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三 峡 大 学
2010年研究生入学考试试题
考试科目: 理论力学(一)
(考生必须将答案写在答题纸上)
注意:①本试卷共 3 页;②本试卷总分:150 分;③考试时间: 180 分钟。
一、计算题( 本题 15 分)
右图所示多跨梁由
和
铰接而成,自重不计。已知:
、
、
。试求支座
、
、
的约束力。
二、计算题( 本题 20 分)
右图所示结构由
、
、
、
四根杆子组成。已知:
N,
N,
N(m,
m,小滑轮
的半径忽略,各杆重不计。试求(1)绳子
的拉力;(2)固定端
处约束反力;(3)杆
的内力。
三、计算题( 本题 25 分)
右图中,位于可移动的物块之间放置有一个质量为
kg的杆
,若
、
处接触面间的静摩擦系数
。试求
能够保持平衡的最大角度
。
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四、计算题( 本题 20 分)
右图所示桁架中,已知:水平力
kN,
m,
m。试用虚位移原理求杆
、
的内力。
五、计算题( 本题 25 分)
平面机构如右图所示。已知:半径为
的
圆盘沿固定圆弧轨道作纯滚动,滑块
沿半径
为
的固定圆弧轨道滑动,
,
,
。当圆盘在轨道最低处时,角速度为
、角加速度
,
,
处于水平。试求:
该瞬时(1)
杆的角速度和角加速度;(2)
滑块
的速度和加速度的切向和法向分量。
六、计算题( 本题 20 分)
右图所示匀质细杆铰接于无重的水平悬臂梁上。已知:杆
长
、质量为
。试用动静法求
开始运动瞬时,支座
的反力。
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七、计算题( 本题 25 分)
在右图所示系统中,已知:匀质圆轮重为
、半径为
,可沿倾角为
的斜面滚动而不滑动,轮心
点连一刚性系数为
的弹簧,弹簧上端固定于
。如当弹簧与铅垂线
成
时,弹簧无变形,此时长为
,而轮无初速地滚下。试求:(1)当轮心达到铅垂线
上时具有的速度;(2)轮与斜面间的静滑动摩擦系数为
,不计滚动摩阻,
应满足什么条件,轮子才能在
点只滚不滑。
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