Ex2_1_拉普拉斯_Laplace变换第二章 拉普拉斯变换_例题_习题
【例2.1】求以下F(s)的极点：
【解】：其极点可由下式求得：
e-s=1
即
由上式得到
＝0，
＝
（n=0,1,2,…）。因此，极点位于
s=
, n=0,1,2,…
【例2.2】求函数f(t)的拉普拉斯变换：
f(t)=0, t=0
【解】：
【例2.3】求下列函数的拉普拉斯变换：
f(t)=0, t=0
其中，
为常数。
【解】：
【例2.4】已知
，用部分分式展开法求其反变换。
【解】：s=-1是F(s)的三重极点...
第二章 拉普拉斯变换_例题_习题
【例2.1】求以下F(s)的极点：
【解】：其极点可由下式求得：
e-s=1
即
由上式得到
＝0，
＝
（n=0,1,2,…）。因此，极点位于
s=
, n=0,1,2,…
【例2.2】求函数f(t)的拉普拉斯变换：
f(t)=0, t<0
=te-3t t>=0
【解】：
【例2.3】求下列函数的拉普拉斯变换：
f(t)=0, t<0
=
t>=0
其中，
为常数。
【解】：
【例2.4】已知
，用部分分式展开法求其反变换。
【解】：s=-1是F(s)的三重极点，此时F(s)的部分分式展开应包括三项：
有三个待定系数，
【例2.5】用MATLAB求下列函数的部分分式展开：
【解】：
输入如下指令：
>> num = [2 5 3 6]
num =
2 5 3 6
>> den = [1 6 11 6]
den =
1 6 11 6
>> [r,p,k] = residue(num,den)
r =
-6.0000
-4.0000
3.0000
p =
-3.0000
-2.0000
-1.0000
k =
2
于是有：
故其拉氏反变换为：
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