人教版数学六年级下册第三单元全套课件圆柱与圆锥

负数的认识情境导入探究新知课堂小结课后作业负数课堂练习第三单元圆柱与圆锥RJ·人教版 六年级数学 六年级数学上册测试卷六年级数学上册应用题六年级数学下册知识点六年级数学易错题答案六年级数学上册测试卷 下册教学课件2这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。返回观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？圆柱周围面，你发现了什么？圆柱一共有几个面？是哪几个面？探究新知摸一摸说一说返回圆柱的上、下两个面叫做底面，是两个完全相同的圆。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，侧面是一个曲面。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆柱的底面圆柱的侧面返回底面侧面OO底面圆柱的面底面侧面两个，圆形，大小相同，互相平行。一个，曲面，圆柱周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面。返回下面哪些图形是圆柱？②√√（）（）（）（）（）课堂练习①③④⑤返回OO高圆柱的两个底面之间的距离叫做高。动手量一量圆柱的高，你有什么发现？圆柱两底面有无数条高，并且都相等。返回把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。返回把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。转动起来像一个圆柱。返回（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样沿高剪开，再展开。“化曲为直”2侧面曲面长方形返回底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高返回练习三情境导入课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3圆柱的侧面、底面及其之间的关系。长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高沿高剪开不是沿高剪开情境导入长方形正方形平行四边形圆柱的侧面展开图返回圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面，是圆形。返回圆柱各部分名称及特征圆柱的底面圆柱的侧面圆柱的高圆柱上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱两个的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的两个底面是完全相同的两个圆圆柱的侧面是一个曲面圆柱有无数条高，长度相等。侧面底面底面OO高返回名称意义特征图示折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()()()长方体正方体圆柱返回40×2×2+20×2×2+20=160+80+20=260(厘米)答:至少需要彩带260厘米的彩带。小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的彩带？（打结处大约用20厘米彩带）圆柱的底面直径圆柱的高圆柱的两个底面大小相等，所有的高都相等。返回围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？得到的图形哪个是圆柱？圆柱得到的图形是圆柱，底面半径是平面图形（长方形）的宽。课堂练习返回下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?（1）圆的周长:2×3.14＝6.28（cm）=6.28cm答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。圆的周长等于长方形的长就是圆柱的展开图。226.283442043332返回把一个圆柱平行于底面进行切割,会发生什么变化？把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱会发生什么变化？把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱,增加两个长方形(或正方形)面。把一个圆柱平行于底面进行切割,增加了两个和底面大小相同的圆面。圆柱的侧面积没有变化,底面积增加。返回用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？c=20厘米h=15厘米h=20厘米c=15厘米一个长方形可以卷出形状不同的两个圆柱，圆柱的底面周长和高变了。返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆柱是一个立体图形，由两个底面和一个侧面组成，两个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱有无数条高，长度相等。圆柱的侧面展开图如果是长方形，长方形的长就等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高；如果是正方形，正方形的边长和圆柱的底面周长和高相等。返回课本：第20页第1、4题课后作业返回圆柱的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习33情境导入圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。返回探究新知返回返回返回侧面长方形的长底面周长返回圆柱的侧面展开是一个长方形返回1.有两个底面2.一个侧面面积相等宽长高长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高返回底面底面底面的周长底面底面底面的周长高高返回圆柱的侧面积＝底面周长×高长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。底面底面底面的周长高S侧=Ch返回圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积＝侧面积+两个底面的面积返回一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）4求至少用多少面料，就是求帽子的侧面积和一个底面积的和。没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。返回一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）（3）需要用的 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 ：1884+314=2198≈2200（平方厘米）答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。在取近似值时，去掉多余部分数字后，在保留部分最后一位数字上加1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。返回一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。3.14×2×3=18.84(平方米)课堂练习求钢化玻璃的面积就是求侧面积。返回一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？前轮的侧面积：3.14×1.2×2=7.536（m2）压路的面积：×答：压路的面积是7.536平方米。压路的面积=前轮的侧面积前轮转动的圈数7.536×1=7.536（m2）返回做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（1）水桶的侧面积：3.14×4×5=62.8（平方分米）（2）水桶的底面积：3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）（3）需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）4dm求水桶的侧面积和一个底面积。答：至少需要75.36平方分米。返回某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？箱子的长：6×6＝36（cm）箱子的宽：6×4＝24（cm）答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。箱子的宽是4个底面直径6cm的饮料罐。箱子的长是6个底面直径6cm的饮料罐。箱子的高是饮料罐的高是12cm。6cm返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧=Ch圆柱的表面积＝侧面积+两个底面的面积S表=S侧+2S底计算表面积时根据实际结果情况取近似值返回课本：第21页做一做课后作业返回练习四情境导入课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积的面积和。底面底面侧面情境导入返回圆柱的表面积=侧面积+两个底面积底面底面是圆形侧面高底面的周长长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高2πrhS侧=S底=S表=S侧+2S底返回折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()()()长方体正方体圆柱课堂练习返回求下面各图的表面积。15×10×4+10×10×2＝800(cm2)6×6×6＝216(dm2)10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm立体图形的表面积都是指所有表面的面积之和2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×5²×2＝157(cm2)376.8+157＝533.8(cm2)返回A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B1。冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的（）。2.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是（）。BA.圆弧B.长方形C.圆形选一选。返回制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？需要铁皮=753.6（cm2）答：至少要用754平方厘米铁皮。侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2）注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要向前位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。.通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。返回林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2，他用了多少彩纸？20cm30cm（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)（3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2)答：至少需要2355cm2的彩纸。求用了多少彩纸，需要用圆柱的表面积减去上下底面中间留出的口的面积。（2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）×2＝628(cm2)2返回一个圆柱的侧面积是188.4dm2,底面半径是2dm。它的高是多少?188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积答:这个圆柱的高是15dm。侧面积底面周长÷=高返回一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。3.14×0.3²×6＝1.6956(m2)截成4段，截了3次。侧面积不变，1次增加两个底面的面积，3次就增加了6个地面的面积。返回一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。圆柱的高=正方形的边长圆柱的底面周长=正方形的边长圆柱的底面周长=圆柱的高解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。直径与高的比d：πd=1：π答：这个圆柱底面直径与高的比是1：π。返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.圆柱的表面积的计算方法。2.在实际应用时，要根据实际需要，计算各部分的面积，在生产中，为了保证材料的够用，一般采用进一法。返回课本：第23页第6、7题课后作业返回圆柱的体积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3什么是体积？物体所占空间的大小是物体的体积。正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体的体积=底面积×高长宽高棱长情境导入怎样求长方体和正方体的体积？返回圆的面积计算公式是怎样推导出来的？πrrS=πr2返回把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式？猜一猜返回探究新知返回返回返回圆柱的体积＝长方体的体积高底面积高＝底面积×高V=π（）2hV=shV=πr2hV=π（）2h返回杯子的容积。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm3）杯子的容积：50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL）50.24mL＞498mL答:杯子能装下这袋牛奶。返回小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm.如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm3）杯子的容积：50.24×15=753.6（cm3）=0.7536（L）1L＞0.7536L答:带这杯水不够。8cm15cm课堂练习返回一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝14.13(m³)14.13×750÷1000＝10597.5÷1000＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。粮囤所装玉米粮囤的容积要换算单位哦！返回学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m³）花坛的底面积3.14×(3÷2)＝3.14×1.5＝7.065(m2)2求两个画坛中中共填土多少方就是求两个底面直径为0.5m，高为3m的圆柱的体积之和。高为0.8m是多余信息，花坛里所填土的体积只于土的高度有关。返回这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的体积=底面积×高V=ShV＝πr2hV＝π（d÷2）2hV＝π（C÷d÷2）2h课堂小结返回课本：第26页第1、2题课后作业返回利用圆柱的体积求不规则物体的体积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3“转化方法”情境导入想一想怎样测量梨的体积。把测量梨的体积转化成求量杯中水上升部分的体积。上升部分返回一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？探究新知18cm7cm返回一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？正放倒置前后18cm7cm倒瓶子的容积与瓶中水的体积一定，瓶子正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。返回一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm高为7cm圆柱的体积正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积时相等的。7cm18cm瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积返回一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）答：瓶子的容积是1256mL。18cm7cm方法一：瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18返回一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？3.14×（8÷2）2×（7+18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）答：瓶子的容积是1256ml。18cm7cm方法二：瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。瓶子正放和倒置时空余部分的容积时相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。返回无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。课堂练习3.14×（6÷2）×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6(cm³)＝282.6(mL)210cm返回有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）答：它的容积是62.8升。0.85×62.8=53.38（千克）答：这个油桶可装53.38千克柴油。（1）它的容积是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？圆柱形容器的容积求法和体积求法时一样的，知识所需数据要从容器里面量。返回学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？答：现在用了34.215立方米的土石。先求一个底面直径为2m、高为0.25m的圆柱。35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m³)2返回一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？2cm答：这块铁块的体积是157cm3。铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。3.14×（10÷2）2×2=3.14×25×2=157(cm3）水面下降后减少这部分圆柱形水柱（底面直径10cm，高度为2cm）的体积。返回明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？3个杯子的容量：6cm11cm答：明明和客人每人一杯不够。3.14×3×3×11×3=932.58（ml）932.58ml>800ml比较：先求一个杯子的容积，再把3个杯子的容积总和与800ml比较。返回这节课你们都学会了哪些知识？解决瓶子容积问题1.根据瓶内水的体积和无水部分的体积不变，将不规则图形转化成规则图形。2.关键是瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。课堂小结返回课本：第28页第2、3题课后作业返回练习五情境导入课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。圆柱的体积长方体的体积圆柱的底面积长方体的底面积圆柱的高长方体的高情境导入把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。返回底面积底面积高圆柱的体积长方体的体积=底面积×高V=Sh高高运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体积计算公式。=×返回（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长c和高h，怎样求圆柱的体积？灵活运用圆柱的体积公式V＝r2hπV＝（d÷2）2hπV＝（C÷d÷2）2hπ返回运用转化法解决瓶子的容积问题瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空余部分的容积相等。转化法根据瓶内水的提及和无水部分的体积不变，将不规则图形物体转化成规则图形。返回1．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的()。A．3倍　　　B．6倍C．9倍 D．18倍CD选一选2．两个体积相等的圆柱，它们一定是()。A．底面积和高都相等B．高相等，底面积不等C．底面积相等，高不等D．底面积与高的积相等课堂练习圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍。返回一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12cm，内直径是6cm。小红喝了多少水？(6÷2)2×3.14×12＝9×3.14×12答：小红喝了339.12ml的水。＝339.12(cm3)＝339.12(ml)求高为12cm圆柱的体积。返回两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少？81÷4.5×3=54(dm3)答:另一个圆柱的体积是54dm3。圆柱的底面积=体积÷高圆柱的体积=底面积×高只要求出其中一个圆柱的底面积,也就得出了另一个圆柱的底面积。返回3.14×(10÷2)2×80=6280(cm3)3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3)6280-4019.2=2260.8(cm3)下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。钢材的体积相当于从一个底面直径是10cm、长是80cm的圆柱中减去一个底面直径是8cm、长是80cm的圆柱。1钢管的体积=大圆柱体积-小圆柱体积返回下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×80=3.14×9×80=2260.8(cm3)先求出钢管截面的环形面积,再用截面的环形面积乘这根钢管的长度,也能得到钢材的体积。返回右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？3.14×10²×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm³)答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³。20cm10cm以长为轴旋转，得到圆柱的底面半径是10cm，高20cm。返回右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？3.14×20²×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm³)答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm³。20cm10cm以宽为轴旋转，得到圆柱的底面半径是20cm，高10cm。返回下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4上面4个长方形，从左到右，长不断变短，宽不断增长;；长和宽的差也不断减小。上面4个长方形的面积都相等。18×2=12×3=9×3=6×6=36(dm2)观察对比返回下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4以长方形的长为底面周长，图1的体积最大。以圆柱的长为底面周长。返回下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4以长方形的长为底面周长，图4的体积最大。以圆柱的宽为底面周长。返回下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4同一个长方形，以长为底面周长比以宽为底面周长卷成的圆柱体积大。1侧面积相等的圆柱，底面周长比高大得越多，体积就越大。否则就越小。2返回这节课你们都学会了哪些知识？1.灵活运用圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系解决问题。2.转化 思想 教师资格思想品德鉴定表下载浅论红楼梦的主题思想员工思想动态调查问卷论语教育思想学生思想教育讲话稿 分析和解决问题课堂小结返回这节课你们都学会了哪些知识？巧记忆体积计算并不难，底面积乘高来计算；体积容积相关联，利用公式一样算；不规则的有些难，运用转化变简单。返回课本：第29页第11、13题课后作业返回练习五情境导入课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。圆柱的体积长方体的体积圆柱的底面积长方体的底面积圆柱的高长方体的高情境导入把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。返回底面积底面积高圆柱的体积长方体的体积=底面积×高V=Sh高高运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体积计算公式。=×返回（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长c和高h，怎样求圆柱的体积？灵活运用圆柱的体积公式V＝r2hπV＝（d÷2）2hπV＝（C÷d÷2）2hπ返回运用转化法解决瓶子的容积问题瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空余部分的容积相等。转化法根据瓶内水的提及和无水部分的体积不变，将不规则图形物体转化成规则图形。返回1．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的()。A．3倍　　　B．6倍C．9倍 D．18倍CD选一选2．两个体积相等的圆柱，它们一定是()。A．底面积和高都相等B．高相等，底面积不等C．底面积相等，高不等D．底面积与高的积相等课堂练习圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍。返回一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12cm，内直径是6cm。小红喝了多少水？(6÷2)2×3.14×12＝9×3.14×12答：小红喝了339.12ml的水。＝339.12(cm3)＝339.12(ml)求高为12cm圆柱的体积。返回两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少？81÷4.5×3=54(dm3)答:另一个圆柱的体积是54dm3。圆柱的底面积=体积÷高圆柱的体积=底面积×高只要求出其中一个圆柱的底面积,也就得出了另一个圆柱的底面积。返回3.14×(10÷2)2×80=6280(cm3)3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3)6280-4019.2=2260.8(cm3)下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。钢材的体积相当于从一个底面直径是10cm、长是80cm的圆柱中减去一个底面直径是8cm、长是80cm的圆柱。1钢管的体积=大圆柱体积-小圆柱体积返回下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×80=3.14×9×80=2260.8(cm3)先求出钢管截面的环形面积,再用截面的环形面积乘这根钢管的长度,也能得到钢材的体积。返回右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？3.14×10²×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm³)答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³。20cm10cm以长为轴旋转，得到圆柱的底面半径是10cm，高20cm。返回右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？3.14×20²×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm³)答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm³。20cm10cm以宽为轴旋转，得到圆柱的底面半径是20cm，高10cm。返回下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4上面4个长方形，从左到右，长不断变短，宽不断增长;；长和宽的差也不断减小。上面4个长方形的面积都相等。18×2=12×3=9×3=6×6=36(dm2)观察对比返回下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4以长方形的长为底面周长，图1的体积最大。以圆柱的长为底面周长。返回下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4以长方形的长为底面周长，图4的体积最大。以圆柱的宽为底面周长。返回下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4同一个长方形，以长为底面周长比以宽为底面周长卷成的圆柱体积大。1侧面积相等的圆柱，底面周长比高大得越多，体积就越大。否则就越小。2返回这节课你们都学会了哪些知识？1.灵活运用圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系解决问题。2.转化思想分析和解决问题课堂小结返回这节课你们都学会了哪些知识？巧记忆体积计算并不难，底面积乘高来计算；体积容积相关联，利用公式一样算；不规则的有些难，运用转化变简单。返回课本：第29页第11、13题课后作业返回圆锥的认识情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3情境导入你们认识这些物体吗？返回上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。这些物体的形状有什么共同特点？返回生活中圆柱形的物体。返回拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。圆锥周围的面，你发现了什么？圆锥一共有几个面？是哪几个面？探究新知摸一摸说一说返回底面圆锥的底面是一个圆面，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的面底面侧面1个，圆形。一个，曲面，返回底面O　.　顶点高.　.　从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有1条高。返回动手量一量圆锥的高。1.先把圆锥的底面放平。2.用一块平板水平的放在圆锥顶端。3.竖直量出平板与底面圆心之间的距离。返回侧面底面圆锥的侧面展开后是一个扇形。把圆锥的侧面展开是什么图形？把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。转动起来像一个圆锥。返回指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面侧面高底面侧面高底面侧面高课堂练习返回下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。返回下面图形中，是圆锥的画□，不是圆锥的画○。（）（）（）（）□□○○返回判断对错。1.圆锥的高有无数条。（）2.圆锥的底面是圆形的。（）3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（）返回这节课你们都学会了哪些知识？圆锥有一个顶点，底面是一个圆形。圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。课堂小结返回课本：第35页第1、2题课后作业返回圆锥的体积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3圆锥有什么特点？情境导入8cm12cm圆锥的体积怎么求呢?返回圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。探究新知猜一猜想一想返回●●圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？圆柱和圆锥等底等高。返回1次返回2次返回正好倒满3个圆锥的体积=1个圆柱体积3次返回底面积×高V=3V圆锥圆柱圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的圆锥的体积=×返回工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）先求沙堆的底面积再求沙堆的体积4m1.2m直径化成半径返回工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）（1）沙堆的底面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）（3）沙堆的重量：4.97×1.5=7.455（t）≈7.46（t）答：这堆沙子大约重7.46t。答：这堆沙子大约4.97m3。4m1.2m（2）沙堆的体积：12.56×1.2×=4.973≈4.97（m3）返回判断对错。圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（）2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。（）3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（）课堂练习返回一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）答：这个铅锤重163克。×3.14×（4÷2）2×5×7.8=×3.14×4×5×7.8=163.28（克）≈163克先求圆锥的体积。返回一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3＝12（dm）答：圆锥的高是12dm。Ⅴ=shⅤ=shS=S柱锥Ⅴ=Ⅴ柱锥返回一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？长方体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。返回一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？＝23.55（m³）（1）沙堆的体积：（2）所铺公路的长度：23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）＝9.42×2.5答：能铺117.75m。2cm＝0.02m×28.26×2.5注意单位转换哦！返回这节课你们都学会了哪些知识？圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。课堂小结13返回课本：第36页第8、11题课后作业返回练习六情境导入课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。情境导入返回圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。圆锥的体积=×底面积×高Ⅴ=Ⅴ=圆锥圆柱sh返回（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（）m³。141.3×3＝423.9（m³）填一填423.925.12课堂练习75.36×＝25.12（m³）返回=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（吨）答：这堆煤大约重87.92吨。有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4周长化成半径返回将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?h:40÷2÷4＝5（厘米）3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（cm2）答：这个圆柱的体积是62.8cm2。表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。返回公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？3.14×（4÷2）2×2+3.14×（4÷2）2×1.5×=31.4（m3）答：这座房子的体积是31.4m3。圆锥的体积圆柱的体积+=25.12+6.2831.413返回明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）18.84÷3.14÷2=3（cm）答：圆锥体的高是8.4cm。≈8.4（cm）3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2[圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。Ⅴ=V=423.9÷50.24返回一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米）圆柱的体积：12×3=36(立方分米)答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。返回一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？2cm答：这个圆锥的高是13.5cm。=3×5652÷（3.14×202）=16956÷1256=13.5(cm）鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体积就是放入水中的圆锥的体积。3.14×（60÷2）2×2=3.14×1800=5652(cm3）返回h=3V÷s锥一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下，所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？总降水量相当于一个底面积为1000km2，高度为220mm的柱体。返回级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10·24.925·49.950·99.9100·199.9200以上某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？1000km2=1000000000m2220mm=0.22m1000000000×0.22=220000000（m3）=2.2（亿立方米）2.2×20%=0.44（亿立方米）0.44＞0.4答：该日该区总降水为2.2亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水。返回级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10·24.925·49.950·99.9100·199.9200以上这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结返回圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。课本：第35页第7、8题课后作业返回练习七情境导入课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3比较圆柱和圆锥底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形。曲面，沿高展开后是长方形（正方形）情境导入返回圆柱的体积公式推导圆柱体转化长方体圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高==长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。＝shπr²h＝返回圆锥的体积公式推导等底等高的圆柱、圆锥等底圆柱的体积是圆锥3倍。圆锥的体积是圆柱的。圆锥的体积＝×底面积×高＝πr²h＝等高返回1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（　　　）。54立方米填一填。课堂练习等底等高圆柱的体积是圆锥的3倍。返回2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（　　）厘米。36等底等体积圆锥的高是圆柱的3倍。返回3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（　　　）。942平方米等高等体积圆锥的底面积是圆柱的3倍返回在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是12立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？答：削出的圆锥的体积是4立方分米。若使得削出的圆锥体积最大，则应该和圆柱是等底、等高的圆锥。V＝锥V柱＝×12＝4（dm3）返回有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米3.14×（6÷2）2×15×=3.14×9×15×=282.6（立方厘米）等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱体积的三分之二。答：要削去钢材282.6立方厘米。返回如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（）。A.三分之一B.三分之二C.无法确定圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（）:（）:（）。2B13选一选，填一填。等底等高，圆柱的体积占1份，削去部分占2份，圆锥占1份。返回将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了48cm2，圆锥形木头的高为8cm，求原来这块木头的体积。48÷2×2÷8＝6（cm）答：原来这块木头的体积是75.36cm3。从圆锥的顶点沿着高切成两半后，表面积比原来增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。1个三角形的面积。底面直径。(6÷2)2×3.14×8×＝75.36(cm3)返回有块正方体木料，它的棱长是4dn,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？半径：4÷2=2（分米）答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。体积：3.14x2²x4=50.24（立方分米）比要使圆柱最大，圆柱的直径和高都等于正方体的棱长。返回一支120ml的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷两次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数）答：能用153天。牙膏的容积5÷2=2.5(mm)=0.25(cm)120÷0.785≈153(天)（3.14×0.25²×2）×2=0.785（cm³）120毫升=120(cm³)先求每次用牙膏的体积。注意要统一单位哦！返回一个圆柱形木桶（如图），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？桶能装水是由桶的最小高度确定的。这节课你们都学会了哪些知识？灵活运用等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系解决生活中的问题。如在圆柱中削一个与它等底等高的圆锥，要根据生活经验解决实际问题。课堂小结返回课本：第38页第1、2题课后作业返回