离散数学实验报告

离散数学实验报告-.z."离散数学"实验报告专业网络工程班级姓名学号授课教师二O一六年十二月-.z.目录实验一联结词的运算实验二根据矩阵的乘法求复合关系实验三利用warshall算法求关系的传递闭包实验四图的可达矩阵实现-.z.-.z.实验一联结词的运算一．实验目的通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到C语言的程序编写中，一方面加强对命题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复习和锻炼C语言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。二．实验原理(...

-.z."离散数学 "实验报告专业网络工程班级姓名学号授课教师二O一六年十二月-.z.目录实验一联结词的运算实验二根据矩阵的乘法求复合关系实验三利用warshall算法求关系的传递闭包实验四图的可达矩阵实现-.z.-.z.实验一联结词的运算一．实验目的通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到C语言的程序编写中，一方面加强对命题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复习和锻炼C语言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。二．实验原理(1)非运算,符号:,当P=T时，P为F,当P=F时，P为T。(2)合取,符号:∧,当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否那么，P∧Q的真值为假。(3)析取,符号:∨,当且仅当P和Q的真值同为假，命题P∨Q的真值才为假；否那么，P∨Q的真值为真。(4)异或,符号:▽,当且仅当P和Q的真值不同时，命题P▽Q的真值才为真；否那么，P▽Q的真值为真。(5)蕴涵,符号:→,当且仅当P为T,Q为F时，命题P→Q的真值才为假；否那么，P→Q的真值为真。(6)等价,符号:↔,当且仅当P,Q的真值不同时，命题P↔Q的真值才为假；否那么，P→Q的真值为真。三．实验容编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。算法程序#includevoidmain(){printf("请输入P、Q的真值\n");inta,b;scanf("%d%d",&a,&b);intc,d;if(a==1)c=0;elsec=1;if(b==1)d=0;elsed=1;printf("非P、Q的结果为%d，%d\n",c,d);inte;if(a==1&&b==1)e=1;elsee=0;printf("合取的结果为%d\n",e);intf;if(a==0&&b==0)f=0;elsef=1;printf("析取的结果为%d\n",f);intg;if(a==1&&b==0)g=0;elseg=1;printf("单条件的结果为%d\n",g);inth;if(a==b)h=1;elseh=0;printf("双条件的结果为%d\n",h);}容格式：新罗马，五号，行间距固定值18磅五．实验结果六．心得体会通过编程，学会了析取、合取、单条件连接词、双条件连接词的用法。实验二根据矩阵的乘法求复合关系一．实验目的复合运算是一种重要的二元关系运算，可用于二元关系的合成，二元关系的性质判断，二元关系传递闭包的运算等方面，通过编程实现二元关系的复合运算，帮助同学们理解复合运算的过程，复合形成新的二元关系中的序偶是如何产生的。二．实验原理复合运算能由两个二元关系生成一个新的二元关系。设X→Y(R关系)，Y→Z(S关系)，那么称X→Z(R◦S关系)为R和S的复合关系，并规定为：R◦S={|x∈X∧z∈Z∧∃y(y∈Y∧∈R∧∈S)}关系可用矩阵表示，故复合运算也可用矩阵表示。设有三个集合：X={x1,x2…xm},Y={y1,y2…yn},Z={z1,z2…zp},，|X|=m,|Y|=n,|Z|=p,MR=[aik]m×n，MS=[akj]n×p那么复合关系R◦S的关系矩阵为：MR◦S=MR◦MS=[cij]m×p∨代表逻辑加，满足0∨0=0，0∨1=1,1∨0=1，1∨1=1∧代表逻辑乘，满足0∧0=0，0∧1=0,1∧0=0，1∧1=1三．实验容将二元关系用关系矩阵表示，通过两个关系矩阵对应行列元素先进展逻辑乘，后进展逻辑加生成新的关系矩阵中的每一个元素。新的关系矩阵所对应的二元关系就是两个二元关系复合形成的，编程实现这一复合过程。四．算法程序#includeintmain(){inta[100][100],b[100][100],c[100][100],i,j,k,n;printf("请输入集合X中元素个数：");scanf("%d",&n);printf("请输入关系矩阵Mr的格式：\n");for(i=0;i#includevoidmain(){intA[10][10];intn,i,j,k;printf("输入关系矩阵的维数n(n<10)\n");scanf("%d",&n);printf("输入n*n个数据(0or1)\n");for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&A[i][j]);if(A[i][j]!=1&&A[i][j])printf("Thereisanerror");}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){for(k=1;k<=n;k++){if(A[i][j]&&(A[i][k]||A[j][k]))A[i][k]=1;}}}printf("传递闭包的关系矩阵:\n");for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)printf("%2d",A[i][j]);printf("\n");}}五．实验结果六．心得体会通过编程，深入了解什么是Warshall算法，也加深了对传递闭包的了解。实验四图的可达矩阵实现一．实验目的可达矩阵说明了图中任何两个不同的结点之间是否存在至少一条道路，以及在任何结点处是否存在着回路。可达性矩阵是判别一个有向图是否为强连通图或弱连通图的有效工具，通过编程实现图形的可达矩阵，帮助同学们掌握可达矩阵生成方法。二．实验原理定义设G=〔V，E〕是一个n阶的有向简单图，。定义矩阵，其中称P是图G的可达矩阵。求可达矩阵可以先构造A，，再构造，最后利用关系确定P的元素从而构造出P。显然，这种先求再构造P的方法很费事。如果我们把邻接矩阵A当作关系矩阵，那么求可达矩阵就相当于求A的传递闭包，因此可以仿照集合论中求关系的传递闭包的方法，求可达矩阵P。三．实验容将图形中的边表达成二元关系，计算该二元关系的传递闭包，并将传递闭包表达成关系矩阵，该关系矩阵就是图形的可达矩阵，编程实现求可达矩阵的过程。四．算法程序#include#defineN4voidTransitiveClosure(intdist[N][N],intt[N][N])//寻找可达矩阵{for(inti=0;i

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