《一次函数图像和性质》公开课一等奖课件

一次函数图像和性质一、复习提问1、正比例函数的解析式为：当x=0时，y=当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）()y=kx,(k≠0)2、一次函数的解析式为：y=kx+b(k≠0)0b-bk0,b当x=0时，y=当y=0时，x=或当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）和点（）或（）-bk,00,01,k1，k+bK+bk问题1:3、正比例函数的图象是什么？如何画出正比例函数的图象？（直线）（描两点并画出直线）4、一次函数的图象是什么？如何画出一次函数的图象？（直线）（描两点并画出直线）（0,0）（1,k）（0，b）（，0）（0，b）（1，k+b）或以确定特殊自变量0、1来定两点以坐标轴上坐标特点来确定两点提出问题形成思路1.求下图中直线的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．y=2xy=-x+31232oo5、根据函数图象确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxoK>0,b<oyxoK>o,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>0学以致用1已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()CDA中考链接ABCD2.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。三Oyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yx取相反数×2＋4图6输入x输出y3．（2010河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）D2.已知如果一次函数y=kx+b自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值范围是-11≤y≤9,则该函数的解析式为_________________.(-2,9)(6,-11)(6,9)(-2,-11)xy6-11O-29七.一次函数中k,b的理解已知一次函数y=(m+1)x-(3-m)(1)若函数图象经过原点,则m=______;(2)若函数图象与y轴的交点为(0,－3)，则m=_____;(3)若函数的图象平行于直线y=2x–3，则m=______;(4)若y随着x的增大而增大,且函数图象是不经过原点的直线,则m的取值范围是__________.(5)函数图象不经过第二象限,则m的取值范围是__________.3.若一次函数y=（2-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>2B．0<k≤2C．0≤k<2D．0<k<2A2.对于任何实数,两直线y=x+3m与y=-x+3交点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限八.一次函数中k,b的意义1.当a___时,一次函数y=（a－2)x+1不过第三象限.<2c4.已知函数y=ax的图象如图甲所示,则函数y=-ax-a2的图象可能是()ABCD5.已知函数y＝kx的图像经过第二、四象限，那么函数y＝－kx+1的图像不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D八.一次函数中k,b的意义C6、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞那么，直线y=bx-k的图象只能是()B7、当，函数x+k的图象大致如图：（）OxyOxyOxyOxyABCDD8.如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C示意图k、b的符号直线y=kx+b经过的象限xy0xy0xy0xy0k>0b>0一、二、三b<0一、三、四k<0b>0一、二、四b<0二、三、四增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小小结例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知设代求写已知一次函数的图象经过(1,1)和(-1,-5)求(1)此函数解析式.(2)求此函数x与y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积.(3)设另一条直线与此一次函数图象交于(-1,m)点,且与y轴交点的纵坐标是4,求这条直线的解析式.问题2:整理归纳从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合知识点①一次函数和正比例函数的概念。②正比例函数及一次函数的图象③正比例函数和一次函数的性质④用待定系数法确定一次函数的解析式⑤能用一次函数解决实际问题2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)B3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。-3-5综合运用1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.4.根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y6543其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。1、已知一次函数y=kx+b,我们只要选取了点（0，b）与点（，0），经过这两点画一条直线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一次函数y=kx+b的图象如下图，你能根据图象中提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？xyy=kx+b（0，3）（-4，0）02、已知一次函数的自变量x=1时，函数值y=3；当x=-2时，y=-3。根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？xy0（2，1）xy2043、根据图象，求出相应的函数解析式：4、已知直线y=kx+b经过点（4，8）和点（12，18），求k与b。应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。　1、有下列函数：①　　　　　,②　　　　,③　　　,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③③④2、函数y=(m–1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________m<13、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________a<b4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________增大考考大家：填一填y=2x做一做1.已知一次函数y=（3–k）x–2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过点（0，–2）；（2）k为何值时，它的图象经过原点；（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.2.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0﹤k﹤123已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。4、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展（补充）已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。