小学五年级数学《解方程》导学案

精选文库第1课时（用字母 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数一）导学案班级评价学习目标：1、理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、能正确进行乘号的简写，略写。学习重点：理解用字母表示数的意义和作用。学习难点：能正确进行乘号的简写，略写。一、自主学习--------感知用字母表示数的意义1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的题。加法交换律：　　　　　　　加法结合律：　　　　　　　　　　　　　乘法交换律：　　　　　　　　乘法结合律：　　　　　　　　　　　　　　　　　乘法分配律：　　　　　　　【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a×b=b×a可以写成：ab=ba或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c)(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)。4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式　　　　和周长公式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。5、完成教材第46页做一做。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、㎡表示（）相乘，读作()；省略()和()的乘号后，数字一定要写在()的前面。2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？过关检测：1、(1)省略乘号，写出下列格式。x×y()7×a()1×a()y×3+9()(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。㎡写作m×2（　　）a×b写作ba（　　）1×a写作1a（　　）。2、填一填。（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（）千克。（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。第2课时（用字母表示数二）导学案班级评价使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第教材P47－P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并 总结 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的能力。学习重、难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。一、自主学习1、回忆填空。（1）天平两边同时增加或减少()的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡。2、阅读教材主题图，理解图意。（1）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？用一个方程来表示这一等量关：（）。（2）x是（）方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。a)观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于250。b)利用加减法的关系：250－（）=150。c)把250分成100+（），再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。d)直接利用等式不变的规律从两边减去（）。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边（）。（3）怎么检验所得出的x的值是不是方程的解呢？3、认识和区别方程的解和解方程。（1）像这样，使方程（）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。（2）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这种方法来求100+x=250的解的过程就是（）。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）﹡1、方程的解是一个具体的（），而解方程是一个（），方程的解是解方程的目的。2、解方程。X+3.5=79.46x=7.5x÷5=4.25过关检测：1、后面的括号中哪个是方程的解？(1)x+32=76(x=44,x=108)(2)12-x=4(x=16,x=8)(3)3÷x=1.5(x=0.5,x=2)2、探究创新题。小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出发，每分钟走60米，m分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走65米，m分钟可以到学校。(1)小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？(2)如果m=20，小晴家与小强家相距多少米？3、总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，方面表现不够，以后要注意的是总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）第7课时（解方程二）导学案姓名班级评价学习目标：1、结合问题学课本第58、59页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法并结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2、掌握解方程的格式和写法。3、进一步提高学生分析、迁移的能力。学习重难点：掌握解方程的方法。一、自主学习1、解方程。6.5+x=80.550÷x=2.5x－5=4.252、阅读教材58页主题图，理解图意。（1）从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3个皮个球加起来共有（）个，列方程：（）。（2）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢，方程两边同时减去一个（），左右两边仍然相等，列式：（），化简后x=（），这就是方程的解。（3）左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个（），这样，右边就刚好是（）。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。（4）x=6带不带单位呢，x在这里只代表一个（），因此不带单位。（5）检验x=6是不是正确的答案，还需要（）。方程左边=x+3=（）+3=9=方程（）边所以，x=6是方程的（）。3、阅读教材59页主题图，理解图意.(1)方程3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。(2)在方程两边同时()3即可。刚好把左边变成1个()。让学生打把例2中的解题过程补充完整。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的()两边同时减去一个()的数，左右两边仍然（）。2、通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时（）一个不为0的数，（）两边仍然相等。过关检测：1、完成59页的“做一做”。2、根据题意列方程，并解答。（1）把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。（2）学校买了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每个乒乓球多少元，﹡3、根据题意写出等量关系，再列出方程。一本书有x页，小化看了27页，还剩34页没看+=。列方程：3、总结、评价：今天的学习，我学会了：（）。我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是：（）。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）第8课时（解方程三）导学案姓名班级评价学习目标：1、结合问题自学课本第60—61页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。初步学会如何利用方程来解应用题。2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。学习重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。学习难点：根据等量关系列出方程。一、自主学习1、解下列方程：x+5.7=10x－3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.72、阅读教材主题图，理解图意。（1）观看洪泽湖的图片，了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。密切关注水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。（2）“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达（）m，超过警戒水位（）m。”（3）填关系式。警戒水位+超出部分=今日水位①（）—（）=超出部分②（）—超出部分=（）③（4）根据数量关系，列出方程：①x+（）=14.14②（）－x=0.64③14.14－0.64=（）3、阅读教材主题图，理解图意。（1）一个水龙头半个小时滴了（）千克的水。（2）设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克（3）每分钟滴的水×30=（）小时滴的水。（4）1.8千克=（）克，(5)列方程：（）x=180030x÷()=1800÷()X=()(6)检验：答：4、完成教材61页的做一做。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、在解决问题中，将（）设为x，再根据题中的（）关系列出方程。2、不计算，直接圈出方程中代表数值最大的字母来（63页7题）。过关检测：1、解方程，并检验。20+x=36x-40=15.65x=25.5x÷1.2=3.22、把括号里的方程的解用√画出来。X+45=92(x=47x=137)12-x=5(x=17x=7)102x=6(x=30x=1.2)﹡3、根据题意写出等量关系，再列出方程。小兰今年a岁，爷爷年龄是她的8倍，爷爷72岁。+=。列方程：3、总结、评价：今天的学习，我学会了：（）。我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是：（）。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）第9课时（稍复杂的应用题一）导学案姓名班级评价学习目标：1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；2、学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤；4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程；教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程；一、自主学习1、口答下列方程的解是多少？说说你解方程的思路？(重点理解)y－20=42x=24a＋4=715=3x2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？③足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？二.合作探究总结.对题目进行改编，添加条件导出例1：足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？1.题中的等量关系是什么呢？①-------------------------②-------------------------③-------------------------2、怎样根据关系式列方程呢？（选最容易理解的）3、小组讨论怎样解答？（说明：实际上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d与y±b=c综合而成的。因此先把ax作一个整体，求出ax等于多少，再求x等于多少。）4、小组汇报解复杂方程的基本步骤：①---------------------------------②---------------------------------③---------------------------------④---------------------------------三.反馈练习：①解下列方程3x+6=182x-7.5=8.516+8x=404x-3×9=29②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少③母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？④、讨论：小组合作怎样解决这个数学问题？⑤、还能用不同的方程解答吗？四、自我总结：第10课时（稍复杂的应用题二）导学案姓名班级评价学习目标：1.结合具体的情景使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。2.使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商2之和，两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。让学生经历算法多样化的过程。教学重难点：分析数量关系，列方程和解方程。独立尝试：3x+5=359+6x=632、复习数量关系：单价×----=总价-----×时间=路程-----×工作时间=工作总量2、已知苹果的单价和数量，怎样求总价？已知梨子的单价和数量，怎样求总价？已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价?点拨自学：1.根据主题图我们知道梨子的和，根据×=可以求梨子的，不知道苹果的，但可以设为x，知道苹果的，根据×=可以求，根据+=_______就可以求出梨子和苹果的。利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的，记住别忘了验算哦。也可以根据两种水果的（）×2=总价钱列方程。我们把小括号内的式子看作一个_______,利用等式的，方程左右两边同时就转化成了我们学过的方程类型。合作交流：1、列方程前首先要做什么？2、应用数量间的等量关系列出方程3、正确地求解4、验算并写出答语当堂考试：1.解方程.2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.58(x-6.2)=41.6(x-3)÷2=7.52四张门票共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？3两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？第11课时（稍复杂的应用题三）导学案姓名班级评价使用说明及学法指导：1.先重点理解两个未知数之间的关系，把不能理解的勾画出来。2.小组交流找出等量关系。3.全班交流，找出疑惑点，并总结。独立尝试：1、4x＋5＝543×2.1＋2x＝13.40.3x÷2=94（x＋8）＝202、科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。3、图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？点拨自学：通过阅读例题思考：1.题中有几个未知量？2.设谁为x更合适？为什么？（说明：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示。）3.问题中包含怎样的等量关系？（　　　）×2.4=（　　　）　　　（　　　）+（　　　）=（　　　）4.根据题意我们知道“一倍量”是————，我们设为x,“几倍量”是————，我们设为2.4x,根据他们之间的等量关系就可以列出方程————————，就可以求出“一倍量”是多少，又根据它和“几倍量”的关系，就可以求出“几倍量”是多少了。（做完别忘了检验哦）合作交流：1.一题中有两个未知数，究竟设哪个为x，另一个又怎样表示？为什么？2.怎样验算答案是否正确？3.你还有更好的方法理解两个未知数之间的关系吗？当堂考试：1.解方程　　　5x+x=30x+4x=258x-x=497x-x=362、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？3、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？PAGE3--