MEMS在卫星导航完好性检测中的应用

王君 李涛 苏淼 薛强

（北京航天长征飞行器研究所 北京市 100076）

1 引言

随着卫星导航系统（GNSS）越来越广泛的应用，不同精度、不同成本的卫星导航接收机应用于各个行业，同时用户对导航接收机的性能提出了越来越高的要求，接收机的导航性能可以概括为以下四个方面：导航精度（Accuracy）、可用性（Availability）、连续性（Continuity）和完好性（Integrity）。其中的完好性主要指当卫星导航系统在不能为用户提供安全有效的导航信息时，及时、有效警示用户的能力。在实际不同用户的使用中，均需要保证使用安全，要避免遮挡、载体高动态等原因导致导航性能下降、对载体运行造成大的安全隐患；为了保证飞行安全，需要及时、有效对安全隐患进行预警，当导航系统的误差超过门限值或者 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 值，不能进行正确的导航工作时，系统需要迅速、有效地识别、进一步剔除问题卫星信号。卫星导航的完好性指标是确保为载体提供正确导航的重要性能，特别是对于涉及航空、航天等高可靠性需求的载体应用，必须可靠保障载体在使用卫星导航信息时能够正确稳定。

以GPS 系统为例，目前国内外的完好性检测主要有以下五种方法：接收机自主完好性检测(RAIM)、基于广域增强系统的完好性检测、基于局域增强系统的完好性检测、卫星自主完好性检测(SAIM)及外界辅助的完好性检测。上述完好性检测手段中，局域增强系统和广域增强系统需要建立地面检测站网络、中心站及数据验证验证系统等复杂辅助设施，构造复杂成本高昂；SAIM 技术目前仍在理论研究阶段；对于更为广泛使用的RAIM 技术，对可用卫星数的要求更高，若仅对故障进行监测，需要至少5 颗可用卫星；如需要识别及排除故障星，则至少需要6 可用颗卫星[3][4]，往往在卫星信号偏差需要进行完好性监测或剔除故障星时，无法满足上述5 颗以上可见星的要求。惯导系统(INS)是一种全时、全自主、不受遮挡和电磁干扰的导航系统，但是其精度随时间快速发散；考虑到惯导系统的优缺点与卫星导航系统互补的特点，借助该系统对卫星导航完好性检测进行辅助，可以实现一种成本比较低廉、对卫星导航可见卫星颗数要求较低的完好性检测方法。

在国外，使用惯性导航对GPS 进行辅助的技术在上世纪80 年代初期就已经有了应用，但主要方向是将信息辅助系统或组合导航系统用于提高导航系统的精度和可靠性。总体来说，使用惯性导航与GPS 组合导航来进行完好性检验，是以卫星导航的RAIM 技术为基础，再以新的观测量对构造完好性检验手段。

本文针对接收机自主完好性检测对可用星卫需求高的问题，引入MEMS 导航系统来进行辅助检验并降低可用卫星需求；通过INS/GPS 紧耦合方式，采用组合导航滤波器的残差构造检验统计量，并加入速度检测模块进行改进，当GPS 发生阶跃故障（如换星），特别是慢变故障（如时钟漂移等）时，相比残差检验，该方法在完好性检测的性能方面具有优越性。

2 INS/GPS紧组合

惯性/卫星导航（INS/GPS）组合系统有多种不同组合方式，主要包括松耦合、紧耦合、超紧耦合等。送耦合是一种惯性系统与卫星系统独立工作，仅将导航结果进行组合的方式，又称为位置速度组合。超紧耦合是两者耦合程度最高的组合方式，由惯导系统对接收机的跟踪环路进行辅助，对接收机的硬件需要进行更改，系统复杂实现成本高。紧耦合的特点为系统间耦合程度较深、相对复杂，但不需要对接收机的硬件需要进行更改，系统较为复杂但实现成本较低。因此本文选用INS/GPS 紧耦合实现完好性检测。

在紧耦合系统中，GPS 将用于定位解算的原始信息伪距提供给组合卡尔曼滤波器。基于接收机的工作原理，其定位、测速是由原始观测数据伪距、伪距率进一步计算得到的。从卫星导航接收机的特性可知接收机与不同卫星间的伪距间的误差是相互独立且不相关的。因此，基于接收机原始观测量紧组合方式的卡尔曼滤波器的设计和实现较为方便，利于导航系统一体化设计；另外，由于将伪距作为量测量，组合系统测量方程的可观测性也大大增强，比采用位置、速度信息作为量测量的松组合方式要好。

紧组合的结构框图如图1 所示。INS/GPS 紧组合导航系统主要有INS 模块、GPS 模块和卡尔曼滤波器模块三部分组成。其中INS 模块中，INS 解算子模块接收惯导系统输出的比力和角速率，解算生成载体位置和速度信息，并结合GPS 接收机导航电文解算得到的星历数据计算出INS 的伪距；选择计算得到的INS 的伪距与GPS 接收机的原始观测量伪距之差为滤波器的量测量，选择到惯导系统的状态误差估计值、陀螺零偏、加标零偏、GPS 误差为状态量；对可观性偏差的陀螺仪零偏和加速度计零偏经滤波平滑后反馈给惯导系统进行反馈校正；对于完全可观量位置和速度，直接使用状态估计结果对INS 解算后的位置和速度信息进行输出校正，即为最终导航结果。在基于INS/GPS 紧耦合的组合导航卡尔曼滤波器中，系统状态量为，量测量为[δρδρδρδρ]。其中δL 表示载体纬度的误差；δλ 表示载体经度的误差；δh 为载体高度的误差；δv，δv，δv为地理坐标系下载体的三方向速度误差；φ，φ，φ为载体姿态角误差；ε，ε，ε为陀螺仪零偏误差； ， ，为加速度计零偏误差；b，d为GPS 误差；δρ(i=1,2,3,4)为INS 的计算伪距与GPS 接收机的原始观测量伪距之差。

图1： 紧组合结构框图

3 INS辅助GPS完好性检测

在由于INS/GPS 紧耦合中采用卡尔曼滤波器作为组合导航算法，且系统观测量包括伪距误差、伪距率误差，可以很方便地使用各颗可观测卫星的原始观测伪距与INS 估计伪距的一致性校验来判断是否存在故障。由使用于MEMS 惯导对GPS 的辅助，当GPS 可见星的个数小于5 颗时，仍然可以进行完好性检测。本文采用一种改进的状态残差法来进行完好性检测。

当出现单个卫星故障时，故障的离散系统模型可写为：

图2： 加入速度检测模块的完好性检测结构

文献6 对传统的残差x检验法进行了分析，这种方法对慢变故障的检验效果较差。对于有慢变误差的故障，可以引入一个速度检测结构对其进行检测。速度检测模块可以认为是一个滤波器，由输入的统计检验量经过速度检验模块，估计出其变化率以及噪声。

速度检测模块可以由一个简单的低阶卡尔曼滤波器实现。卡尔曼滤波器的状态变量可以由故障检验函数λ来构造。通过引入卡尔曼滤波器检测到的输入信号变化率，同时也能估计出信号内包含的噪声。由滤波器估计出的速度也作为滤波器的状态，并利用估计出的速度作为检测函数，当这个速度超过某个阈值时，认为产生了故障。

其中σ为v 的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差，P为速度检测滤波器得到的关于速度状态的协方差。

对于统计量d，当系统无故障时，有d ～N(0,1)。由于n 颗卫星可以出现n 种不同的故障源，对于每颗卫星，故障的几率是相同的。对于单颗卫星信号故障，假设总体虚预警概率为P，则统计量的误警概率为P/n，则有下列概率等式成立：

式中，v为速度阈值，d 为正态分布的高斯变量，n 为组合滤波器中可见星的个数，P为虚警概率。根据上述等式可以计算出速度阈值v，与速度检测滤波器的输出结果比较，可以用来判断系统的完好性。

4 计算与分析

由于速度检测模块与前端的统计检验量的得到是无关的，因此速度检测模块对渐变误差的检测效果增强程度也可以通过与组合导航滤波器残差检验法结合来进行说明。仿真验证通过速度检测与紧组合卡尔曼滤波器结合来进行验证。滤波器残差检验的统计检验分布如图3 所示。

图3： 组合滤波器残差统计检验量

仿真数据来源：采用卫星导航模拟器和惯导系统模拟器产生仿真数据。卫星信号设置为可见星为4 颗，编号分别为10、24、29、5，仿真时间为180s，卫星导航位置误差均方根为10m，速度误差均方根为0.1m/s；惯导系统的采样时间为0.01s，陀螺精度为1°/h，加速度计精度为5mg，组合导航滤波器数据更新时间为0.01s。误差模式：在飞行第100s时刻出给不同卫星伪距加入误差：

（1）对不同编号卫星，依次在100s 处给该编号卫星的伪距加入1m/s 的渐变误差，并分别进行仿真；

（2）对不同编号卫星，依次在飞行第100s 时刻给该编号卫星的伪距加入0.3m/s 的渐变误差误差，并分别进行仿真。仿真完成后得到两种渐变误差工况、4 个不同卫星编号，共计8 组仿真数据。

使用8 组不同的仿真数据分别对前述两种完好性检测方法进行分析和比较：方法一：基于组合滤波器残差的完好性检验算法，计算检验函数。方法二：在组合导航残差检验的基础上加入速度检测模块。检验结果如表1 所示。

表1： 滤波器残差检验与速度检测模块比较

从仿真结果分析可得，在滤波器残差检验的基础上加入速度检测模块能够有效提高渐变误差存在情况下的检验速度，减小报警时间；但是速度检测对系统的稳定性要求较高，如果组合导航滤波器的残差在运动状态改变时发生较大的变化，对速度检测模块的影响较大，因此进行速度检验前，需要对组合导航系统的稳定性进行判断，以降低误判；上述仿真条件中，可见星均只有4 颗时，接收机自身的RAIM 算法无法开展应用；而使用基于惯导系统辅助的完好性检验能够稳定、有效的进行检验。

5 结束语

文中对惯导系统在卫星导航完好性检验中的应用进行了理论分析和仿真验证，在分析了目前使用的不同完好性检验方法、不同组合导航工作特点后，选取了惯导/卫星导航紧耦合进行卫星导航完好性检验辅助。该方法在惯导/卫星导航紧耦合的基础上，使用组合导航滤波器的残差构造检验统计量；经过对组合导航系统的稳定性进行判断，增加速度检测模块对接收机完好性检测进行优化；对速度检测模块的优点和可行性进行了分析。通过仿真验证了改进方法在卫星导航完好性检测方面的性能提升效果，证明了优化和改进后的方法能够提高卫星导航系统对渐变误差等多种误差的检测能力，较接收机RAIM 算法有了很大的提升。

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