8单元《烙饼问题》 第二课时《烙饼问题》 【教学目标】 知识与技能:使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法:使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 情感态度与价值观:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 【教学重点】 初步体会优化思想的应用。。 【教学难点】 体会最优方案能节约时间,能合理安排...
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知识与技能:使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的意识。
过程与方法:使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
情感态度与价值观:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【教学重点】
初步体会优化思想的应用。。
【教学难点】
体会最优方案能节约时间,能合理安排时间。
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《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容,主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的,虽然学生在生活中接触过烙饼,但缺乏烙饼的实际经验,所以在这节课的教学中,我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法,由直观到抽象,帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略,从而培养学生初步的优化意识。
【教学方法】
迁移类推,引导发现,自主探索,合作交流。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情境导入
1、同学们喜欢吃烙饼吗?谁烙过饼,或看家长烙过?能给大家说说烙饼的过程吗?
2、烙饼中也有数学知识,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书课题:烙饼问题。
二、合作交流,探究新知
教学例2(多媒体课件2)
1.(1)出示情境图片:妈妈正在烙饼,每次只能烙两张饼,每面都要烙,每面3分钟。小女孩说:爸爸、妈妈和我每人一张,问:怎样才能尽快吃上饼?先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完?
问:烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?
问:还可以怎样烙?哪种方法比较合理?
点名回答。
方案A:一张一张地烙,烙一张饼需要6分钟,烙3张饼一共需要18分钟。(多媒体课件3)
方案B:先烙两张,因为锅里一次最多可以烙两张,然后再烙一张,烙3张饼要12分钟。(多媒体课件4)
方案C: (多媒体课件5-17)
第一步:烙1、2号饼的正面,用3分钟。
第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。
第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2、3号饼的反面,用3分钟。
一共用9分钟。
启发引导:在用第二种方法烙第3张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。想一想,会不会还有更好的方法呢?启发学生发现:如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪费时间了,问:一张饼正反面分别要烙3分钟,怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?怎样按排最节省时间?小组讨论交流,说说自己的发现。
(2)多媒体演示第三种烙饼的方法以及多的时间。(多媒体课件18)
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1号饼 |
2号饼 |
3号饼 |
时间 |
第一次 |
正 |
正 |
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3分 |
第二次 |
反 |
|
正 |
3分 |
第三次 |
|
反 |
反 |
3分 |
师小结:同样烙3张饼,和前面一张一张地烙,还有烙完两张再烙一张相
比较,这种烙法比较节省时间。同学们真会动脑筋,通过动手实践找到了最快捷的烙饼方案。
2. 探究当饼的张数增多时,怎样烙最省时。
①提出问题:如果要烙的是4张饼,5张饼……n张饼怎样安排最节省时间?同桌合作烙一烙,并把结果写在表格中。
②学生反馈交流
③追问:烙6张饼时,不同的方法所用的时间都是18分钟,你会选择哪种
烙法?为什么?
(在所用时间相同的情况下,两张两张地烙比较省力,因此不主张采用3张3张烙的方法)
出示总结烙饼所用时间。(多媒体课件19)
3.总结。
如果要烙的饼的张数是双数,那么我们只要2张2张地烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后3张饼按照上面我们发现的最快捷的方法烙,这样的烙饼方法是最节省时间的。
四、巩固拓展
1. 完成105页做一做2题。
五、课堂小结
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?(学生自由发表想法)(多媒体课件20)
当每次只能烙两张饼时,烙饼所需要的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需要的时间
六、作业 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
完成练习二十2。(多媒体课件21)
【板书设计】
烙饼问题