2014年山东省临沂市中考数学试题含答案

2014年中考真题 绝密★启用前 试卷类型：A 2014年临沂市MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714244652454_0学生学业考试 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 数 学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．－3的相反数是 （A）3． （B）－3． （C） ． （D） ． 2．根据世界贸易组织(W T O )秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为 4 160 000 000 000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为 （A） 美元． （B） 美元． （C） 美元． （D） 美元． [来源:Zxxk.Com] 3．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为 （A）40°． （B）60°． （C）80°． （D）100°． 4．下列计算正确的是 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 5．不等式组-2≤ 的解集，在数轴上表示正确的是 （A） （B） （C） （D） 6．当 时， 的结果是 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 7．将一个n边形变成n+1边形，内角和将 （A）减少180°． （B）增加90°． （C）增加180°． （D）增加360°． 8．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为 元，依题意，下面所列方程正确的是 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 9．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°， 则∠BOC的度数为 （A）25°． （B）50°． （C）60°． （D）80°． 10．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大 于4的概率是 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 11．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧 面积为 （A） cm2． （B） cm2． （C） cm2． （D） cm2． 12．请你计算： ， ， …， 猜想 … 的结果是[来源:学科网] （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． 13．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为 （A）20海里． （B） 海里． （C） 海里． （D）30海里． 14．在平面直角坐标系中，函数 ≥ 的图象为 ， 关于原点对称的图象为 ，则直线 （a为常数）与 ， 的交点共有 （A）1个． （B）1个，或2个． （C）1个，或2个，或3个． （D）1个，或2个，或3个，或4个． 第Ⅱ卷（非选择题 共78分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．在实数范围内分解因式： . 16．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示： 时间（小时） 4 5 6 7 人数 10 20 15 5 则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时. 17．如图，在 中， ， ， ，则 的面积是 . 18．如图，反比例函数 的图象经过直角 三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则 过点D的反比例函数的解析式为 . 19．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}． 类比实数有加法运算，集合也可以“相加”. 定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B. 若A ={－2，0，1，5，7}，B ={－3，0，1，3，5}，则A+B = . 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（本小题满分7分） 计算： ． 21．（本小题满分7分） 随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 兴趣小组在《老年代步车现象的调查 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）： A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行. 调查数据的部分统计结果如下表： 管理措施 回答人数 百分比 A 25 5% B 100 m C 75 15% D n 35% E 125 25% 合计 a 100% （第21题图） （1）根据上述统计表中的数据可得m =_______，n =______，a =________； （2）在答题卡中，补全条形统计图； （3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？ 22．（本小题满分7分） 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°， 以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作 ，垂足为E. （1）证明：DE为⊙O的切线； （2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积. 23．（本小题满分9分） 对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下： 第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开； 第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点 处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段 ， ，展开，如图1； 第三步：再沿 所在的直线折叠，点B落在AD上的点 处，得到折痕EF，同时得到线段 ，展开，如图2. （1）证明： °； （2）证明：四边形 为菱形. 24．（本小题满分9分） 某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示. 根据以上信息回答下列问题： （1）乙出发后多长时间与甲相遇？ （2）要使甲到达景点C时，乙与 C的路程不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C的速度至少为多少？ （结果精确到0.1米/分钟） 25．（本小题满分11分） 问题情境：如图1，四边形ABCD是正方形，M是 BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分 . 探究展示： （1）证明： ； （2） 是否成立？ 若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 拓展延伸： （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形， 其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结 论是否成立？请分别作出判断，不需要证明. 26．（本小题满分13分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴 交于点A(-1，0)和点B(1，0)，直线 与y轴交于点C，与抛物线交于点C，D. （1）求抛物线的解析式； （2）求点A到直线CD的距离； （3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线 CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点 G在y轴正半轴上，当以G，P，Q三点为顶点的 三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的 G点的坐标. 绝密★启用前 试卷类型：A 2014年临沂市初中学生学业考试试题 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 A A D B B D C D B C B A C C 二、填空题（每小题3分，共15分） 15． ； 16．5.3； 17． ； 18． ； 19．｛－3，－2，0，1，3，5，7｝．（注：各元素的排列顺序可以不同） 20．解：原式= = （6分） = = ． （7分） （注：本题有3项化简，每项化简正确得2分） 21．（1）20%，175， 500． （3分） （2） （注：画对一个得1分，共2分） （3）∵2600×35%=910（人）， ∴选择D选项的居民约有910人. （2分） 22．（1）（本小问3分） 证明：连接OD. ∵OB=OD, ∴∠OBD=∠ODB. 又∵∠A=∠B=30°, ∴∠A=∠ODB, ∴DO∥AC． （2分） ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE． ∴DE为⊙O的切线． （3分） （2）（本小问4分） 连接DC． ∵∠OBD=∠ODB=30°， ∴∠DOC=60°． ∴△ODC为等边三角形． ∴∠ODC=60°， ∴∠CDE=30°． 又∵BC=4， ∴DC=2, ∴CE=1． （2分） 方法一： 过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点F． ∵∠ECF=∠A+∠B=60°, ∴EF=CE·sin60°=1× = ． （3分） ∴S△OEC （4分） 方法二：[来源:Z.xx.k.Com] 过点O作OG⊥AC，交AC的延长线于点G． ∵∠OCG=∠A+∠B=60°， ∴OG=OC·sin60°=2× = ． （3分） ∴S△OEC （4分） 方法三： ∵OD∥CE， ∴S△OEC = S△DEC． 又∵DE=DC·cos30°=2× = , （3分） ∴S△OEC （4分） 23．证明：（1）（本小问5分） 由题意知，M是AB的中点， △ABE与△A'BE关于BE所在的直线对称.[来源:学&科&网Z&X&X&K] ∴AB=A'B，∠ABE=∠A'BE. （2分） 在Rt△A'MB中， A'B， ∴∠BA'M=30°, （4分） ∴∠A'BM=60°， ∴∠ABE=30°. （5分） （2）（本小问4分） ∵∠ABE=30°， ∴∠EBF=60°， ∠BEF=∠AEB=60°， ∴△BEF为等边三角形. （2分） 由题意知， △BEF与△B'EF关于EF所在的直线对称. ∴BE=B'E=B'F=BF, ∴四边形BF E为菱形. （4分） 24．解：（1）（本小问5分） 当0≤t≤90时，设甲步行路程与时间的函数解析式为S=at. ∵点(90，5400)在S=at的图象上，∴a=60. ∴函数解析式为S=60t. （1分）[来源:学§科§网] 当20≤t≤30时，设乙乘观光车由景点A到B时的路程与时间的函数解析式为S=mt+n. ∵点(20，0)，(30，3000)在S=mt+n的图象上， ∴ 解得 （2分） ∴函数解析式为S=300t-6000(20≤t≤30). （3分） 根据题意，得 解得 （4分） ∴乙出发5分钟后与甲相遇. （5分） （2）（本小问4分） 设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为 米／分钟， 根据题意，得5400-3000-(90-60) ≤400， （2分） 解不等式，得 ≥ . （3分） ∴乙步行由B到C的速度至少为66.7米／分钟. （4分） 25. 证明： （1）（本小问4分） 方法一：过点E作EF⊥AM，垂足为F. ∵AE平分∠DAM，ED⊥AD， ∴ED=EF. （1分） 由勾股定理可得, AD=AF. （2分） 又∵E是CD边的中点， ∴EC=ED=EF. 又∵EM=EM， ∴Rt△EFM≌Rt△ECM. ∴MC=MF. （3分） ∵AM=AF+FM， ∴AM=AD+MC. （4分） 方法二： 连接FC. 由方法一知，∠EFM=90°, AD=AF，EC=EF. （2分） 则∠EFC=∠ECF， ∴∠MFC=∠MCF. ∴MF=MC. （3分） ∵AM=AF+FM， ∴AM=AD+MC. （4分） 方法三： 延长AE，BC交于点G. ∵∠AED=∠GEC，∠ADE=∠GCE=90°，DE=EC， ∴△ADE≌△GCE. ∴AD=GC, ∠DAE=∠G. （2分） 又∵AE平分∠DAM， ∴∠DAE=∠MAE， ∴∠G=∠MAE， ∴AM=GM， （3分） ∵GM=GC+MC=AD+MC， ∴AM=AD+MC. （4分） 方法四： 连接ME并延长交AD的延长线于点N， ∵∠MEC＝∠NED， EC＝ED， ∠MCE＝∠NDE=90°， ∴△MCE≌△NDE. ∴MC=ND，∠CME=∠DNE. （2分） 由方法一知△EFM≌△ECM， ∴∠FME=∠CME， ∴∠AMN=∠ANM. （3分） ∴AM=AN=AD+DN=AD+MC. （4分） （2）（本小问5分） 成立. （1分） 方法一：延长CB使BF=DE， 连接AF， ∵AB=AD，∠ABF=∠ADE=90°， ∴△ABF≌△ADE， ∴∠FAB=∠EAD，∠F=∠AED. （2分） ∵AE平分∠DAM， ∴∠DAE=∠MAE. ∴∠FAB=∠MAE， ∴∠FAM=∠FAB+∠BAM=∠BAM+∠MAE=∠BAE. （3分） ∵AB∥DC， ∴∠BAE=∠DEA， ∴∠F=∠FAM， ∴AM=FM. （4分） 又∵FM=BM+BF=BM+DE， ∴AM=BM+DE. （5分） 方法二： 设MC=x，AD=a. 由（1）知 AM=AD+MC=a+x. 在Rt△ABM中， ∵ ， ∴ ， （3分） ∴ . （4分） ∴ ， ， ∵BM+DE= ， ∴ . （5分） （3）（本小问2分） AM=AD+MC成立， （1分） AM=DE+BM不成立. （2分） 26.（1）（本小问3分） 解：在 中，令 ，得 . ∴C(0，-1) （1分） ∵抛物线与x轴交于A(-1，0), B(1，0), ∴C为抛物线的顶点. 设抛物线的解析式为 ， 将A(-1，0)代入，得 0=a-1. ∴a=1. ∴抛物线的解析式为 . （3分） （2）（本小问5分） 方法一： 设直线 与x轴交于E， 则 ，0). （1分） ∴ , . （2分） 连接AC，过A作AF⊥CD，垂足为F， S△CAE ， （4分） 即 ， ∴ . （5分） 方法二：由方法一知， ∠AFE=90°， ， . （2分） 在△COE与△AFE中， ∠COE=∠AFE=90°， ∠CEO=∠AEF， ∴△COE∽△AFE . ∴ ， （4分） 即 . ∴ . （5分） （3）（本小问5分） 由 ，得 ， . ∴D(2，3). （1分） 如图1，过D作y轴的垂线，垂足为M， 由勾股定理，得 . （2分） 在抛物线的平移过程中，PQ=CD. （i）当PQ为斜边时，设PQ中点为N，G(0，b)， 则GN= . ∵∠GNC=∠EOC=90°，∠GCN=∠ECO， ∴△GNC ∽△EOC． ∴ ， ∴ ， ∴b=4. ∴G(0，4) . （3分） （ii）当P为直角顶点时， 设G(0，b)， 则 ， 同（i）可得b=9， 则G(0，9) . （4分） （iii）当Q为直角顶点时， 同（ii）可得G(0，9) . 综上所述，符合条件的点G有两个，分别是 (0，4)， (0，9). （5分） A l1 2 C （第3题图） 1 l2 B 0 1 －1 －2 －3 0 1 －1 －2 －3 0 1 －1 －2 －3 0 1 －1 －2 －3 C B A O （第9题图） 左视图 主视图 （第11题图） 2cm 俯视图 B 15° 60° 75° （第13题图） A C 东 北 （第18题图） A D B C （第17题图） y x O A B D 管理措施 人数 200 175 150 125 100 75 50 25 A B C D E B C O D E A （第22题图） （第23题图） B C N A＇ 图1 A B D C N A＇ F B＇ 图2 E A E D M M 甲 乙 30 20 60 90 3000 5400 S（米） 0 （第24题图） t（分钟） D A E M C B A B M 图2 D E C （第25题图） 图1 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� A B C D O （第26题图） 管理措施 人数 200 175 150 125 100 75 50 25 A B C D E ……………（2分） A D E C F G O B C N B A＇ 图1 E D A M 图2 A B D C N A＇ F M E B＇ A B M D E F N G C A B M D E C F � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� A B C D O F E M 图1 � EMBED Equation.DSMT4 ��� Q G N P O E � EMBED Equation.DSMT4 ��� C 图2 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� E C D O G Q P 图3 � EMBED Equation.DSMT4 ��� E � EMBED Equation.DSMT4 ��� G Q P O C 图4 _1234567953.unknown _1234567987.unknown _1234568005.unknown _1234568013.unknown _1234568018.unknown _1234568023.unknown _1234568025.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568024.unknown _1234568020.unknown _1234568022.unknown _1234568021.unknown _1234568019.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568017.unknown _1234568014.unknown _1234568009.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234567995.unknown _1234568001.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567997.unknown _1234567998.unknown _1234567996.unknown _1234567991.unknown _1234567993.unknown _1234567994.unknown _1234567992.unknown _1234567989.unknown _1234567990.unknown _1234567988.unknown _1234567971.unknown _1234567979.unknown _1234567983.unknown _1234567985.unknown _1234567986.unknown _1234567984.unknown _1234567981.unknown _1234567982.unknown _1234567980.unknown _1234567975.unknown _1234567977.unknown _1234567978.unknown _1234567976.unknown _1234567973.unknown _1234567974.unknown _1234567972.unknown _1234567963.unknown _1234567967.unknown _1234567969.unknown _1234567970.unknown _1234567968.unknown _1234567965.unknown _1234567966.unknown _1234567964.unknown _1234567957.unknown _1234567961.unknown _1234567962.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown