1.2.2数轴第一章有理数知识回顾有理数正整数正分数负分数整数分数0负整数自然数有理数的分类：有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数0学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点
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示有理数.课堂导入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8知识点1新知探究怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.-4.8-30137.5知识点1新知探究B观察如图所示的温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC知识点1新知探究0把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?知识点1新知探究画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.(1)数轴是一条直线；(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；(3)数轴的三要素都是规定的,在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小,但一经选定后就不能随意改变.0-3-2-1123议一议：怎样画数轴？④在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.①画直线，定原点.②从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或下)为负方向.③选取适当长度为单位长度.知识点1新知探究(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：跟踪训练新知探究下图中能正确表示数轴的有()个个个个B观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？123A01-12B101-1-22E-10D-2-202-4-64C6说一说13知识点2新知探究0-3-2-11233.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：，怎样表示.1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，，0－5－4－3－2－1012345－5－4－3－2－1 012345解:1－54●●●●●0注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.4典例精析15任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．归纳右aa左012-2-1例2在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCBA(1)A点表示2；(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....17随堂练习1一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数为.8或-6随堂练习2如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.随堂练习3数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为_________个单位长度.5或1课堂小结有理数数轴三要素原点、正方向、单位长度数与点的转化拓展提升1在数轴上表示-1和2019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为()A.2017B.2018C.2019D.2020D拓展提升2如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，若点C在点A的左侧，且A，C两点之间的距离等于A，B两点之间的距离，则点C表示的数为.-6（1）（2）（3）（4）3.下列各图是数轴吗？说明你的理由.0-3-2-1123-3-2-11234-3-2-112300××××拓展提升34.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，，-3.拓展提升45.画出数轴并表示下列有理数：，－，－，， ，0.-3-2-1012345●●●－●－●●拓展提升5026拓展提升6A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，求点B对应的数.解：(1)当点B在点A的右侧时，因为点A对应的数为2，线段AB的长为3，所以点B对应的数为5；(2)当点B在点A的左侧时，因为点A对应的数为2，线段AB的长为3，所以点B对应的数为-1.综上，点B对应的数为5或-1.确定数轴上的点表示的数的方法(1)确定要表示的数所对应的点是在原点左边，还是在原点右边,从而确定该数是正数，还是负数；(2)看该数对应的点距原点几个单位长度；(3)确定点表示的数.
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