV，试选择变压器分接头。～10～11kVZT=2.1+j38.5ΩSFL1－40000121±2×2.5%/10.5kV112.09～115.45kV习题6-6图Smax=28+j21MVASmin=15+j10MVA··习题6-7图2×SFL1—10000110/10.5kV106.09kV15+j11.25-j11.25110.87kVSFL1—100006.0+j4.5(a)(b)6-7某变电所装有二台变压器2×SFL1—10000、110/10.5如图6－7所示。10kV侧的最大负荷为15+j11.25MVA，接入补偿电容器-j11.25MVAR；最小负荷为6+j4.5MVA，电容器退出，并切除一台变压器。已知一台变压器的阻抗为Z=9.2+j127Ω,高压母线最大负荷和最小负荷时的电压分别为106.09kV和110.87kV。要求10kV侧母线为顺调压，试选择变压器的分接头。（变压器参数为110kV侧的）6-8某变电所装有二台并联工作的降压器，电压为110±5×2.5%/11kV，每台变压器容量为31.5MVA，变压器能带负荷调分接头，试选择分接头，保证变电所二次母线电压偏移不超过额定电压±5%的逆调压。已知变电所二次母线的最大负荷为42MVA，cos=0.8，最小负荷为18MVA，cos=0.7。变电所的高压母线电压最大负荷时为103kV，最小负荷时为108.5kV，变压器短路电压为10.5%，短路功率为200kW。ⅠⅡZⅠ=2.94+j6.5ΩSⅠ=12.8+j9.6MVAZⅢ=4.42+j37.7ΩSⅢ=6.4+j4.8MVAZⅡ=4.42-j1.51ΩSⅡ=6.4+j4.8MVA(b)ⅠⅢⅡ35kV6kVUmax=112kVUmin=115kV(a)习题6-9图Ⅲ···6-9某降压变电所如图6-9（a）所示、三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV,各绕组最大负荷时流通的功率如图6-9（b）所示，最小负荷为最大负荷的二分之一。设与该变压器相联的高压母线电压最大最小负荷时分别为112、115kV，中、低压母线电压偏移最大最小负荷时分别允许为0、7.5%。试选择该变压器高、中压绕组的分接头。6-10试选择如图6-10所示的三绕组变压器分接头。变压器参数、最大最小负荷的兆伏安数及对应的高压母线电压均标于图中，中压侧要求常调压，在最大最小负荷时，电压均保持在35（1+2.5%）kV,低压侧要求逆调压。（变压器额定电压为：110/38.5/6.6kV）注：⑴变压器参数为归算至高压侧的值；⑵计算时不计变压器功率损耗。Umax=111.6kVUmin=105kVSmax=10+j8Smin=5+j4Smax=5+j3Smin=3+j21.6-j2.5Ω2.71+j59.3Ω1.83+j38.3Ω 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 低习题6-10图····习题6-11图11.65+j1027.77-j3.787.77+j162.5高中低（b）2+j1.51+j0.75SN=8000kVA36.75～35kV112.15～115.75kV(a)5.5+j4.122.4+j1.83.5+j2.621.4+j1.056-11某变电站装有一台带负荷调压变压器，型号为SFSEL—8000，抽头为110±3×2.5%/38.5±5%/10.5kV。如图6-11所示、图（a）分数表示潮流，分子为最大负荷，分母为最小负荷。已知最大、最小负荷时高压母线电压分别为112.15kV和115.73kV。图(b)表示变压器等值电路，阻抗值为欧姆数，若要求10kV母线及35kV母线分别满足逆调压，试选择变压器的分接头。6-12如图6-12所示，一个地区变电所，由双回110kV输电线供电，变电所装二台容量均为31.5MVA的分接头为：110±４×2.5%/11kV的变压器，已知双母线电抗=14.6Ω，两台主变压器的电抗（以折至于110kV侧），变电所低压侧母线上的电压折至高压侧时，在最大负荷时U2max=100.5kV，最小负荷时为U2min=107.5kV。试作：Qo=?2×LGJ—12070km2×31.5MVA110kVU1U2S习题6-12图·⑴并联电容时，容量和变比的选择怎样配合？并联调相机时，容量和变比的选择怎样配合？⑵当变电所低压侧母线要求为最大负荷时kV，最小负荷时kV，求为保证调压要求所需的最小同步调相机容量QC。⑶为达到同样的调压目的，选静止电容器容量为多少？6-13如图6-13所示，有两回110kV的平行线路对某降压变电所供电，线长70km，导线型号LGJ—120，变电所并联着两台31.5MVA的变压器，变比为110±４×2.5%/11kV。两回线电抗，两台变压器电抗，变电所低压折合到高压侧的电压在最大