2019-2020学年(新课标)高三数学一轮复习 滚动测试七 理
一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(本大题12个小题,每小题5分,共60分)
1.若全集
,集合
,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
2.已知
是平面上的三点,直线
上有一点
,满足
,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
3.下列四个函数中,是偶函数且在区间
上为减函数的是
( )
A.
B.
C.
D.
4.已知
是公比为
的等比数列,且
,
,
成等差数列. 则( )
A.1或 B.1 C. D .
5.已知数列、都是公差为1的等差数列,其首项分别为、,且
,
,
,则数列
的前10项的和等于( )
A.65
B.75
C.85
D.95
6.若
为
的内心,且满足
,则
的形状为( )
A.等腰三角形 B.正三角形 C. 直角三角形 D.钝角三角形
7.
中,
,则
的面积等于( )
A.
B.
C.
D.
8.
的三内角
所对边的长分别为
设向量
,
EMBED Equation.DSMT4 若
,则角
的大小为 ( )
A.
B.
C.
D.
9. 已知
的三个顶点
及平面内一点
,且
,则点
与
的位置关系是 ( )
A.
在
内部
B.
在
外部
C.
在
边上或其延长线上 D.
在
边上
10.设函数的导函数,则数列的前n项和是( )
A.
B.
C.
D.
11.已知函数
(
,
)的图象与直线
的三个相
邻交点的横坐标分别是
、
、
,则函数
的单调递增区间是( )
A.
,
Z
B.
,
Z
C.
,
Z
D.无法确定
12. 已知函数的定义域为
,部分对应值如下
表
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,
为的导函数,函数
的图象如图所示:
-2
0
4
1
-1
1
若两正数满足,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分).
13. 已知
,且
,则
的最大值是 .
14.已知函数
的图像关于点
对称,则不等式
的解集是
。
15.设
,且
,若定义在区间
内的函数
是奇函数,则
的取值范围是 。
16.一货轮航行到某处,测得灯塔
在货轮的北偏东
,与灯塔
相距
海里,随后货轮按北偏西
的方向航行
分钟后,又得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为每小时 海里.
三、解答题(本大题共6小题,共74分.)
17.(本小题满分12分)已知向量
.
(1)若
,求
的值;
(2)求
的最大值.
18.(本小题满分12分)数列已知数列
满足
,
,且
是等比数列.
(1)求数列
的通项
公式
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;
(2)记数列
的前
项和
,求使得
成立的最小整数
.
19. (本小题满分12分)已知向量
,
,设函数
.
(1)求的最小正周期与单调递减区间。
(2)在中,、、分别是角、、的对边,若
,
,的面
积为,求的值。
20.(本小题满分12分)已知正项递减等比数列
满足
,且
,
(1)求通项
;
(2)令
,设数列
前
项和为
,求数列
前
项和
21.(本小题满分13分)工厂生产某种产品,次品率
与日产量
(万件)间的关系
(
为常数,且
),已知每生产一件合格产品盈利3元,每出现一件次品亏损1.5元.
(1)将日盈利额
(万元)表示为日产量
(万件)的函数;
(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:
)
22.(本小题满分13分)已知函数
,
(1)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(2)令
,是否存在实数
,当
EMBED Equation.DSMT4 (
是自然常数)时,函数
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
参考答案
1.【答案】B【解析】由
解得,
,故
,
2.【答案】D【解析】由
知,
,.
3.【答案】.C;解析:偶函数有B、C选项,显然
在
为单调增函数,故选C。
4.【答案】A【解析】由题意得
,即
,即
,解得
或
.
5. C;解析:应用等差数列的通项公式得:
,
。又
,
所以
,故
。
6.【答案】A【解析】
,
,
是以
为一组邻边的平行四边形的一条对角线,而
是另一条对角线,
表明这两条对角线互相垂直,故以
为一组邻边的平行四边形为菱形.则
的形状为等腰三角形.
7. 【答案】D【解析】由正弦定理得
,即
,
解得
,故
或
.
若
,则
,
;
若
,则
,
.
8.【答案】B【解析】由
,可得
,故
,所以
.
9.【答案】D【解析】
,所以
在
边上.
10.【答案】A【解析】
因此
,
所以
,
因此数列
的前n项和为:
,故选A.
11.【答案】C【解析】结合图象可得最小正周期
,得
,又当
时,
取最大值,所以
,得
,即
,令
得增区间为
,
12.【答案】B解析:由题意,函数的图象大致如图,
,则由不等式组所表示的区域如图所示,的取值范围即区域内的点与连线的斜率的取值范围,,
故选B。
13. 【答案】
【解析】
,当且仅当x=4y=
时取等号.
14.【答案】
【解析】由已知得
,
,所以
解集为
;
15.【答案】
【解析】由已知得
,且
,所以
,故
;
16.【答案】
【解析】设货轮速度为
海里/小时,由正弦定理得
,解得
.
17.解:(1)
, 所以
.
∴
;
(2)
,其中
,
故当
时,
取最大值为
.
18.解:(1)
,
,故等比数列
的公比为
,
所以
.故
.
(2)
EMBED Equation.DSMT4 .
由
得
,即
,
∴
,而
,所以
的最小值为
,即使
成立的最小整数n为4.
19.解:(1)∵
,
∴
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 .
令
的单调区间为,
(2)由
得
又为的内角,,,.
,
20. 解:(1)
,
,
又
EMBED Equation.3
又
为
与
的等比中项,
,
而
,
,
,
(2)又
21.解:(1)当
时,
,
当
时,
∴
(万元)与
(万件)的函数关系式为
(2)当
时,日盈利额为0,当
时,
令
得
或
(舍去)
∴当
时,
,∴
在
上单调递增,
∴
最大值
当
时,
在
上单调递增,,在
上单调递减∴
最大值
综上:当
时,日产量为
万件
日盈利额最大,
当
时,日产量为3万件时日盈利额最大,
22.解:(1)
在
上恒成立,
令
,有
得
得
(2)假设存在实数
,使
EMBED Equation.DSMT4 有最小值3,
EMBED Equation.3
1 当
时,
在
上单调递减,
,
>0(舍去),此时不存在满足条件的实数
.
②当
时,
在
上单调递减,在
上单调递增,
EMBED Equation.3 ,
,满足条件.
2 当
时,
在
上单调递减,
,
>
(舍去),此时不存在满足条件的实数
.
综上,存在实数
,使得当
时
有最小值3.
O
b
a
_1220881232.unknown
_1220881264.unknown
_1220881359.unknown
_1220881367.unknown
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