**第七章多元微分学空间曲面与曲线多元复合函数及隐函数求导法则多元函数的极值和最优化问题偏微商与全微分多元函数的基本概念***教学目的:本章重点:本章难点:偏导数与全微分的概念，多元复合函数求导法则，多元函数极值求法.二元复合函数微分法，多元函数的极值与求法.*** 目的
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
掌握复合函数求偏导法则，隐函数求偏导法则。 重点复合函数求偏导法则 难点复合函数求偏导法则7.4多元复合函数及隐函数求导法则***一、复合函数求导法则定理(1)u=(x,y),v=ψ(x,y)的偏导数在点(x，y)处连续;(2)函数z=f(u,v)的偏导数在(x,y)的对应点(u,v)处连续.则复合函数z=f[(x,y),ψ(x,y)]在(x,y)处存在连续的偏导数，且7.4多元复合函数及隐函数求导法则***z=fuvxyxy链式法则复合函数求导法则z=f(u,v)u=u(x,y),v=v(x,y)***注:此题可不用链式法则来解***幂指函数注:此题必须用链式法则来解***解：练习******考研题目***几种常见的形式（1）若z=f(u,v),u=u(x),v=v(x)只有一个自变量uvxz=f则这时***(2)若z=f(u),u=u(x,y),u是一个中间变量z=fu***(3)若z=f(u,x,y),u=(x,y)z=fuxy对于本形式，要注意以下几点：***注意 这里x,y具有双重身份：既作为自变量，也作为中间变量。2.前一个把x看作自变量，后一个把x看作中间变量。z=fuxy***例设z=xy+et,x=sint,y=cost.求解***例设u=f(x,y,z),z=sin(x2+y2),求u=fxy解练习***例设z=f(x2-y2,exy),f有连续偏导数求z=fuv解***例设z=f(x2-y2,exy),f有连续偏导数求z=fuv解z=fuv***例解fuv***例***解法二例***隐函数微分法(1.二元方程确定的一元隐函数)设F(x,y)=0确定y是x的可微函数y=y(x),则F[x,y(x)]0,可知，F通过y是x的函数。Fxyx二、复合函数微分法的应用利用复合函数微分法******练习***2.三元方程确定的二元隐函数设F(x,y,z)=0确定z是x,y的函数,根据链式法则有Fxyzxy*********小节复合函数求导法则隐函数求导法则设F(x,y,z)=0确定z是x,y的函数,根据链式法则有作业:5.3节1,3(1),5,9***补充：关于齐次函数的欧拉定理欧拉定理：*
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