数控机床第四章　计算机数控(CNC)系统的插补原理

数控机床第四章　计算机数控(CNC)系统的插补原理第四章　计算机数控(CNC)系统的插补原理第一节　插补的概念第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理第三节　数字积分插补方法第四节　时间分割法插补原理第五节　扩展DDA插补原理第六节　三坐标联动直线和螺旋线插补原理第七节　刀具半径补偿的坐标计算第一节　插补的概念图4-1　用离散型值点 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述的双三次Bezier曲面第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理图4-2　直线插补一、逐点比较法直线插补第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理加工如图4⁃2所示的平面直线AB，以直线起点A的坐标为(X0，Y0)，直线AB的终点坐标为(Xe，Ye)，则直线方程为①点M在AB直线的上方，判别 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 F＞0。②点M在AB直线上，F=0。③点M在AB直线的下方，判别函数F＜0。图4-3　直线插补四个象限的步进方向第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理表4-1　直线插补象限判别和电动机转向第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理图4-4　四个象限的直线插补 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理①每走一步都要计算和的数值，并判断≥和≥是否成立，若成立则插补结束，否则继续。②把被加工线段的(Xe-X0)、(Ye-Y0)的长度单位换算成脉冲数值(若长度单位为mm，则把(Xe-X0)、(Ye-Y0)的坐标增量值除以脉冲当量)，然后求出各坐标方向所需的脉冲数总和n,即n=+，计算机无论向哪一个方向输出一个脉冲都作n－1计算，直到n＝0为止。用这种方法进行终点判断的插补流程图，如图4-4所示。第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理表4-2　逐点比较法直线插补运算表第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理图4-5　直线插补运动轨迹图第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理二、逐点比较法圆弧插补①Mi在圆弧外侧，则O′Mi>R，I2+J2-R2>0。②Mi在圆弧上，则O′Mi=R，I2+J2-R2=0。③Mi在圆弧内侧，则O′Mi<R，I2+J2-R2<0。图4-6　圆弧插补第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理①沿+X方向走一步，有②沿-X方向走一步，有③沿+Y方向走一步，有④沿-Y方向走一步，有图4-7　圆弧插补四个象限的进给方向第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理表4-3　圆弧插补象限判别和电动机转向表4-4　圆弧插补运算过程第二节　逐点比较法的直线和圆弧插补原理三、逐点比较法的进给速度 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 逐点比较法插补器向各个坐标分配进给脉冲，从而使坐标移动。因此，对于某一坐标而言，进给速度取决于进给脉冲的频率，X、Y坐标的进给速度分别为vX=60δfX，vY=60δfY。图4-8　圆弧插补运动轨迹第三节　数字积分插补方法一、数字积分法的工作原理用数字积分插补方法，可以实现一次、二次及高次曲线插补，运算速度快，脉冲分配均匀，容易实现多坐标联动控制，因此应用广泛。图4-10　函数y=f(t)的积分第三节　数字积分插补方法二、数字积分法的直线插补图4⁃11所示是数字积分直线插补框图。它由被积函数寄存器JX、JY，累加器JRX、JRY及全加器J∑组成。它们的作用可用加工图4⁃12中的直线AB来加以说明。第三节　数字积分插补方法图4-11　数字积分直线插补框图①输入的n个时钟脉冲必须使JRX端溢出(Xe-X0)个脉冲，第三节　数字积分插补方法①输入的n个时钟脉冲必须使JRX端溢出(Xe-X0)个脉冲，JRY端溢出(Ye-Y0)个脉冲。②JRX端溢出脉冲的速度与JRY端溢出脉冲的速度之比，必须等于-/-，才能保证加工轨迹与AB直线吻合。图4-13　左移规格化处理第三节　数字积分插补方法图4-14　数字积分圆弧插补三、数字积分法的圆弧插补第三节　数字积分插补方法图4-15　圆弧插补器简图第三节　数字积分插补方法表4-5　被积函数加1或减1与电动机转向第三节　数字积分插补方法图4-16　圆弧加工终点判别第四节　时间分割法插补原理一、两坐标联动直线插补原理图4-17　两坐标联动直线插补第四节　时间分割法插补原理二、圆弧插补原理图4-18　时间分割法的圆弧插补第四节　时间分割法插补原理表4-6　象限的判别及进给方向图4-19　误差分析图第五节　扩展DDA插补原理一、直线插补原理图4-20　扩展DDA直线插补第五节　扩展DDA插补原理二、圆弧插补原理由加 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 序中给出的圆弧插补的已知条件，通常是圆弧的起点和终点的坐标值、圆心对圆弧起点的相对坐标值（有些CNC系统还要求给出半径值）和进给速度值。如加工图4⁃21所示的圆弧，首先要根据零件加工程序中给出的进给速度F值，计算出每一插补周期Δt时间内的进给量f值（单位为mm/ms），即f=FΔt/60000。第五节　扩展DDA插补原理图4-21　第一象限顺圆弧加工时插补原理第五节　扩展DDA插补原理表4-7　、、Δ、Δ在不同象限中的符号第五节　扩展DDA插补原理图4-22　各象限顺、逆圆弧插补原理图a)第二象限顺圆　b)第二象限逆圆　c)第三象限顺圆　d)第三象限逆圆　e)第四象限顺圆f)第四象限逆圆　g)第一象限顺圆第六节　三坐标联动直线和螺旋线插补原理一、三坐标联动直线插补原理三坐标联动直线插补是在两坐标联动直线插补的基础上，再计算一个坐标的插补进给量。首先根据三个坐标轴的增量值，区分出最长轴、长轴和短轴,计算出最长轴的插补进给量，然后以最长轴为基准，计算出长轴和短轴的插补进给量。图4-23　三坐标联动直线插补原理第六节　三坐标联动直线和螺旋线插补原理二、三坐标联动螺旋线插补原理图4-24　螺旋线插补原理第七节　刀具半径补偿的坐标计算一、直线两端处刀具中心的位置图4-25　直线两端刀具位置第七节　刀具半径补偿的坐标计算二、圆弧两端点处刀具中心的位置如图4⁃26所示，圆弧是工件轮廓线，圆心为O′，半径为R，加工方向是从A到B，刀具半径为r。G41方式时，刀具中心轨迹是，G42方式时，刀具中心轨迹是，加工时需求出点a、b或点c、d的坐标(Xa，Ya)、(Xb，Yb)或(Xc,Yc)、(Xd，Yd)。点A的坐标（XA，YA）、点B的坐标（XB,YB）及圆心点O′的坐标（XO′，YO′）已由程序给出，是已知值，由图可知：图4-26　圆弧两端刀具位置第七节　刀具半径补偿的坐标计算三、转接矢量计算工件轮廓有拐角时，拐点可以是直线与直线、直线与圆弧、圆弧与圆弧的交点，如图4⁃27~图4⁃29所示。直线拐角时,拐角的大小等于两直线矢量的夹角;直线与圆弧连接时，拐角的大小是直线矢量与拐点处圆弧切线矢量的夹角；圆弧与圆弧连接时,拐角的大小是两圆弧在交点处切线矢量的夹角。由于两矢量夹角不同以及G41、G42的偏置方向不同，使刀具中心轨迹的转接方式有所不同，共有三种转接方式。图4-27　G41直线与直线转接情况第七节　刀具半径补偿的坐标计算1)缩短型:在G41方式下两矢量的夹角α在0°～180°之间，在G42方式下两矢量的夹角α在180°～360°之间，是缩短型，如图4-27、图4-29a、b及图4-28c、d所示。2)伸长型:在G41方式下两矢量的夹角α在270°~360°之间，在G42方式下两矢量的夹角α在0°~90°之间，是伸长型，如图4-27d、图4-28a及图4-29d所示。3)插入型:在G41方式下两矢量的夹角α在180°～270°之间，在G42方式下两矢量的夹角α在90°～180°之间，是插入型，如图4-27c、图4-28b及图4-29c所示。第七节　刀具半径补偿的坐标计算图4-28　G42直线与直线转接情况第七节　刀具半径补偿的坐标计算图4-29　G41圆弧接圆弧时的转接情况第七节　刀具半径补偿的坐标计算1.伸长型和插入型转接交点的坐标计算(1)伸长型转接交点C的坐标计算(2)插入型转接交点C、C′的坐标计算　刀具偏置方向不同(G41，G42)，计算方法也不相同，图4-27c是G41方式。2.缩短型转接交点的坐标计算图4-30　直线与圆弧转接交点第七节　刀具半径补偿的坐标计算(1)直线与直线连接　直线与直线连接，如图、b和图4-29c、d所示。(2)直线与圆弧连接　图4-30所示是G41方式直线与圆弧连接形式。图4-31　圆弧与圆弧转接交点第七节　刀具半径补偿的坐标计算(3)圆弧与圆弧连接　图4-31所示是G41方式顺圆弧与顺圆弧连接时的刀具中心转接点计算图。图4-32　拐角的圆弧连接第七节　刀具半径补偿的坐标计算四、轮廓拐角处刀具中心的圆弧连接前面所述的刀具中心转接方式都是折线，所推导的计算公式是求折线拐点坐标值的，FANUC系统的C机能属于这种方法，在伸长型和插入型时加工出的工件拐角保持尖角。另外一种转接方式是圆弧，如图4⁃32所示。利用式（4⁃17）和式（4⁃19），计算出刀具中心在直线或圆弧端点的位置，在两矢量的终点和起点连接处，以轮廓拐点为中心，以刀具半径为半径，插入圆弧。作为刀具中心在拐角处的运动轨迹，由于圆弧连接不需要作转接交点的复杂计算，因而简单方便，但因刀具圆周在作圆弧拐角时与轮廓拐角相接触，因而不能得到完好的尖角。第七节　刀具半径补偿的坐标计算图4-33　过切现象