2018年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、 选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1） 已知集合A={(??
|??|<2)},B={-2,0,1,2},则
=
（A）{0,1}
（B）{-1,0,1}
（C）{-2,0,1,2}
（D）{-1,0,1,2}
（2） 在复平面内，复数
的共轭复数对应的点位于
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
（3）
执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（5）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为
（A）
（B）
（C）
f
(D)
（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
(7) 在平面坐标系中，
,
,
,
是圆
上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角
以O??为始边，OP为终边，若
，则P所在的圆弧是
（A）
（B）
（C）
（D）
(8) 设集合
，则
（A）对任意实数a，（2,1）
（B）对任意实数a，（2,1）
（C）当且仅当a
0时,（2,1）
（D）当且仅当a
时,（2,1）
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
(9) 设向量a=（1,0），b=（-1,m）,若a
（ma-b），则m=_________.
(10) 已知直线l过点（1,0）且垂直于??轴，若l被抛物线
截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为________.
(11) 能说明“a﹥b，则
”为假命题的一组a，b的值依次为______.
(12) 若双曲线
-
=1（a﹥0）的离心率为
，则a=_________.
(13) 若??,y满足??+1
y
2??,则2y-??的最小值是___________.
(14) 若
的面积为
（
）,且∠C为钝角，则∠B=________；
的取值范围是_________.
三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
（15）（本小题13分）
设
是等差数列，且
=
，
+a3=5
.
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）求
+
+…+
.
（16）（本小题13分）
已知
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数
+
.
（Ⅰ）求
的最小正周期
（Ⅱ）若
在区间
上的最大值为
，求
的最小值.
（17）（本小题13分）
电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.2
0.1
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（Ⅱ）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；
（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）
（18）（本小题14分）
如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.
（Ⅰ）求证：PE⊥BC；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（Ⅲ）求证：EF∥平面PCD.
（19）（本小题13分）
设函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若
在
处取得极小值，求a的取值范围.
（20）（本小题14分）
已知椭圆
的离心率为
，焦距2
.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若
，求
的最大值；
（Ⅲ）设
，直线PA与椭圆M的另一个交点C，直线PB与椭圆M的另一个交点D.若C,D和点
共线，求k.
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