null第7章 非正弦周期电流电路第7章 非正弦周期电流电路7.1 非正弦周期量及其分解
7.2 非正弦周期电流电路中的有效值、平均值和平均功率
7.3 非正弦周期电流电路的计算 目的与 要求目的与 要求1.了解常见的非正弦周期曲线及其分解
2. 掌握非正弦周期量有效值
3.会对非正弦周期电路进行
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
与计算
重点与难点重点与难点重点： 1. 非正弦周期量的有效值
2.非正弦周期电路的 分析 计算
难点： 非正弦周期电路的分析 计算 7.1 非正弦周期量及其分解（一）7.1 非正弦周期量及其分解（一）图7.1几种常见的非正弦波 1、常见的非正弦周期曲线7.1 非正弦周期量及其分解（二）7.1 非正弦周期量及其分解（二） 2. 设周期函数f(t)的周期为T, 角频率ω=2π/T, 则其分解为傅里叶级数为 7.1 非正弦周期量及其分解（三）7.1 非正弦周期量及其分解（三）7.1 非正弦周期量及其分解（四）7.1 非正弦周期量及其分解（四）例7.1（一）例7.1（一）求图7.2所示矩形波的傅里叶级数。图 7.2 例 7.1 图 例7.1（二）例7.1（二）解 图示周期函数在一个周期内的表达式为根据前述有关知识得例7.1（三）例7.1（三）当k为奇数时, 当k为偶数时, 由此可知该函数的傅里叶级数表达式为表 7.1 几种周期函数（一）表 7.1 几种周期函数（一）(k为奇数) 表 7.1 几种周期函数（二）表 7.1 几种周期函数（二）(k为奇数) (k为奇数) 表 7.1 几种周期函数（三）表 7.1 几种周期函数（三）表 7.1 几种周期函数（四）表 7.1 几种周期函数（四）7.1 非正弦周期量及其分解（五）7.1 非正弦周期量及其分解（五）
不包括直流分量和余弦项3.某些非正弦周期函数
（1）周期函数为奇函数 7.1 非正弦周期量及其分解（六）7.1 非正弦周期量及其分解（六） （2） 周期函数为偶函数
偶函数的傅里叶级数中bk=0, 所以偶函数的傅里叶级数中不含正弦项。 （3）奇谐波函数 图 7.3 奇谐波函数 7.1 非正弦周期量及其分解（七）7.1 非正弦周期量及其分解（七） 奇谐波函数只包括奇次谐波，不包括直流分量和偶次。(k为奇数) 7.1 非正弦周期量及其分解（八）7.1 非正弦周期量及其分解（八）图 7.4 波形的分解 例7.2例7.2试把表7.1中振幅为50V、周期为0.02s的三角波电压分解为傅里叶级数（取至五次谐波）。
解 电压基波的角频率为7.2 非正弦周期电流电路中的有效值、 平均值和平均功率7.2 非正弦周期电流电路中的有效值、 平均值和平均功率7.2.1 有效值（一）7.2.1 有效值（一）7.2.1 有效值（二）7.2.1 有效值（二）7.2.2 平均值（一）7.2.2 平均值（一）1. 周期量的平均值：周期量绝对值的平均值当 时, 其平均值为 7.2.2 平均值（二）7.2.2 平均值（二） 2. 对周期量, 有时还用波形因数Kf、波顶因数KＡ和畸变因数Kj来反映其性质:对上例的正弦量 7.2.3 平均功率（一）7.2.3 平均功率（一）7.2.3 平均功率（二）7.2.3 平均功率（二）7.2.3 平均功率（三）7.2.3 平均功率（三） 等效正弦波替代原来的非正弦波。等效的条件是: 等效正弦量的有效值为非正弦量的有效值，等效正弦量的频率为基波的频率, 平均功率不变。 例7.4（一）例7.4（一）已知某电路的电压、 电流分别为求该电路的平均功率、 无功功率和视在功率。 例7.4（二）例7.4（二）解 平均功率为无功功率为 视在功率为 7.3 非正弦周期电流电路的计算7.3 非正弦周期电流电路的计算 1、 其分析电路的一般步骤如下:
(1) 将给定的非正弦激励信号分解为傅里叶级数, 并根据计算精度要求, 取有限项高次谐波。
(2) 分别计算各次谐波单独作用下电路的响应, 计算方法与直流电路及正弦交流电路的计算方法完全相同。对直流分量, 电感元件等于短路, 电容元件等于开路。对各次谐波, 电路成为正弦交流电路。
(3) 应用叠加原理, 将各次谐波作用下的响应解析式进行叠加。 例7.5（一）例7.5（一）图7.5(a)所示电路中, 并且已知 求各支路电流及R1支路吸收的平均功率。 例7.5（二）例7.5（二）图 7.5 例 7.5 图 例7.5（三）例7.5（三）解： (1) 在直流分量Ｕ0=10V单独作用下的等效电路如图7.5(b)所示, 这时电感相当于短路, 而电容相当于开路。各支路电流分别为例7.5（四）例7.5（四） (2) 在基波分量 单独作用下, 等效电路如图7.5(c)所示, 用相量法计算如下: 例7.5（五）例7.5（五） (3) 在三次谐波分量 单独作用下, 等效电路如图7.5(d)所示。此时, 感抗 , 容抗 。例7.5（六）例7.5（六）例7.5（七）例7.5（七）例 7.6（一）例 7.6（一）图7.6所示电路中,
已知 R=10Ω, ωL=30Ω, ωL1=10Ω, 1/ωC=90Ω。
试求 i(t)、i1(t)、u(t)。 图 7.6 例 7.6 图 例 7.6（二）例 7.6（二）解 (1) 对直流分量 (2) 在基波作用下 例 7.6（三）例 7.6（三） (3) 对三次谐波, 并联的L1、C发生谐振,即3ωL1=1/3ωC=30Ω, 这部分阻抗为无穷大, 所以 例 7.6（四）例 7.6（四）例 7.6（五）例 7.6（五）图 7.7 简单滤波器 教学方法教学方法 1.将非正弦周期量的有效值与正弦量的有效值进行比较，便于学生理解、记忆非正弦周期量的有效值。
2.在讲解7.4非正弦周期电路的分析与计算时，利用设疑法引入对非正弦周期电路的解题步骤。思考题思考题1.试求周期电流i(t)=0.2+0.8sin(ωt-15o )+0.3sin(2 ωt+40o )A的有效值。 2.在R、L、C串联电路中，已知R=100Ω，L=2.26mH, C=10μF，基波角频率为ω=100πrad/s,试求对应于基波、三次谐波、五次谐波时的谐波阻抗。
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