教案：平面向量的减法 - 教学
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教学设计方案
课题:平面向量的减法 学科:数学 执教:郭洪星 学校:实验中学 班级:八(8)班 人数:48人 日期:2010年5月18日 1、教学目标
(1)经历引进向量减法的过程，理解向量减法的意义，知道向量减法是向量加法的逆运算( (2)初步掌握向量减法的三角形法则;会将向量的减法转化为加法运算和进行向量的加减混合运算(
(3)在引进向量减法定义及归纳向量减法的三角形法则的过程中，进一步领会类比及数形结合思想(
2、教学目标设计依据:
(1)教材
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
:
向量在数学和物理中应用很广(本节教材在上一节介绍向量加法运算的基础上，再次接触向量的另一种运算——向量的减法(此后，将借助于运用向量减法的三角形法则的画图基础，引进向量加法的平行四边形法则，展开对平行四边形中有关向量的整体讨论(为此，本节教材具有承上启下的作用(此外，本节内容基础知识、基本技能非常重要，涉及的数学思想方法较丰富，因此是重点内容之一(
本节课的重点是引进向量的减法;使学生掌握向量减法的法则，并初步学会向量加减的混合运算，难点是向量加减的混合运算(
(2)学生分析:
学生在学习向量知识之前已具备四边形的基础知识，已具有在学习论证几何中习得的逻辑思维的方法，这为以有向线段为主要工具，以简单图形为主要背景的向量知识学习打下了足够的数学知识的基础(在本节课的上一节，学生已学习了向量的加法运算，知道用作图的方法来求两个向量的和向量，类比数的加法的运算律，验证了向量的加法也满足交换律和结合律(这为本节课的学习奠定了方法基础(但是，从数的运算到向量的运算，对学生来讲是一次数学观念的突破和提升(预计在本节课的学习过程中，学生在以下方面会遇到困难:?向量减法定义的引入，?向量减法的三角形法则的归纳?向量加减的混合运算(为此，在教学过程中，要注重数形结合的学习方法，要充分利用图形、尤其是平行四边形展开学习;还要注重类比思想的传授，一方面通过类比实现知识的迁移，另一方面通过类比提高学生主动学习的兴趣(
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
问题1 如图四边形是平行四边 ABCD
形，，，请在图中ABb,BC,c口答(
作出向量与向量的和向量( bc
D C
c
A B b问题2
已知向量，，如果是与另abab
在操作单上先从向量的加法入手，一个向量相加所得的和向量，即x独立思考，后 提出问题，可借助于一、创设情景，全班交流( 向量加法的三角形法引入新知 b，x,a，那么怎样求出向量, x则的画图基础，帮助
学生开启思维( a
b
在平面内任取一点，作向量O
BAOA,aOB,b，;再作向量
OB，BA,OA可知，
b，BA,a即(
BA因此，所求的向量x与向量相
等(
问题3
xx向量叫做什么,求向量的运算
二、联系类比，又叫做什么, 通过类比实现知识的尝试回答 形成向量减法 类比数的减法，导入向量减法的定 迁移，并且有利于学 的概念 义，引出课题( 生认知的结构化( 已知两个向量的和及其中一个向 量，求另一个向量的运算叫做向量
的减法(
问题4
在问题2中，
a,b,OA,OB,BA(由此可
见，可用作图的方法来求两个向量
的差向量(下面，请大家归纳一下
求两个向量的差向量的作图方法( 提高学生分析归纳、三、形数结合，在平面内任取一点，以这点为公共先独立思考，数形结合、数学
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
述 掌握向量减法起点作出这两个向量，那么它们的后小组交流( 等基本数学思维能 的三角形法则 差向量是以减向量的终点为起点、力( 被减向量的终点为终点的向量(这
样的规定叫做向量减法的三角形
法
则(
特点:同始连终，指向被减(
问题5
四、验证比较、在实数中，数的减法可转化为加法
导出向量的减运算，即减去一个数，等于加上这先独立思考，培养思维的严谨性( 法转化为加法个数的相反数(那么，在向量的运后小组交流(
的法则 算中，减去一个向量是否等于加上
这个向量的相反向量,
例题1如图，已知是的AD,ABC
ABAD中线，试用向量、、表AC
BD示向量和DC(
A
1(从“形”的角
度，加深学生对向量
C B D 减法的三角形法则的五、剖析例题，在教师的适度 理解( 加深认识 点拨下，学生 例题2 2(帮助学生掌握 独立完成( 向量加减的运算法则已知向量a、b、c，求作: 和明确加减混合运算
的运算顺序( abc,，abc,,(1);(2)(
c a
b
例题3 填空 3(从“数”的角
度，训练学生综合运_______ (1)ABACBC,，,用向量加法、减法的 有关作图法则解决问(2)_______ OABCOC，,,题，注重培养学生抽
象思维的能力(
通过总结、反思，引导学生从知识、思想方法两个方深化知识理解、完善六、小结反思、面进行总结:通过本节课的教学，回顾、总结、认知结构，领悟思想自主评价 你学到了什么,体验到了什么,反思( 方法，提高元认知能掌握了什么, 力(
六、作业 习题22.9(1)
浙公网安备 33021202002483