PPT课程:第36课 分类讨论思想主讲老师:1.分类讨论的主要情况：(1)概念本身是分类定义的(如绝对值)；(2)某些公式、定理、性质、法则是有条件和范围限制的；(3)题目条件和结论的不唯一；(4)含有字母系数的问题，需对该字母的不同取值范围进行讨论；(5)图形的位置和形状不确定．2.分类讨论的一般
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是：(1)明确需讨论的对象；(2)正确选择分类的
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，进行合理分类(统一标准，不重不漏)；(3)逐类讨论解决；(4)归纳并作出结论.1.若点P在x轴上，与点M(2，0)的距离为1，则点P的坐标为________________．(1，0)或(3，0)2.直角三角形的两边为3，4，则斜边为____________．5或43.已知等腰三角形的一个内角为50°，则此等腰三角形的顶角的度数为____________．50°或80°±25.已知等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于4，则此等腰三角形的周长是( )A.16B.14C.16或14D.16或12C6.若⊙O的弦AB所对圆心角∠AOB＝60°，则弦AB所对的圆周角的度数为( )A.30°B.60°C.150°D.30°或150°D考点1相似三角形无明确对应关系7.如图，点D在AB上，若点E在AC上，∠B＝40°，∠C＝70°，当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，则∠ADE＝________.40°或70°8.如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝9，D是AC上一点，AD＝6，在AB上取一点E，使A，D，E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE＝________.8或4.5考点2等腰或直角三角形无明确边或角9.如图，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果过点A的一条直线l把△ABC分割成两个等腰三角形，直线l与BC交于点D，那么∠ADC的度数是__________.140°或80°10.如图，已知∠AON＝30°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为等腰三角形时，则OP＝____________.11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问：当运动几秒后，△PBQ为直角三角形？考点3与函数结合的分类讨论12.抛物线y＝－x2＋2x＋3的图象如图所示.(1)连接AC，BC，求△ABC的面积；(2)抛物线上存在点C′使S△ABC′＝S△ABC，则C′坐标＝________.(2)∵△ABC与△ABC′有公共边AB∴AB边上的高相等则面积相等∵＝3∴y＝±3令－x2＋2x＋3＝3，解得x1＝0，x2＝2，∴C′(2，3)令－x2＋2x＋3＝－3，解得x1＝1＋，x2＝1－∴C′(1＋，－3)或C′(1－，－3)综上所述C′的坐标为(2，3)或(1＋，－3)或(1－，－3)．考点4其它类型13.(2020·泰州)如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为___________.3cm或5cm14.(2020·凉山)点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，若线段AB＝12cm，则线段BD的长为( )A.10cmB．8cmC.10cm或8cmD．2cm或4cmC15.(2020·黔西南)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为________.1A组16.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为__________________________．y＝x＋2或y＝－x＋2B组17.(江西中考)如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5.现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长为______________．18.(2019·菏泽改编)如图，直线l经过点A(4，0)，B(0，3)．若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，则点M的坐标为__________________．C组19.(2020·聊城)如图，已知反比例函数y＝的图象与直线y＝ax＋b相交于点A(－2，3)，B(1，m)．(1)求出直线y＝ax＋b的
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达式；(2)在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标．解：(1)将点A的坐标代入反比例函数表达式并解得：k＝－2×3＝－6，故反比例函数表达式为：y＝－，将点B的坐标代入上式并解得：m＝－6，故点B(1，－6)，将点A、B的坐标代入一次函数表达式得，解得，故直线的表达式为：y＝－3x－3；(2)设直线与x轴的交点为E，当y＝0时，x＝－1，故点E(－1，0)，分别过点A、B作x轴的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，则S△PAB＝PE·CA＋PE·BD＝PE＋PE＝PE＝18，解得：PE＝4，故点P的坐标为(3，0)或(－5，0)．谢谢！
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