余弦定理公式

余弦定理公式 1．三角形基本公式：（1）内角和定理：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC, cos =sin , sin =cos （2）面积公式：S= absinC= bcsinA= casinB S= pr = (其中p= , r为内切圆半径) （3）射影定理：a = bcosC + ccosB；b = acosC + ccosA；c = acosB + bcosA 2．正弦定理：证明：由三角形面积得画出三角形的外接圆及直径易得： 3．余弦...

1．三角形基本公式：（1）内角和定理：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC, cos =sin , sin =cos （2）面积公式：S= absinC= bcsinA= casinB S= pr = (其中p= , r为内切圆半径) （3）射影定理：a = bcosC + ccosB；b = acosC + ccosA；c = acosB + bcosA 2．正弦定理：证明：由三角形面积得画出三角形的外接圆及直径易得： 3．余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA, ；证明：如图ΔABC中，当A、B是钝角时，类似可证。正弦、余弦定理可用向量方法证明。要掌握正弦定理、余弦定理及其变形，结合三角公式，能解有关三角形中的问题． 4．利用正弦定理，可以解决以下两类问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角；有三种情况：bsinA 函数值求三角函数值时要注意“三角形内角”的限制. 在ΔABC中，已知a= ,b= ,B=45°，求A,C及边c．解：由正弦定理得：sinA= ,因为B=45°<90°且b 表示为的函数; 求的最大值与最小值. 解: (1)因为为边长为的正三角形的中心, 所以由正弦定理 EMBED Equation.DSMT4 因为 ,所以当时, 的最大值 ; 当时, 的最小值 . _ 10 _ A _ 北 _ 20 _ C _ B 30° _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567953.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567969.unknown _1234567971.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown

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