解直角三角形1.认识解直角三角形的概念；2.探索解直角三角形至少需要多少元素；3.会用公式解直角三角形.解直角三角形2.两锐角之间的关系:1.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=90°a2+b2=c2如果知道了五个元素的两个元素（至少有一个边），就可以求出其余三个元素.在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=42°6′，c=287.4.解这个直角三角形.解析：∠A=90°-42°6′=47°54′a=c·cosB=287.4×0.7420=213.3b=c·sinB=287.4×0.6704=192.7例11．（2010·江西中考）如图，从点C测得树的顶角为33º，BC＝20米，则树高AB＝米（用计算器计算，结果精确到0.1米）
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：13.0AB=BC·tanC=20×tan33°=13.0跟踪训练例2在△ABC中，∠A=55°,b=20cm,c=30cm.求三角形的面积S△ABC(精确到0.1cm2).D解：如图，作AB上的高CD在Rt△ACD中，【反思】本题通过作垂线或高，把任意的三角形转化为两个直角三角形，使问题变得简单易解。因此，大家可别忘了“遇斜化直”的数学思想方法！[变式]在△ABC中，∠A=90°,b=20cm,c=30cm.解这个三角形。(精确到0.1cm,角度精确到“分”解：思考：这一题给了我们什么样的条件？聪明的同学们想一想：已知三角形的两边及其夹角，能求出三角形的面积吗？
小结
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：解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角1、根据下列条件，解直角三角形。（精确到0.01）（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，ɑ＝30，∠B=80°；（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，b=4.2、在ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝8，AD=6,∠D=43°,求梯形的面积。（精确到0.01）∠A=10°,b=170.14,c=172.76∠A=60°,∠B=30°,ɑ＝6.93h=6×sin43°=4.09,S=24.551、根据下列条件，解直角三角形。（精确到0.01）（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，ɑ＝30，∠B=80°；（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，b=4.2、在ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝8，AD=6,∠D=43°,求梯形的面积。（精确到0.01）探一探：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,问：在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的P点共有几个？
分析
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：要求△ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可．根据Rt△ADC中∠ADC的正弦值，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得△ABC的周长．备用题：（2010·重庆中考）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝．点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长（结果保留根号）通过这节课，我们应当掌握：1.认识解直角三角形的概念；2.探索解直角三角形至少需要多少元素；3.会用公式解直角三角形.能把数学问题转化成解直角三角形问题.4、大家可别忘了“遇斜化直”的数学思想方法！
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