北师大版六年级下册数学教案

第一课时教学目标：知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。过程与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。情感态度和价值观：：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，1再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)七、练一练1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。23、想一想，连一连4、应用题第二课时教学目标：知识与能力：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。情感态度和价值观：：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、新授教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。1、初步印象教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？3、交流和汇报1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。4、举例说明进一步明确特征教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）35、运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。6、制作圆柱三、练习1、运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。第三课时教学目标：知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 。教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？43、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==情感态度和价值观：：×h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上的例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）4、教材第六页试一试。5四、板书圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝情感态度和价值观：：h↓↑↑长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2第四课时教学目标：知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程：一、基本练习说说计算方法二、实际应用求压路的面积是求什么？6说自己的想法，独立解答。第五课时教学目标：知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程：一、实际应用1、2、3/7第六课时教学目标：知识与能力：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。教学难点：提高学生的空间想象能力。教学过程：一、复习回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。二、习题练习三、作业;数学书6页789题第七课时教学目标：知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。情感态度和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1．求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)情感态度和价值观：：=6.28米。要求说出解题思路。82．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、探索新知1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3．公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4．教学算一算审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)9教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道情感态度和价值观：：呢?知道r、d、情感态度和价值观：：，都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习：练习册练习四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。第八课时教学目标：知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。过程与方法：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。情感态度和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：一、基本练习二、实际应用说解题思路说说你的解题思路这道题的注意的地方：单位的统一10说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么分别说说表面积和体积的计算方法。第九课时教学目标：知识与能力：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积．情感态度和价值观：：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：认识圆锥的特征教学难点：空间观念的培养。教具准备：（1）铅笔、卷笔刀（2）圆锥体、圆柱体教具各1个（3）大三角板一个教学过程：一、导入新课1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？生述2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。看了课题后，你想学习什么？二、讲授新课：放手寻找圆锥体各部分名称。1）联系实际举例。师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？2）引导观察特征取出圆锥体学具，问：我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）11请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。让一生上来指，回答后师板书：顶点：1个侧面（曲面）面：2个底面（圆）同桌互指互说一遍。认识圆锥的高1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。2）讨论交流知识与能力：.什么是圆锥的高？过程与方法：.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高?②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)③交流汇报：生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）情感态度和价值观：：.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。3、测量圆锥的高1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。2）操作3）汇报测量的步骤及测量结果。师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）4、认识圆锥侧面展开图让学生把圆锥体学具侧面剪开，问：侧面展开是什么形状？（扇形）5、想象，对圆柱有一个完整的认识。出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？三、巩固练习1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？2、判断1）圆锥有无数条高（）2）圆锥的底面是一个椭圆（）3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）123、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：四、 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 第十课时教学目标：知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式．过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积．情感态度和价值观：：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程．教学难点正确理解圆锥体积计算公式．教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：1）圆柱的体积公式是什么？2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式．1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．13②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）算一算学生独立计算，集体订正．说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、板书 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 第十一课时教学目标：知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。14过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。情感态度和价值观：：进一步熟悉圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积计算教学重点：圆锥的体积计算教学过程：一、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用第十二课时教学目标：知识与能力：能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。过程与方法：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。情感态度和价值观：：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。教学过程：一、进行知识整理。二、针对性练习。一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是（）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）三．选择题:1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。知识与能力：0.3过程与方法：10情感态度和价值观：：3D62、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是()分米.知识与能力：0.4过程与方法：3.6情感态度和价值观：：1.2D0.64、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深()米.知识与能力：2过程与方法：3情感态度和价值观：：0.6D515四.求下组合体的体积:(单位:厘米)(7分).应用题:(第(1)8分,其它每题7分,共29分)一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?第二单元正比例和反比例第一课时：变化的量教学目标：知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点、难点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学过程：（一）创设情境，导入新课。1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）（二）观察表格，感知变量。1、出示小明的体重变化情况表。师：这是小明的体重变化情况表。1）从表中你知道了什么信息？2）上表中哪些量在发生变化？3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?2、说一说。（1）我发现（）随（）的增加而增加。（2）我发现（）随（）的减少而减少。3、师：通过你们举的例子，可以发现什么？(三)通过读图，感受变量。1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。3、读懂统计图。1）从图中你知道了什么信息？2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？(四)建立模型，感悟变量。1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。163、理解式子中量的变化。师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4、举出而变化的例子。5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。（五）总结，谈谈收获。第二课时：正比例的意义教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。情感态度和价值观：：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重点、难点教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。2.教学难点：理解正比例的意义教学过程：（一）创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。1、师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。（二）探究新知。1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）师：出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。（正方形的周长总是边长的4倍⋯⋯）（2）你能用一个式子表示出来吗？（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。2、正方形的面积与边长的变化关系（教程同上，学生先自主学习再交流）1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？3、比较这两组变量的有什么区别（三）正比例的意义。1、教材20页第2题。出示第2题：（按要求解答）1）你能把表格写完整吗？（独立完成）2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度）相同。）2、教材20页第3题。1）请把表格填写完整。（独立完成）172）说一说你是怎么想的？（小组交流）3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（应付的价钱÷质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。）3、思考：从上面的（2、3）题中，它们有什么共同特征？他们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。（板书）齐读。4、学生说说上面（2、3）题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。5、思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件吗？（学生讨论、交流）6、想一想：（小组讨论、交流）1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。小明的年678910龄/岁11爸爸的年3233龄/岁父子的年龄成正比例吗？为什么？（四）总结。今天我们学习了什么？你有什么收获？（五）巩固练习第三课时正比例练习课教学内容：北师大版数学六年级下19---21。教学目标：结合丰富的事例，进一步认识正比例。掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。教学准备：用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格。教学过程：活动一：初步感受正比例图象的特征。出示情境一中的（1）正方形的周长与边长；2）正方形的面积与边长有关的表格和数据1、回忆正比例的意义和判断方法。提问：哪两个量是成正比例的量？请说明理由。2、感受正比例的图象。（1）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和周长，把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。（教师示范描述第一个点，并说明这个点的含义。）2）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和面积，把表格中对应的一组组数据在图中表示出来。3）引导学生观察和思考：对比两个图象，你有什么想法？（成正比例的两个变量的点会在同一条直线上。）活动二：练一练。181、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。2）一个人的身高和年龄。3）宽不变，长方形的周长与长。2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。（表格见书）3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。第四课时：画一画教学目标：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点、难点教学重点：能画表示成正比例关系的图。教学难点：发现正比例关系图的特征。教学过程：活动一；判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。2、长方形的长一定，宽和面积。3、长方体的底面积一定，体积和高。活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。1、求出一个数的5倍，填写书上表格。2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。3、根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。4、连接各点，你发现了什么？5、利用书上的图，把下表填完整。6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。活动三：试一试。1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。2、思考；连接各点，你发现了什么？活动四：练一练。1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）1）将书上的图补充完整。2）说说哪个量没有变？3）乘船人数与船费有什么关系？4）连接各点，你发现了什么？3、回答下列问题：191）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）第五课时：正比例与画一画练习课教学目标：进一步认识正比例的意义，准确判断成正比例的量。利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。2教学过程：一、情境引入，回顾再现。1．同学们还记得《数青蛙》这首儿歌吗？2．学生自由的唱儿歌。3．教师出示下面的表格。4．你能找出这首儿歌中成正比例的量吗？5．刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，这节课我们就进行有关正比例的练习。二、分层练习，强化提高（一）基本练习1．根据表格判断两种量是否成正比例？并说明理由。（1）购买铅笔的支数与应付的钱数的变化情况如下表。购买铅笔的支数/支3579应付的123.54钱数/元.5.5.5（2）看一本故事书，看的页数和剩下的页数的变化情况如下表。看的页数255081050剩下的页数17151550200（3）试验种子数与发芽种子数的变化情况。试验种子数51120005000发芽种子数49118644922．下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价。2）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。3）每袋大米的重量一定，袋数与总重量。4）用同一规格的地砖铺地，铺地的面积和地砖的块数。5）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。20第六课时：反比例的意义教学目标：A结合丰富的实例，认识反比例；21世纪教育网21世纪教育网能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例；利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。教学过程：一、复习准备1．成正比例关系的两个量有什么特点？2．试举例说明。二、新授学习1．和是12的两个加数，一个加数随着另一个加数的变化而变化，在变化过程中它们的和一定。1）说出它们图像。2）这两个加数之间有什么关系。（和一定12）3）说出它们成什么比例关系。（正比例关系）2．积是12两个乘数，一个乘数随着另一个乘数的变化而变化，在变化过程中，它们的积一定。1）说出它们的关系。2）发现了什么？（积一定）3）在积一定的条件下，两个量成反比例关系。（板书）、4）比较这两个变化关系相同吗？三、归纳总结1．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的比值一定，这两个量成正比例关系。2．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的乘积一定，这两个量成反比例关系；四、巩固应用第2题：路程一定时，速度和时间成反比关系。几种比例关系：路程一定时，时间和速度成反比。时间一定时，路程和速度成正比。速度一定时，路程和时间成正比。第3题：果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例关系。五、课后练习判断单价一定时，总价格和质量成什么比例P26，2，4题第七课时：反比例练习课教学目标：A掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。21能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分的名称。教学难点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。教学过程：一、情境引入，体会学习比的必要性。1、出示照片知识与能力：2、再出示过程与方法：、情感态度和价值观：：、D、E四张照片问：再看看哪几张照片和知识与能力：比较像，哪几张照片和知识与能力：不像？二、展开探究，感知比的意义情境一：照片的放大与缩小为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是1厘米，那么照片知识与能力：长是（），宽是（）。出示各个长方形的长和宽。为什么有几张照片比较像，有几张不像？我们光是这样看看这些长方形的长和宽，好像还不能马上看出原因，怎么样才有利于观察呢？（把长和宽统计下来）统计的时候按知识与能力：、过程与方法：、情感态度和价值观：：、D、E这样的顺序吗？（按分来来统计）2）现在我们先来观察照片知识与能力：、过程与方法：、D这几个长方形的长和宽有什么关系？先独立思考，再四人小组讨论交流3）反馈交流4、初步小结：观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法）情境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？（1）马拉松选手跑40千米，大约需2时。骑车人骑车3时可以行45千米。（2）知识与能力：摊位苹果3千克15元过程与方法：摊位苹果9元2千克情感态度和价值观：：摊位苹果12元3千克2、学生分组完成：一二组学生完成表一，三四组学生完成表二。3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？怎样求单价的？4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？5、小结，再次感受比的意义这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解决问题）三、归纳特征，总结思辨比的意义像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4四、进一步认识比1、认识比的读写2、回顾刚才情境中的数量关系，具体说说有哪些比。五、巩固练习，质疑知新1．你能根据下列信息写出哪些比。①六（1）班有男生26人，女生24人。②一个大正方形的边长是4厘米，一个小正方形的边长是3厘米。2．下面二题中两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能的就请你写下这个比，并想一想这个比是谁与谁的比？①某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12元3千克。（）②小军买了5本科技书，每本4元。（）3、既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？六、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？22第八课时：观察与探究教学目标：知识与能力：让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，过程与方法：利用图进一步认识反比例。情感态度和价值观：：渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。教学重点：探究长方形面积不变时，长与宽的关系。教学难点：发现表示反比例曲线图的特征。教学过程：（一）旧知铺垫。1、你还记得表示积一定，两个乘数之间的关系图吗？把积是12的方格圈起来，可以连成直线还是曲线？2、说一说。（1）两个乘数的变化情况。（2）两个乘数成什么关系？（3）你有什么体会？（二）探索新知。用X、Y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长，他们的变化关系如下表。1、说一说长与宽的变化情况。（小组交流）2、这里哪个量一定？3、面积一定时，长方形的长与宽有什么关系？（小组讨论）4、根据上面的数据，在方格纸上画出8个长方形。（每格代表1情感态度和价值观：：m2）5、连接图中的点知识与能力：，过程与方法：，情感态度和价值观：：，D⋯⋯（1）猜一猜：图中的点知识与能力：，过程与方法：，情感态度和价值观：：，D⋯⋯在一条直线上吗？2）师生一起连线，验证自己的猜想。（三）课堂小结说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的曲线图的区别。（四）巩固练习第九课时图形的放缩教学目标：知识与能力：通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。过程与方法：通过图形的放缩，结合具体情境，情感态度和价值观：：感受图形的相似。教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。）教学过程：呈现情境图讨论谁画得像呢？引导学生分析这三名学生是如何画的。1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？笑笑是按相同的比来画。232、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。小结3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。画一画探究活动P28引导学生把原来的长和宽按3：2扩大。小组交流后，独立操作，教师指导第十课时图形的放缩教学目标：知识与能力：通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。过程与方法：通过图形的放缩，结合具体情境，情感态度和价值观：：感受图形的相似。教学重难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学过程：一、呈现情境图讨论谁画得像呢？引导学生分析这三名学生是如何画的。1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？笑笑是按相同的比来画。2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。二、画一画三、探究活动小组交流后，独立操作，教师指导第十一课时比例尺教学目标：知识与能力：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题.情感态度和价值观：：进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学过程：24一、呈现情境图思考、讨论我家的房屋平面图1、比例尺1：100是什么意思？图上距离2、比例尺=--------------实际距离3、独立完成P30页第2、3题。4、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。5、指导完成P30页第5题。注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。P31页第2题，自己尝试独立完成。放手让学生自己研究。教师对困难的学生加以指导第十二课时比例尺教学目标：知识与能力：通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。过程与方法：提高学生解决实际问题的能力和计算能力。情感态度和价值观：：使学生感受到数学与生活的紧密联系。教学重点：深刻理解比例尺的含义。教学难点：根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。教学过程：一、复习什么叫比例尺？怎样求图上距离、实际距离和比例尺？课件出示教材第32页的第2题图。1）小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离是（）厘米；图上距离1厘米表示的实际距离是（）米，这幅图的比例尺是（）。2）渺茫家到健身中心的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。3）电影院在小东家西偏南30度方向，实际距离为500米的地方，请在图书馆标出电影院的位置。4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。学生独立完成，同桌交流，然后全班交流。二、解决问题。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得成都到北京的距离是4.8厘米，成都到北京的实际距离是多少千米？2.在一幅比例尺是8：1的精密零件图上，量得一个零件的长度是40毫米，这个零件的实际长度是多少？北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1：600000的地图上的距离约是多少厘米？某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园的宽是150米，在这张平面上应画多少厘米？25第十三课时正比例和反比例综合练习教学目标：知识与能力：通过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。过程与方法：能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。培养学生的讨论意识和合作学习能力，使学生在合作学习中获得学习乐趣。能根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。情感态度和价值观：：使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。教学过程：1、正比例和反比例的意义1）刚才同学们复习了这么多成正比例关系和成反比例关系的题，那么我们是怎样判断两个量是成正比例还是成反比例的呢？2）正、反比例有什么共同点和不同点吗？根据学生的回答，三、巩固延伸1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本33页第一题）2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。（1）收入一定，支出和节余。（2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。（3）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。（4）一个数和它的倒数。3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。4、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y=8/x，x和y成（）比例。四、作业：练习二第2、3、4题。第十四课时比例尺的应用教学目标：知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。情感态度和价值观：：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。教学过程:一、知识回顾1、什么叫做比例尺？2、说一说（1）1：800是什么意思？26（2）400：1是什么意思？二、做一做:(1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？2）在一幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米，求两地的实际距离。知识与能力：过程与方法：两城相距500千米，如果画在比例尺是1：500000的地图上，应画多长(独立完成，指名展示并讲解，集体订正。)4、判断：（1）比例尺的前项一定都是1.（2）一个精密零件，长7毫米，画在图纸上是5.6厘米，这幅图的比例尺是8：1（3）学校平面图的比例尺是三、能力提升1）在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少？2）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达。3）一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅图的比例尺。4）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？四、小结1）通过本节课的练习，你巩固了哪些知识？2）评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地方?五、作业：练习二第5、6、7六年级数学总复习教案单元目标：1．巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。2．应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。3．回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。4．体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。5．与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。《数的认识》教学设计教学目标：27知识与技能：在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。过程与方法：：经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。情感、态度和价值观：在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。教学过程（一）热身测试，跌入陷阱。（5分钟）六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样？下面我们来做一个小测试。请同学们在2分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。（师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷）附：测试题目、请你认真地把试卷读完，然后请在试卷左上角写上自己的姓名。2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（）。3、5千克煤发电12度，每度电需要（）千克煤，每千克煤能发电（）度。4、按要求，填一填。5、当知识与能力：是（）时，分数知识与能力：/9是真分数，当知识与能力：（）时，分数知识与能力：/9是假分数。6、小明从家到学校要走1.5时，30分钟可以走全程的几分之几？（详细写出你的思考过程）7、如果你已经认真读完了以上6道题目，只完成第1题。完成的同学请不要出声，静静地等待2分钟的到来，好吗？教师提醒学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！时间到！现在我了解一下，谁按要求完成的请举手！（没人举手）啊？不会吧，怎么一个同学也没有做完？谁能说一说现在你有什么收获？小结：从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性，希望在以后的数学学习中大家能够养成认真审题的好习惯。（二）创设情境，自主整理。（17分钟）刚才我们进行了一个测试，看来审清题目的确很重要，下面我们一起来看一幅图，比一比看谁最细心？28这个图片熟悉吗？这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图，请你认真再观察这幅图，图中有哪些数？你能把这些数分分类吗？学生进行分类，从而揭示出：“整数、小数、分数、百分数”。分类后，教师追问：除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？回顾一下这些数有什么联系和区别，自己独立想一想，你会如何整理？在小组内交流自己的想法，老师给4分钟的时间，每个小组整理出一份你们满意的“知识树”。学生展示汇报。调研时学生现场整理的“知识树”：教师根据学生的汇报相机强调：1）最小的自然数是0，没有最大的自然数；最大的负整数是-1，没有最小的负整数。2）带分数是由整数和真分数合成的数。（三）拓展阅读，加深理解。（4分钟）数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（shǔ）。远古时代，人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中，数的概念开始萌生。在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字，说明早在三千多年前人们已经能用一、二、三、四、⋯⋯、十、百、千、万等记数，下面是甲骨文中的一些数：我国最早使用的算筹。下面是算筹记数的两种形式：经过了很长的时间，才产生了现在通用的阿拉伯数字。1234567890以上是老师搜集到的一些关于整数的发展，课下请同学们也搜集一下关于分数、小数、负数发展的资料，进行交流，行吗？请你认真阅读课本41的内容，说一说现在你有什么收获？（四）利用情境，巩固练习。（12分钟）通过刚才的展示，我发现我们班的确是很棒的！现在请大家完成第2—6题，时间为2分钟。你认为哪个题目需要老师帮助？课下，我们针对这部分所学的内容，自己出了一些题目，谁能够象老师这样来考考大家？29调研时学生所出的部分题目：一、填空。1、桌子上有一堆糖，小红数了数，共22颗，可以用（）数表示糖数。2、十五万九千零四十写作（），改写成用“万”做单位的数是（）。3、最小的自然数是（），最小的合数是（），（）既不是质数，也不是合数。4、小数点左边第五位是（）位，小数点右边第二位是（）位。5、将下面的数从小到大排列。3.235.880.580.589（）<（）<（）<（）<（）二、判断。1、负数都是整数。（）2、奇数+奇数+偶数=质数。（）3、负6摄氏度写作-6摄氏度。（）