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主要介绍了利用运算放大器构成的对数、指数电路来设计一款模拟乘法电路的原理以与设计要点.1.引言模拟乘法器是一种基础信号处理电路,已经广泛应用与各种电子系统.并且有多种方法可以实现模拟乘法运算,本文章将介绍使用运算放大器的对数与指数电路构成乘法器的方法.这种设计方法原理清晰,电路也比较简单,所以最为常用,可以直接应用于一象限运算<两路输入信号都是正信号>.2.基本电路原理对数-指数模拟乘法电路主要基于对数运算基本性质实现,即"化加为乘".以与晶体管的基本特性,即晶体管的PN结的正向压降与电流成对数关系,公式可以
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示为:其中Vbe是发射结压降,Ic是集电极电流,Is是晶体管反向饱和漏电流,UT是一个与温度有关的电压系数.模拟乘法电路的功能是要求其输出电压正比于两个输入电压的乘积,即u0∝u1u2.因此,电路的基本思路应该是:先对输入电压u1,u2求其对数ln
,ln.然后利用对数的"化加为乘"的运算性质,利用加法运算电路将ln,ln相加得到ln.最后再对其求指数,从而得到u1*u2的结果.所以,可以利用运算放大器构成的对数电路、加法电路和指数电路得到一个乘法运算电路.其基本组成框图如图1所示.可以看到电路由三部分构成,对数电路,加法电路,指数电路.图1乘法运算电路组成对数电路部分如图2所示.图2对数运算电路根据二级管伏安方程:利用运算放大器"虚断"和"虚短"的特性,可以得到下式,可见Is和UT都是与温度相关函数,所以运算结果受温度影响较大.反相加法电路部分如图3所示图3反向加法电路根据"虚短"和"虚断"的特性有当R1=R2=R时,则公式可化简为指数电路如图4所示图4指数运算电路根据"虚短"和"虚断"的特性有可见,对于指数电路同样具有温度特性较差的问
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.3.模拟乘法运算电路图5模拟乘法运算电路原理图使用multisim绘制的模拟乘法运算电路如图5所示,图中的U4A和U1A为对数运算放大器,U2A为反相加法运算放大器<用于将U4A和U1A的输出求和>,U3A为指数运算放大器.输入的u1和u2经过U1A和U4A对数运算电路输出为:u4A和u1A经过U2A加法运算电路输出为:u2A经过U3A指数运算电路输出为:由于Q1、Q2、Q3晶体管完全相同,则Is相等,并且R1=R3=R10=1k=R,所以上式最终可化简为:从上式可以看出,该电路容易收到晶体管温度函数Is的影响,会导致电路输出电压存在误差,而仿真的过程中也验证了这一点.图6是输入相同的电压下在不同时刻的仿真截图,因此,如果要得到稳定的输出电压,则需要将公式中的Is项去除.图6Is对乘法运算的影响4.总结在设计模拟乘法器当中需要注意器件的参数选择,不同型号的运算放大器所施加的静态偏置电压不同.仿真出现的误差,设计时尝试在运放负反馈添加电容来增加运放的稳定性,但是效果不明显,查阅相关资料后,可以将乘法电路与除法电路结合,通过引入另外一个固定参考电压信号Vz,让乘法运算的结果与Vz进行除法运算,即可将Is消除.
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